2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学(理)试题含答案解析
17页1、山西大学附中2018-2019学年高二第二学期3月(总第二次)模块诊断数学试题(理)一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,请把答案写在答题纸上)1.下列导数运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据导数的求导法则和求导公式分别进行验证后可得正确的结果【详解】选项A中,由于,所以A不正确;选项B中,由于,所以B不正确;选项C中,由于,所以C正确;选项D中,由于,所以D不正确故选C【点睛】本题考查导数的运算,解题的关键是熟记求导公式和求导法则,属于简单题2.已知函数的导函数的图象如下图所示,那么函数的图象最有可能的是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:根据导函数图象可知,函数在(-,0),(2,+)上单调增,在(0,2)上单调减,从而可得结论. 解:根据导函数图象可知,函数在(-,0),(2,+)上单调增,在(0,2)上单调减,由此可知函数f(x)的图象最有可能的是A,故选A考点:导数的符号与函数单调性关系点评:本题考查导函数与原函数图象的关系,解题的关键是利用导函数看正负,原函数看增减,属于基础题3.已知函数,则的增区
2、间为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求出导函数,解不等式可得函数的单调增区间【详解】,由,得,解得函数的增区间为故选B【点睛】用导数求函数单调区间的步骤:求出函数的定义域;求出导函数;由可得函数的单调增区间;由可得函数的单调减区间解题时注意导函数的符号和函数单调性间的关系,属于基础题4.函数 有( )A. 极大值5,无极小值B. 极小值,无极大值C. 极大值5,极小值D. 极大值5,极小值【答案】A【解析】试题分析:,所以增区间为,减区间为,所以当时有极大值,无极小值考点:函数导数与极值5.已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出,然后利用赋值法得到,进而得到的解析式,于是可求得的值【详解】,令得,解得,故选A【点睛】本题考查导函数和函数值的求法,解题的关键是正确理解的意义,注意是个数,考查理解和应用能力,属于基础题6.若函数存在极值,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意得,若函数存在极值,则导函数有变号零点,由此可得所求范围【详解】,函数存在极值,有变
3、号零点,又,实数的取值范围是故选A【点睛】解题时注意导函数的零点和函数极值点的关系,导函数的零点不一定是函数的极值点,在求得导函数的零点后还要进行验证,即判断在零点两侧的导函数的函数值是否改变符号,若符号发生变化则该零点是函数的极值点,否则不是函数的极值点7.已知函数,则曲线上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出,然后再求出的值域,即得到切线斜率的取值范围,然后可得倾斜角的范围【详解】,当且仅当,即时等号成立,又,即倾斜角的取值范围是故选C【点睛】本题考查导数几何意义及其应用,解题的关键是求出导函数的值域,然后根据斜率与倾斜角的关系得到所求,考查综合运用知识解决问题的能力,属于基础题8.函数的图象在处的切线方程为,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据导数的几何意义求出切线的斜率,进而得到的值,然后再求出切点坐标,代入切线方程后可求得的值【详解】,由题意得,解得,当时,故切点坐标为,将切点坐标代入切线方程得,解得故选B【点睛】利用导数的几何意义求切线方程时,一是要注意“曲线在点处的切线”和“曲线过
4、点的切线”两种说法的区别;二是解题时要注意切点既在曲线上又在切线上这一条件的应用考查计算能力,属于基础题9.定义在上的函数满足:,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】令而等价于,选A.点睛:利用导数解抽象函数不等式,实质是利用导数研究对应函数单调性,而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行:如构造,构造,构造,构造等10.若函数在区间内任取有两个不相等的实数,不等式恒成立,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】将化为,因为恒成立,所以在区间内单调递增,即在区间内恒成立,即在区间内恒成立,而,所以;故选C.点睛:本题的难点在于如何根据合理构造函数,且判定新函数的单调性,要求在做题中多积累、多总结.11.已知,则的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可化为,故得令,则表示直线上的点与曲线上的点的最小距离的平方利用导数的几何意义求出切点,再利用点到直线的距离公式即可得出所求结论【详解】由题意,可化为,故得令,则表示直线上的点与曲线上的点的最小距离的平方设直线与曲线相切于点
《2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学(理)试题含答案解析》由会员【****分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学(理)试题含答案解析》请在金锄头文库上搜索。
2024年小学六年级数学下学期期中综合检测卷
2024年小学四年级数学下册第2单元综合检测卷
2024年小学四年级数学下册第3单元强化训练
2024年小学六年级数学下册数与代数专项复习卷1
2024年小学五年级数学下册数学广角解决问题专项复习卷
2024年小学四年级数学上册3角的度量练习题
2024年小学四年级数学上册1大数的认识练习题
2024年小学五年级数学下册图形与几何专项复习卷
2024年小学五年级数学下册统计专项复习卷
2024年小学四年级数学上册3角的度量单元测试卷
2024年小学五年级数学下学期期中综合检测卷
2024年小学四年级数学下册第3单元综合检测卷
2024年小学五年级数学下册四长方体二单元测试题
2024年小学一年级数学下册1认识图形二课时练习1
2024年小学一年级数学下册1认识图形二课时练习2
2024年小学五年级数学下册五分数除法单元测试
2024年小学二年级数学上册6表内乘法二单元强化训练
2024年小学一年级数学上册第67单元阶段性综合复习
苏教版六年级下册数学比例尺应用课时练【含答案】
苏教版六年级下册数学第四单元比例检测试卷
2023-12-21 6页
2022-07-29 5页
2023-06-26 10页
2023-10-13 18页
2023-11-09 14页
2022-10-24 14页
2023-01-27 12页
2023-06-17 4页
2023-03-06 7页
2024-02-19 26页