云南省玉溪市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题含答案解析
17页1、玉溪一中高2020届高二下学期第一次月考 理科数学试卷 一选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:由全集及,求出补集,找出集合的补集与集合的交集即可.详解: ,集合,又,故选B.点睛:研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性. 研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质是求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.2.下列函数中与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】为偶函数且在上单调递减,根据偶函数排除和;根据单调性排除.【详解】由可知函数为偶函数,且当时,函数单调递减选项:,为偶函数;当时,此时函数单调递增,根据偶函数对称性可知,函数在上单调递减,符合题意;选项:,可知函数为非奇非偶函数,不符合题意;选项:,可知函数为奇函数,不符合题意;选项:在上单调递增,不符合题意.本题正确选项:【点睛】本题考查函数单调性和奇偶性的判定,属于基础题.3.设复数z满足,则A. B. C. 1D. 【答案】C【解析】【分析】把已知等式变形
2、,再由复数代数形式的乘除运算化简,代入复数模的计算公式求解【详解】解:由,得,故选:C【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,属基础题4.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三视图还原几何体,利用体积公式直接求解即可.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示:可知:平面平面,高是,其中,平面主视图是边长为的正三角形,为直角三角形,所以本题正确选项:【点睛】本题考查三视图还原几何体、锥体体积的求解,关键在于能够准确还原几何体,属于基础题.5.下列能使成立的所在区间是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合函数图像,采用排除法依次排除各个选项即可.【详解】选项:时,可知错误;选项:时,可知正确;选项:时,可知错误;选项:时,可知错误.本题正确选项:【点睛】本题考查结合三角函数图像比较大小关系,可以采用特殊值的方式进行排除.6.如图是实现秦九韶算法的程序框图,若输入的,依次输入,则输出的s()A. 3B. 10C. 25D. 56【答案】
3、C【解析】【分析】按照程序框图依次运行,直到符合时输出得结果.【详解】根据程序框图运行可知:第一次运行:,有,循环;第二次运行:,有,循环;第三次运行:,有,输出本题正确选项:【点睛】本题考查程序框图的循环结果,对于运行次数较少的题目,直接依次列举得到结果即可.7.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了次试验,根据收集到的数据(如表),零件数个 加工时间(min)由最小二乘法求得回归直线方程由于后期没有保存好,导致表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用回归直线恒过,将代入直线方程,求得结果.【详解】设模糊不清的数据为根据收集到的数据可得:,又,可得:解得:本题正确选项:【点睛】本题考查利用回归直线求解实际数据点的问题,解决问题的关键是明确回归直线恒过.8.已知直线与圆交于两点,是坐标原点,且,则实数的值为()A. B. 或C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】根据向量关系可得,由此可得圆心到直线距离为,建立方程求得结果.【详解】由可得:又为圆的圆心,则则到直线的距离为:即 本题正确选项:【点
4、睛】本题考查直线与圆的相关问题,关键是能够利用向量的关系得到向量垂直的关系,从而能将问题转化为点到直线的距离问题.9.已知是可导函数,如图所示,直线是曲线在处的切线,令,是的导函数,则()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可得,求得k,求出的导数,计算可得所求值【详解】解:由直线是曲线在处的切线,曲线过可得,即有,可得,则,故选B【点睛】本题考查导数的几何意义,直线方程的运用,函数求导,考查方程思想和运算能力,属于基础题10.已知三棱锥中,平面平面,则三棱锥的外接球的表面积()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】通过取取中点,中点,可得平面,同时若为三棱锥外接球球心,则面,利用和,用勾股定理构造关于的方程,求解得到,从而得到所求表面积.【详解】由题意可得图形如下图所示:取中点,中点,连接,可知且 又平面平面,平面平面,平面平面为直角三角形 为外接圆圆心设为三棱锥外接球球心,则面则设圆的半径为,由题意可知:,则 外接球表面积本题正确选项:【点睛】本题考查三棱锥的外接球的问题,关键在于能够确定球心的大致位置,要明确球心和底面外接圆圆心的连线必与底面垂直,
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