2019年四川省达州市大竹县中峰中学中考数学二模试卷含答案解析

1、1 2019 年四川省达州市大竹县中峰中学中考数学二模试卷年四川省达州市大竹县中峰中学中考数学二模试卷 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 分，共分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请你将正确分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请你将正确 的选项填入题后的括号内的选项填入题后的括号内. 1宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩若每包标准质量定为 300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记 作正数，不足部分记作负数则下面 4 个包装中，实际质量最接近标准质量的是（ ） ABCD 2拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 3240 万斤，这些粮食可供 9 万人吃一年“3240 万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A0.324108B32.4106C3.24107D324108 3下列计算正确的是（ ） A（a+b）2a2+b2B（2a2）24a4 Ca5a3a2Da4+a7a11 4已知函数 y，则自变量 x 的取值范围是（ ） A1x1Bx1 且 x1Cx1Dx1 5下列说法正确的是（

2、） A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S甲 2S 乙 2，则甲的成绩比乙稳定 C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率 是 D“任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件 6从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ） A圆柱B圆锥C棱锥D球 7如图，D3081 次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的 2 时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是（ ） AB CD 8如图，在ABC 中，BF 平分ABC，AFBF，D 为 AB 中点，连接 DF 并延长交 AC 与点 E，若 AB12，BC20，则线段 EF 的长为（ ） A3B4C5D6 9如图，菱形 ABCD 的边 ADy 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例 函数 y（k0，x0）的图象同时经过顶点 C，D若点 C 的横坐标为 5，BE3DE，则

3、k 的值为（ ） AB3CD5 10已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数是（ ） A1B2C3D4 3 二、填空题（本题二、填空题（本题 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分把最后答案直接填在题中的横线上）分把最后答案直接填在题中的横线上） 11分解因式：3x23y2 12已知一元二次方程 x28x+150 的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长，则ABC 的周长为 13如图，量角器的 0 度刻度线为 AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C，直尺另一边交量角器于点 A，D，量得 AD10cm，点 D 在量角器上的读数为 60，则该直尺的宽度 为 cm 14若|3x2y1|+0，则 xy 15如图，矩形 ABCD 中，点 P、Q 分别是边 AD 和 BC 的中点，沿过 C 点的直线折叠矩形 ABCD 使点 B 落 在线段 PQ 上的点 F 处，折痕交 AB 边于点 E，交线段 PQ 于点 G，若 BC 长为 3，则线段 FG 的长为 16

4、在平面直角坐标系中，对于点 P（a，b），我们把 Q（b+1，a+1）叫做点 P 的伴随点，已知 A1的伴 随点为 A2，A2的伴随点为 A3，这样依次下去得到 A1，A2，A3，An，若 A1的坐标为（3，1）， 则 A2018的坐标为 三、解答题（三、解答题（72 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17（6 分）计算：21+201603tan30+| 18（6 分）先化简，再求值：（ +），其中 x 为满足2x2 的整数 19（7 分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的 人数进行调查统计现从该校随机抽取 n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调 4 查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计 图由图中提供的信息，解答下列问题： （1）求 n 的值； （2）若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数； （3）若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，现从这 4 名学

5、生中任意抽取 2 名学生， 求恰好抽到 2 名男生的概率 20（6 分）如图，某测量小组为了测量山 BC 的高度，在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 45，然后沿着坡度 为 i1：的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处，此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60，求山高 BC（结果 保留根号） 21（7 分）某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需 A 种原料 1.2 千克、B 种原料 1 千 克已知 A 种原料每千克的价格比 B 种原料每千克的价格多 10 元 （1）为使每件产品的成本价不超过 34 元，那么购入的 B 种原料每千克的价格最高不超过多少元？ （2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批 发价多 30 元现用 10000 元通过批发价购买该产品的件数与用 16000 元通过零售价购买该产品的件数相 同，那么这种产品的批发价是多少元？ 22（9 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，点 P 是底边 BC 上一点且满足 PAPB，O 是PAB 的 外接圆，过点 P 作 PDAB 交 AC 于点 D （1）求证：P

6、D 是O 的切线； （2）若 BC8，tanABC，求O 的半径 5 23（9 分）如图，在平面直角坐标系中 A 点的坐标为（8，m），ABx 轴于点 B，sinOAB，反比例 函数 y的图象的一支经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D （1）求反比例函数解析式； （2）求四边形 OCDB 的面积 24（10 分）点 P 为等腰直角三角形 ABC 内一点，ACB90，PB1，PC2，PA3，求BPC 的度 数 25（12 分）如图 1，抛物线 yax2+（a+2）x+2（a0）与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一动点 P（m，0）（0m4），过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 M （1）求 a 的值； （2）若 PN：MN1：3，求 m 的值； （3）如图 2，在（2）的条件下，设动点 P 对应的位置是 P1，将线段 OP1绕点 O 逆时针旋转得到 OP2， 旋转角为 （090），连接 AP2、BP2，求 AP2+BP2的最小值 6 2019 年四川省达州市大竹县中峰中学中考数学二模试卷年四川省达州市大竹县中峰中学中

7、考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 分，共分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请你将正确分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请你将正确 的选项填入题后的括号内的选项填入题后的括号内. 1【分析】求出各数绝对值，比较大小即可 【解答】解：根据题意得：|0.7|+0.8|+2.1|3.4|， 则实际质量最接近标准质量的是0.7g， 故选：D 【点评】此题考查了正数与负分数，正确理解正负数的意义是解题关键 2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 3240 万用科学记数法表示为：3.24107 故选：C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3【分析

8、】根据完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法运算法则逐一计算可得 【解答】解：A、（a+b）2a2+2ab+b2，此选项错误； B、（2a2）24a4，此选项计算错误； C、a5a3a2，此选项计算正确； D、a4，a7不是同类项，此选项计算错误； 故选：C 【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的 除法运算法则及同类项概念等知识点 4【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】解：根据题意得：， 解得：x1 且 x1 故选：B 【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： 7 （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 5【分析】根据随机事件的概念以及概率的意义结合选项可得答案 【解答】解：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此 选项错误； B、甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，

9、S甲 2S 乙 2，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误； C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率 是，此选项错误； D、“任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件，此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别 6【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱 【解答】解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个圆， 此几何体为圆柱 故选：A 【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体， 由另一个视图确定其具体形状 7【分析】先分析题意，把各个时间段内 y 与 x 之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段 【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之间的关系具体可描述为： 当火车开始进入时 y 逐渐变大，火车完全进入后一段时间内 y 不变，当火车开始出来时 y 逐渐变小，故 反映到图象上应选 A 故选：A 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力解题的关键 是要知道本题是分段函数，分情况讨论 y 与 x 之间的函数关系 8【分析】由直角三角形的性质可求得 DFBDAB，由角平分线的定义可证得 DEBC，利用三角形 中位线定理可求得 DE 的长，则可求得 EF 的长 【解答】解：AFBF，D 为 AB 的中点， 8 DFDBAB6， DBFDFB， BF 平分ABC， DBF

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