贵州省遵义2018-2019高二下学期月考数学(理)试题含答案解析
15页1、1 湄潭求是高中湄潭求是高中 2018-20192018-2019 学年度第二学期第一次月考高二理科数学试学年度第二学期第一次月考高二理科数学试 题题 一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,共一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分)分) 1.“”是“”的( ) A. 充要条件B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 由不等式性质及充分必要条件判断即可 【详解】由不等式性质可知:“” ,则 “”成立 反之,若 x=1,y=0,满足但不成立,所以“”是“”的充分不必要条 件 故选:B 【点睛】本题考查充分必要条件判断,不等式性质的应用,熟记判定定理是关键,是基础题 2.直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出直线的斜率,再求直线的倾斜角 【详解】直线x+y20 的斜率 k,设倾斜角为 ,则 tan = 直线x+y2 =0 倾斜角为 故选:C 【点睛】本题考
2、查直线的倾斜角的求法,熟记斜率与倾斜角的关系是关键,是基础题 3.如图,在等腰中,M 为的中点,沿 BM 把它折成二面角,折后 A 与 C 的距离为, 则二面角的大小为( ) 2 A. 30B. 60C. 90D. 120 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知得折叠之后 AMCM,AMBM,CMBM,AMC 是二面角 CBMA 的平面角,由此能 求出二面角 CBMA 的大小 【详解】等腰直角 BC 中, BBC2,M 为 C 中点, 折之前 C2,BM C, 折之后 AMCM,AMBM,CMBM, AMC 是二面角 CBMA 的平面角, 折后 A,C 间的距离为, 由余弦定理得 cosAMC,AMC 二面角 CBMA 的大小为,即为 120 故选:D 【点睛】本题考查二面角的大小的求法,是中档题,解题时要注意空间思维能力的培养,证明AMC 是二面 角 CBMA 的平面角是关键,是基础题 4.已知椭圆上一点 P 到椭圆一个焦点的距离是 3,则点 P 到另一个焦点的距离为( ) A. 3B. 5C. 7D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据条件求出 a6;再根据椭圆定义得到关于
3、所求距离 d 的等式即可得到结论 【详解】设所求距离为 d,由题得:a6 根据椭圆的定义椭圆上任意一点到两个焦点距离的和等于 2a 得:2a3+dd2a39 故选:D 【点睛】本题主要考查椭圆的定义在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中,圆锥曲线的 定义往往是解题的突破口 3 5.如图所示,梯形是一平面图形的直观图(斜二测画法),若, ,则四边形 ABCD 的面积是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 如图,根据直观图画法的规则,确定原平面图形四边形 ABCD 的形状,求出底边边长,上底边边长,以及 高,然后求出面积 【详解】如图,根据直观图画法的规则, 直观图中 A1D1Oy,原图中 ADOy, 从而得出 ADDC,且 AD, 直观图中,原图中 ABCD, AB CD4, 即四边形 ABCD 上底和下底边长分别为 4,6,高为 4,如图 故其面积 S(4+6)420 故选:D 【点睛】本题考查平面图形的直观图,考查计算能力,作图能力,熟记斜二测画法是关键,是基础题 6.已知直线,直线,若,则实数 的值为( ) A. 4B. 4C. 4D. 2 【
4、答案】B 【解析】 直线 l1:ax2y10,直线 l2:8xay2a0,且 l1l2 ,且 故选 B 4 点睛:(1)当直线的方程存在字母参数时,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,也要考虑到斜率不存在的特殊 情况,同时还要注意的系数不能同时为零的这一隐含条件; (2)在判断两条直线平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论. 7.已知抛物线的图象与抛物线的图象关于直线对称,则抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出曲线的准线 ,然后根据对称性的求解 关于直线 yx 对称的直线,即为所求曲线的准线方程 【详解】因 y2x2的准线方程为 y,关于 yx 对称方程为 x 所以所求的抛物线的准线方程为:x 故选:B 【点睛】本题主要考查了抛物线的准线的求解,曲线关于直线对称的求解,属于对基础知识的考查,试题比 较容易 8.两圆与的公共弦长等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程,再利用点到直线的距离公式,弦长公式,求得公共弦的长 【详解】两圆为 x2+y2+4x4y0
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