三年级奥数详解答案 第十三讲 火柴棍游戏1
5页1、第十三讲 火柴棍游戏(一)用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号,如、;还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍,可进行算式的变化,可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些问题进行讨论。知识点:在用火柴棍摆数学算式时,应注意以下两点: (1)在考虑使等式成立的数时,注意数字只限于、.这就缩小了可讨论的数的范围,而运算符号也只限于、。 (2)要使算式成立,经常要添加、去掉和移动几根火柴,从而达到目的,而“添”、“去”、“移”的一般规律是:添,添加一根火柴,可变为,变为,变为,还可以在数前、数后添上,另外,可以把“”号变为“”号,把“”变为“”号,在两个数之间增加“”号等。去,“去”是“添”的反面,要去掉一根火柴棍,常可以变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”,以及数字之间的“”号等.移,“移”是“去”和“添”的结合,移动火柴棍时,要保证火柴的根数没有变化.如“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间都可以互相转化。例1 在下面由火柴棍摆成的算式中
2、,添加或去掉一根火柴,使等式成立。分析题中,只有一个四位数1244,且它是减数,其余的数都是三位数,所以,我们首先想到,要把1244千位上的1去掉,使它变成三位数.这时,等式左边是:772-244-417,计算的结果恰好就是111.等式成立.题中,由于减数是四位数1244,我们又可以想到在被减数的前面添加一根火柴,使它变成1772.这样,算式左边变为1772-1244-417,计算的结果也是111,等式仍然成立.所以题有两个答案。题中,原式左边的计算结果是四位数,右边的运算结果是109.所以,使左边减小是做这道题的想法,左边,127= 84,所以,应该有4421变成25,注意到拿掉百位4上的一根火柴即可变为“421”,从而满足等式。解:(1)去掉一根火柴棍:(2)添加一根火柴棍:去掉一根火柴棍:例2 在下面火柴棍摆成的算式中,移动一根火柴,使等式成立。分析 题中,观察算式两边,等号左边计算的结果是641,右边计算的结果是141,所以基本想法是通过移动火柴棍,使左边减小而右边增加.注意到,如果把左边的减数121变成21,则左边的计算结果是741,且被拿掉一根火柴,右边141中,添上这根火
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