三角形的中位线专题训练
4页1、三角形的中位线例题精讲例1如图1,D、E、F分别是ABC三边的中点G是AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点.求PQ:BE的值.例2如图2,在ABC中,ACAB,M为BC的中点AD是BAC的平分线,若CFAD交AD的延长线于F.求证:.例3如图3,在ABC中,AD是BAC的角平分线,M是BC的中点,MEAD交AC的延长线于E且.求证:ACB=2B.图1 图2 图3 图4 图5巩固基础练1. 已知ABC周长为16,D、E分别是AB、AC的中点,则ADE的周长等于 ( )A .1 B. 2 C. 4 D. 82. 在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,P是BC上任意一点,那么PDE面积是ABC面积的 ( ) A . B. C. D.3. 如图4,在四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,则EF与AB+CD的关系是 ( )A . B. C. D.不确定4. 如图5,ABCD,E、F分别是BC、AD的中点,且AB=a,CD=b,则EF的长为.图6 图7 图8 图9 图105. 如图6,四边形ABCD中,AD=BC,F、E、G分别是AB、CD、AC的中点,若DAC=200,A
2、CB=600,则FEG=. 6.如图7,ABC的周长为1,连接ABC三边的中点构成第二个三角,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形的周长为. 7. 已知三角形三条中位线的比为3:5:6,三角形的周长是112cm,求三条中位线长.8. 如图8,ABC中,AD是高,BE是中线,EBC=300,求证:AD=BE.9. 如图9,在ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE、CD.求证:CD=2EC.10.如图10,AD是ABC的外角平分线,CDAD于D,E是BC的中点.求证:(1)DEAB; (2).提高过渡练1. 如图11,M、P分别为ABC的AB、AC上 的点,且AM=BM,AP=2CP,BP与CM相交于N,已知PN=1,则PB的长为 ( ) A. 2 B. 3 C .4 D. 52. 如图12,ABC中,B=2C,ADBC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为 ( )A. 10 B. 8 C .6 D. 53. 如图13,ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,P为不同于B、E、C的BC上的任意
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