人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数 检测题
15页1、第二十二章 二次函数 检测题 1一、单选题1.一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为() A.B.C.D.2.规定:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论: 方程x2+2x8=0是倍根方程;若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,则a=3;若关于x的方程ax26ax+c=0(a0)是倍根方程,则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是(2,0)和(4,0);若点(m,n)在反比例函数y= 的图象上,则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有( )A.B.C.D.3.如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BEEDDC 运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s,设P,Q出发t秒时,BPQ的面积为ycm2 , 已知y与t的函数关系的图形如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:AD=BE=5cm;当0t5时,;直线N
2、H的解析式为;若ABE与QBP相似,则t=秒。其中正确的结论个数为( )A.4B.3C.2D.14.给出下列命题及函数,和的图象如果,那么;如果,那么;如果,那么;如果时,那么.则()A.正确的命题是B.错误的命题是C.正确的命题是D.错误的命题只有5.对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=a2-ab(ab); a*b=b2-ab(ab),关于x的方程(2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根,则m的取值范围是( )A.mB. C. D.6.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2 , y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:二次函数y=ax2+bx+c的最小值为4a;若1x24,则0y25a;若y2y1 , 则x24;一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为1和 其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.47.以x为自变量的二次函数y=x22(b2)x+b21的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是()A.b B.b1或b1C.b2D.1b28.抛物线 的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为
3、,抛物线的对称轴是 下列结论中: ; ; 方程 有两个不相等的实数根; 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ; 若点 在该抛物线上,则 其中正确的有 A.5个B.4个C.3个D.2个9.某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是() A.B.C.D.10.如图,四边形ABCD中,BAD=ACB=90,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )A.B.C.D.11.如图,在四边形ABCD中,DCAB,AD=5,CD=3,sinA=sinB= ,动点P自A点出发,沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发,沿着边ADDCCB匀速运动,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,APQ的面积为s,则s关于t的函数图象是( )A.B.C.D.12.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图
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