云南省玉溪市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题含答案解析
17页1、1 玉溪一中高玉溪一中高 20202020 届高二下学期第一次月考届高二下学期第一次月考 理科数学试卷理科数学试卷 一选择题(共一选择题(共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分)分) 1.已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析:由全集 及 ,求出补集,找出集合 的补集与集合 的交集即可. 详解: ,集合, 又,故选 B. 点睛:研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性. 研究两集合的关系时,关键是将两集合的关 系转化为元素间的关系,本题实质是求满足属于集合 或不属于集合 的元素的集合. 2.下列函数中与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 为偶函数且在上单调递减,根据偶函数排除 和 ;根据单调性排除 . 【详解】由可知函数为偶函数,且当时,函数单调递减 选项:,为偶函数;当时,此时函数单调递增,根据偶函数对称性可知, 函数在上单调递减,符合题意; 选项:,可知函数为非奇非偶函数,不符合题意; 选项:,可知函数为奇函数,不符合题意; 选项
2、:在上单调递增,不符合题意. 本题正确选项: 【点睛】本题考查函数单调性和奇偶性的判定,属于基础题. 3.设复数 z 满足,则 2 A. B. C. 1D. 【答案】C 【解析】 【分析】 把已知等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简,代入复数模的计算公式求解 【详解】解:由, 得, 故选:C 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,属基础题 4.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积 等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三视图还原几何体,利用体积公式直接求解即可. 【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示: 可知:平面平面,高是,其中,平面 3 主视图是边长为 的正三角形,为直角三角形, 所以 本题正确选项: 【点睛】本题考查三视图还原几何体、锥体体积的求解,关键在于能够准确还原几何体,属于基础题. 5.下列能使成立的 所在区间是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 结合函数图像,采用排除法依次排除各个选项即可. 【详解】 选项:时,可知 错误;
3、选项:时,可知 正确; 选项:时,可知 错误; 选项:时,可知 错误. 本题正确选项: 【点睛】本题考查结合三角函数图像比较大小关系,可以采用特殊值的方式进行排除. 6.如图是实现秦九韶算法的程序框图,若输入的,依次输入,则输出的 s( ) A. 3B. 10C. 25D. 56 【答案】C 4 【解析】 【分析】 按照程序框图依次运行,直到符合时输出得结果. 【详解】根据程序框图运行可知: 第一次运行:,有,循环; 第二次运行:,有,循环; 第三次运行:,有,输出 本题正确选项: 【点睛】本题考查程序框图的循环结果,对于运行次数较少的题目,直接依次列举得到结果即可. 7.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 次试验,根据收集到的数据 (如表) , 零件数 个 加工时间 (min) 由最小二乘法求得回归直线方程 由于后期没有保存好,导致表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用回归直线恒过,将代入直线方程,求得结果. 【详解】设模糊不清的数据为 根据收集到的数据可得: , 又,可得: 解
4、得: 5 本题正确选项: 【点睛】本题考查利用回归直线求解实际数据点的问题,解决问题的关键是明确回归直线恒过. 8.已知直线与圆交于两点, 是坐标原点,且,则实数 的值 为( ) A. B. 或C. 或D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量关系可得,由此可得圆心到直线距离为,建立方程求得结果. 【详解】由可得: 又 为圆的圆心,则 则 到直线的距离为: 即 本题正确选项: 【点睛】本题考查直线与圆的相关问题,关键是能够利用向量的关系得到向量垂直的关系,从而能将问题转 化为点到直线的距离问题. 9.已知是可导函数,如图所示,直线是曲线在处的切线,令, 是的导函数,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意可得,求得 k,求出的导数,计算可得所求值 【详解】解:由直线是曲线在处的切线, 曲线过可得, 6 即有, 可得,则, 故选 B 【点睛】本题考查导数的几何意义,直线方程的运用,函数求导,考查方程思想和运算能力,属于基础题 10.已知三棱锥中,平面平面,则三棱锥 的外接球的表面积( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 通过
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