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三年级奥数详解答案 第十三讲 火柴棍游戏1

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  • 卖家[上传人]:小**
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  • 上传时间:2019-05-20
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    • 1、第十三讲 火柴棍游戏(一)用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号,如、;还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍,可进行算式的变化,可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些问题进行讨论。知识点:在用火柴棍摆数学算式时,应注意以下两点: (1)在考虑使等式成立的数时,注意数字只限于、.这就缩小了可讨论的数的范围,而运算符号也只限于、。 (2)要使算式成立,经常要添加、去掉和移动几根火柴,从而达到目的,而“添”、“去”、“移”的一般规律是:添,添加一根火柴,可变为,变为,变为,还可以在数前、数后添上,另外,可以把“”号变为“”号,把“”变为“”号,在两个数之间增加“”号等。去,“去”是“添”的反面,要去掉一根火柴棍,常可以变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”,以及数字之间的“”号等.移,“移”是“去”和“添”的结合,移动火柴棍时,要保证火柴的根数没有变化.如“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间都可以互相转化。例1 在下面由火柴棍摆成的算式中

      2、,添加或去掉一根火柴,使等式成立。分析题中,只有一个四位数1244,且它是减数,其余的数都是三位数,所以,我们首先想到,要把1244千位上的1去掉,使它变成三位数.这时,等式左边是:772-244-417,计算的结果恰好就是111.等式成立.题中,由于减数是四位数1244,我们又可以想到在被减数的前面添加一根火柴,使它变成1772.这样,算式左边变为1772-1244-417,计算的结果也是111,等式仍然成立.所以题有两个答案。题中,原式左边的计算结果是四位数,右边的运算结果是109.所以,使左边减小是做这道题的想法,左边,127= 84,所以,应该有4421变成25,注意到拿掉百位4上的一根火柴即可变为“421”,从而满足等式。解:(1)去掉一根火柴棍:(2)添加一根火柴棍:去掉一根火柴棍:例2 在下面火柴棍摆成的算式中,移动一根火柴,使等式成立。分析 题中,观察算式两边,等号左边计算的结果是641,右边计算的结果是141,所以基本想法是通过移动火柴棍,使左边减小而右边增加.注意到,如果把左边的减数121变成21,则左边的计算结果是741,且被拿掉一根火柴,右边141中,添上这根火

      3、柴,恰好变成741,于是等式成立。题中,左边的计算结果是三位数,而右边是五位数,既使将右边万位上的1或十位上的1移到左边422的前面,算式也不能成立.所以想到,应该把右边的五位数变成三位数与一位数的和,只能是“1772”或“1712”,从而使右边变为三位数.计算左边,结果是287,所以,将17712变成“1712”不行,只能考虑从左边移一根火柴到右边,使右边变成“177+2”,即179.这需要把左边减小一些.试着把左边的“+”号变为“-”号,则左边为422277272,计算得179,满足算式。例3 在下面由火柴摆成的算式中,移动一根火柴棍,使算式变成等式。分析 题目中的两个小题只是两个四则运算式子,并没有等号,而题目要求移动一根火柴使它变成等式.所以,我们一定是要在数字或“+”号上去掉一根火柴,添在“”号上或改“”为减号。题中, 112 7=784,而78472712,剩下的部分还有 7+ 2,可变成 712.所以,可以把最后面一个“+”号中“”移到7前面的“”号上,变成等号,即:112772=712,得到一个答案。题中,前面 111111=222,最后面一个数是 224.所以,如果能

      4、在 222后面再加 2(或加两个1),则可变成等式,这可以把11中的一个1移到224前的“”号上,变成“=”号就得到答案:11l+11111=224。解:题的答案是:题的答案是:例4 用火柴棍摆出所有的千位为1的四位数,且每个数位上的数字各不相同,计算它们的和,并用火柴棍摆出这个等式。分析 解决这个问题分两步:先用火柴摆出所有的以1开头的四位数,由于火柴棍可摆的数字只有1、2、4、7,为保证不重、不漏地写出它们摆出的所有的以1开头的四位数,可以按从小到大(或从大到小)的顺序来写,它们是1247、1274、1427、1472、1724、1742共六个,计算它们的和为8886。再用火柴棍摆出这个等式,要把它们用火柴棍摆出来,关键是把8886用1、2、4、7表示,观察发现:8886= 4444 22解:用火柴棍摆出所有以1开头的四位数是:求它们和的等式可以表示为:在用火柴棍摆图形时,可以通过移动一根或几根火柴棍,使图形发生有趣的变化。例5 仓库中有一把如左下图所示的椅子,且椅子翻倒还掉了一条腿,请移动2根火柴,使椅子翻过来,且看上去也不缺少腿。分析 要把椅子翻过来,就要使下面有四条腿,上面有

      5、椅子的靠背,故可以移动成(前页右下图所示)的样子。解:移动的结果如前页右下图(虚线表示移走的火柴)。例6 用火柴棍摆成头朝上的龙虾如下左图所示,移动它上面的三根火柴,使它头朝下。分析 要把龙虾的头变成朝下的,需要把上面的“头”拆掉,并摆出“尾”.还要在下面摆出“头”.由上面的分析,可移火柴摆成上右图的样子。解:可移火柴成上右图,即把虚线向左移动。例7 由九根火柴棍组成的天平处于不平衡状态,(左下图),移动其中五根火柴,使它变为平衡。分析 要把天平摆平,应先确定水平的天平臂,再把整个天平摆好,而天平臂可利用一个天平盘的底,另一个天平盘不移动,如右下图。解:本题可移走右图中虚线所示的火柴棍,摆成实线的样子。习题十三1.在下面由火柴棍摆成的算式中,添上或去掉一根火柴棍,使算式成立。2.在下面由火柴棍摆成的算式中,移动一根火柴棍,使算式成立。3.在下面由火柴棍摆成的算式中,只移动一根火柴棍,使算式变成等式。4.下面是由火柴棍组成的四个数字和三个运算符号:(1)移动一根火柴,使下列等式成立。(2)添一根或去一根火柴,使等式成立。(3)移动每个式子中的一根或两根火柴使下列每个算式成为一个等式。5.由火柴棍摆了两只倒扣着的杯子,如右图,请移4根火柴棍,把杯口正过来。6.由火柴棍摆成的定风旗如右图,移动四根火柴,使它成为一座房子.7. 用6根火柴可以组成哪些三位数?其中最大、最小的三位数各是多少?摆一摆。

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