结构力学 I 第2版 教学课件 ppt 作者 萧允徽 第2章 平面体系的几何组成分析
52页1、All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第2章 平面体系的几何组成分析, 本章教学的基本要求:掌握几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度、约束、必要约束与多余约束、实铰与虚铰的概念;了解平面体系的计算自由度及其计算方法;掌握平面几何不变体系的基本组成规则及其运用;了解体系的几何组成与静力特性之间的关系。, 本章教学内容的重点:几何不变体系的基本组成规则及其运用;静定结构与超静定结构的概念。, 本章教学内容的难点:灵活运用三个基本组成规则分析平面体系的几何组成性质。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2.1 几何不变体系和几何可变体系 2.2 几何组成分析的几个概念 2.3 平面体系的计算自由度 2.4 平面几何不变体系的基本组成规则 2.5 几何可变体系 2.6 几何组成分析的方法及示例 2.7 静定结构与超静定结构, 本章内容简介:,第2章 平面体系的几何组成分析,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2.1 几何不变体系和几何可变体系,2.1.1 几何不变体系和几何可变体系,1. 几何不变体系受到荷载等外因
2、作用后,若不考虑材料的应变,其几何形状和位置均能保持不变的体系。,几何不变体系示例,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2. 几何可变体系受到荷载等外因作用后,由于刚体运动,其几何形状和位置仍可以发生改变的体系。,2.1.1 几何不变体系和几何可变体系,2.1 几何不变体系和几何可变体系,几何可变体系示例,几何可变体系示例,几何可变体系示例,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2.1.2 造成几何可变的原因,1. 内部构造不健全:如图a所示,由两个铰结三角形组成的桁架,本为几何不变体系;但若从其内部抽掉一根桁杆CB,如图b所示,则当结点C处作用FP时,该桁架杆件之间将产生刚性位移,即变成了几何可变体系。,a) 几何不变体系,b) 几何可变体系,2.1 几何不变体系和几何可变体系,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2. 外部支承不恰当:如图a所示简支梁,本为几何不变体系;但若将A端水平支杆移至C处并竖向设置,如图b所示,则在图示FP作用下,梁AB将相对于地基发生刚性平移,即变成了几何可变体系。,a) 几何不变
3、体系,b) 几何可变体系,2.1.2 造成几何可变的原因,2.1 几何不变体系和几何可变体系,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2.1.3 几何组成分析的目的,结构必须是几何不变体系才能承担荷载。 几何组成分析的目的:主要就是要检查并设法保证结构是几何不变体系;,2.1 几何不变体系和几何可变体系,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2.2.2 自由度,体系运动时可以独立改变的几何坐标的数目,称为该体系的自由度。,平面内一个点的自由度为2。,平面内一根杆件(一个刚片)的自由度为3,2.2 几何组成分析的几个概念,2.2.1 刚片,体系的几何组成分析不考虑材料的应变,任一杆件(或体系中一几何不变部分)均可看为一个刚体,一个平面刚体称为一个刚片。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2.2.3 约束,减少自由度的装置称为约束(或联系)。可以减少1个自由度的装置是1个约束。杆件与地基之间常用的约束是支杆、固定铰支座和固定支座,称为外部约束;杆件之间常用的约束是链杆、铰结和刚结,称为内部约束。,1. 链杆的约束作用
4、,1根链杆相当于1个约束。,2.2 几何组成分析的几个概念,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2. 铰的约束作用,(1) 单铰(连接两个刚片的铰),1个单铰相当于2个约束,减少2个自由度。,(2) 复铰(连接两个刚片以上的铰),连接n个刚片的复铰可折算成(n-1)个单铰,相当于2(n-1) 个约束。,2.2 几何组成分析的几个概念,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,3. 刚结的约束作用,(1) 单刚结(连接两个刚片的刚结),1个单刚结相当于3个约束, 减少3个自由度。,(2) 复刚结(连接两个以上的刚片的刚结),连接n个刚片的复刚结可折算成(n-1)个单刚结,相当于3(n-1)个约束。,2.2 几何组成分析的几个概念,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2.2.4 必要约束和多余约束,1. 必要约束 在体系中增加或去掉某个约束,体系的自由度数目将随之变化,则此约束称为必要约束。,2. 多余约束 在体系中增加或去掉某个约束,体系的自由度数目并不因此而改变,则此约束称为多余约束。,a) 无多余约束,b) 有多
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