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人教版2019年秋九年级数学上册一元二次方程单元测试卷（含答案）

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1、1 20192019 年年九年级数学上册九年级数学上册一元二次方程一元二次方程单元测试卷单元测试卷一、选择题一、选择题 1.方程（m2）x2+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则（） Am2Bm=2Cm=2Dm2 2.若关于的 x 方程 x2+3x+a=0 有一个根为-1,则 a 的值为( ) A-4B-2C2D-4 3.已知 x=1 是一元二次方程 x2mxn=0 的一个根，则 m22mnn2的值为( ) A0 B1 C2 D.4 4.将方程 x2+8x+9=0 左边配方后，正确的是( ) A(x+4)2=9 B(x+4)2=25 C(x+4)2=7 D(x+4)2=7 5.把方程（x）（x+）+（2x1）2=0 化为一元二次方程的一般形式是（） A5x24x4=0Bx25=0C5x22x+1=0D5x24x+6=0 6.若关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+2=0 有实数根，则整数 a 的最大值为（） A0B1C2D3 7.一元二次方程 x23x+5=0 的根的情况是（） A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实

2、数根 8.关于 x 的方程 ax2(3a+1)x+2(a+1)=0 有两个不相等的实根 x1、x2，且有 x1x1x2+x2=1a，则 a 的值是( ) A1 B1 C1 或1 D.2 9.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10 条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次.设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是( ) Ax(x-1)=10 Bx(x-1)=210 Cx(x+1)=10 D x(x+1)=210 11.若一元二次方程 x2-2x-m=0 无实数根，则一次函数 y=(m+1)x+m-1 图象不经过第( )象限. A四 B三C二 D一 2 12.若，是方程 x2+2x2019=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值为（） A2019B2017 C2019D4038 二、填空题二、填空题 13.把方程：3x(x-1)=(x2)(x-2)9 化成一般形式为 . 14.若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的

3、一个解，则 m 的值为 . 15.已知若分式的值为 0，则 x 的值为 16.若关于 x 的方程(3+a)x25x+1=0 有实数根，则整数 a 的最大值_. 17.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手 78 次，则这次会议参加的人数是 . 18.菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x2-7x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD 周长为 . 三、解答题三、解答题 19.解方程：(2x-1)(x3)=4 20.解方程：x24x+1=0(用配方法) 21.解方程：3x(x2)=2(x2).(因式分解法) 22.解方程：5x2-8x+2=0. 23.已知关于 x 的一元二次方程 x23x+1k=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为负整数，求此时方程的根 3 24.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万，可变成本逐年增长.已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元.设可变成本平均每年增长的百分率为 x. (1)用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为万元； (

4、2)如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x. 25.已知关于的方程。 (1)求证：无论 k 取任何实数值，方程总有实数根； (2)若等腰三角形 ABC 的一边长 a=6，另两边长 b,c 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长. 26.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80m2？ 4 27.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场每天要获利润 1200 元，请计算出每件衬衫应降价多少元？参考答案参考答案 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B. 9.B. 5 10.B. 11.D 12.B 13.答案为：2x2-3x-5=0 14.答案为：1； 15.答案为：3 16.

5、答案为：3. 17.答案为：13. 18.答案为：16 19.答案为：x1=1,x2=-3.5. 20.答案为：x1=2+，x2=2； 21.移项，得 3x(x2)2(x2)=0，分解因式，得(x2)(3x2)=0，解得 x1=2，x2=； 22.答案为： 23.解：（1）由题可得：（3）24（1k）0，解得 k1.25；（2）若 k 为负整数，则 k=1，此时原方程为 x23x+2=0，解得 x1=1，x2=2 24. 解：(1)2.6(1+x)2. (2)根据题意，得 4+2.6(1+x)2=7.146.解得 x1=0.1=10%，x2=-2.1(不合题意，舍去). 答：可变成本平均每年增长的百分率为 10%. 25.1)； 2) 26.解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 xm 可以得出平行于墙的一边的长为(252x+1)m，由题意得 x(252x+1)=80，化简，得 x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当 x=5 时，262x=1612(舍去)，当 x=8 时，262x=1012，答：所围矩形猪舍的长为 10m、宽为 8m. 27.解：设每件衬衫应降价 x 元，据题意得：（40x）（20+2x）=1200，解得 x=10 或 x=20 因题意要尽快减少库存，所以 x 取 20 答：每件衬衫至少应降价 20 元

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