2018年北京高二(理数)(下)期末试卷
3页1、 1 / 3 2018 北京人大附中高二(下)期末 数 学(理) 2018 年 7 月 6 日 制卷人:于金华 杨良庆 审卷人:梁丽平 说明:说明:本练习共三道大题本练习共三道大题 2020 道小题,共道小题,共 4 4 页,满分页,满分 150150 分,分,考试时间考试时间 120120 分钟分钟。 一、选择题 (本大题共 8 8 小题,每小题 5 5 分,共 4040 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 请将正确答案填涂在答题纸的相应位置.) 1 1 0(e 2 )d x xx 等于( ) (A)1 (B)e 1 (C)e (D)e1 2已知(1 3 )nx的展开式中含有 2 x项的系数是 54,则n ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 3函数( )yf x的导函数( )yfx的图象如右图所示,则( )yf x的 图象可能是( ) 4已知从 A 口袋中摸出一个球是红球的概率为 1 4 ,从 B 口袋中摸出一个球是红球的概率为 1 5 ,现从两个口袋中各 摸出一个球,那么这两个球至少有一个不是红球的概率是( ) (A) 1 20 (B) 19 20
2、(C) 3 5 (D) 7 20 5下列极坐标方程中,对应的曲线为右图的是( ) (A)65cos (B)65sin (C)65cos (D)65sin 6已知随机变量 i 满足(1) ii Pp,(0)1 ii Pp ,1, 2i .若 12 1 0 2 pp,则( ) (A) 12 ( )()EE, 12 ( )()DD (B) 12 ( )()EE, 12 ( )()DD (C) 12 ( )()EE, 12 ( )()DD (D) 12 ( )()EE, 12 ( )()DD 7集合 23 0123 |222 Px xaaaa,其中0,1,0,1,2,3 i ai则集合P中元素的个数及所有元素之和 分别是( ) (A)16,120 (B)8,120 (C)16,60 (D)8,60 8设函数 32, e, ln ,e xxx y axx 的图象上存在两点 ,P Q,使得POQ 是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标 原点),且斜边的中点恰好在y轴上,则实数a的取值范围是( ) (A) 1 (0, e1 (B) 1 (, e1 (C) 1 + ) e1 , (D)R 二、填空
3、题(本大题共 6 6 小题,每小题 5 5 分,共 3030 分请把结果填在答题纸的相应位置.) 9已知复数 12i 1i z ,其中i是虚数单位,则z的模是_ 10圆 12cos 12sin x y (为参数)被x轴截得的弦长为_ 11现有 5 名教师要带 3 个兴趣小组外出学习考察,要求每个兴趣小组的带队教师至多 2 人,则不同的带队方案有 _种 (用数字作答) 12观察下列一组等式 x O 2 / 3 1+2=3 2+3+4+5=14 3+4+5+6+7+8=33 4+5+6+7+8+9+10+11=60 照此规律,第n个等式的右端为_ 13已知函数 2 2 ,0, ( ) ln(1),0. xx x f x xx 若| ( )|f xax恒成立,则a的取值范围是_ 14给定集合1, 2,3, n An,映射: nn fAA,若f满足: 当, n i jA ij时,( )( )f if j; 任取 n mA,若2m,则有 (1),(2),( )mfff m 则称映射f为 nn AA是一个“优映射”例如:用表 1 表示的映射 33 :fAA是一个优映射 表 1 表 2 (1)已知表
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