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北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转单元测试卷

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1、1 八年级下册数学第三章图形的平移与旋转单元测试卷八年级下册数学第三章图形的平移与旋转单元测试卷一、选择题 1如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 2. 如图 Z3-9，将ABE 向右平移 2 cm 得到DCF，如果ABE 的周长是 16 cm，那么四边形 ABFD 的周长是（） A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 21 cm 3. 在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（-1，-1），B（1，2），平移线段 AB，得到线段 AB，已知 A的坐标为（3，-1），则点 B的坐标为（） A. （4，2） B. （5，2） C. （6，2） D. （5，3） 4下列说法正确的是( ) A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D由平移得到的图形也一定可由旋转得到 5将点M(1，5)向右平移 3 个单位长度得到点N，则点N所处的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如

2、图，在 RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转 90得到(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接CC，则CCB 的度数是( ) A45 B30 C25 D15 2 7如图，在正方形ABCD中，AB3，点E在CD边上，DE1，把ADE绕点A顺时针旋转 90，得到ABE，连接EE，则线段EE的长为( ) A2 B2 C4 D2 5310 8. 如图 Z3-19，ABC 和ADE 均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（） A. ABC 和ADE B. ABC 和ABD C. ABD 和ACE D. ACE 和ADE 9. 如图 Z3-20，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上，连接 AD. 下列结论一定正确的是（） A. ABD=E B. CBE=C C. ADBC D. AD=BC 10. 如图 Z3-22，网格纸上正方形小格的边长为 1. 图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段 AB和点 P，则点 P所在的单位正方形区域是（） A. B. C.

3、D. 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，将 P（-3，2）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P，则 P的坐标为_ _. 12在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 3 13点P(2,1)向上平移 2 个单位后的点的坐标为 14在钟面上从 2 点到 2 点 15 分，分针旋转的度数是 . 15. 如图 Z3-23，一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B，C，D 在一条直线上）. 将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n后（0n180 ），如果 EFAB，那么 n 的值是_ _. 16如图，ABC沿射线AC方向平移 2 cm 得到ABC，若AC3 cm，则AC cm. 三、解答题 17. 如图 Z3-14，在四边形 ABCD 中，ADBC，且 AD=4，ABC 的周长为 14，将ABC 平移到DEF 的位置. 求四边形 ABFD 的周长. 18. 如图 Z3-15 所示，ABC 平移后得到DEF. （1）若A=80，E=60，求C 的度数；（2）若 AC

4、=BC，BC 与 DF 相交于点 O，则 OD 与 OB 相等吗？说明理由. 4 19. 如图 Z3-16，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段 AB 的端点均在格点上. （1）将线段 AB 向右平移 3 个单位长度，得到线段 AB，画出平移后的线段并连接 AB和 AB，两线段相交于点 O；（2）求证：AOBBOA. 20. 如图 Z3-18，在四边形 ABCD 中，ADBC，且 ADBC，连接 BD，现将ABD 平移到 ECF 的位置. （1）指出平移的方向和平移的距离；（2）求证：AF=AD+BC；（3）若 AD= BC，ABD 的面积为 15，求四边形 ABCF 的面积. 5 21如图，将 RtABC绕直角顶点C顺时针旋转 90，得到ABC，连接AA，若 120，则B的度数是多少？ 22.如图，有一条宽相等的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB60 m，BC84 m，AE100 m，若要硬化这条小路，且每平方米造价 50 元，则需要多少元钱？ 6 参考答案一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1-5CBDCB 6-1

5、0 CADAA 二、填空题(每小题 5 分，共 25 分) 11. （-1，0） 12. 正方形 7 13. (2,3) 14. 90 15.45 16. 1 三、解答题 17.解：根据平移的性质,知 AD=CF=4， ABCDEF，AC=DF. CABC=AB+BC+AC=14， C 梯形 ABFD=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD =CABC+CF+AD =14+4+4 =22. 18.解：（1）ABC 平移后得到DEF， ABC=E=60. 在ABC 中，C=180-A-ABC=180-80-60=40. （2）OD=OB. 理由如下： AC=BC，A=ABC. 由平移的性质,得A=EDF, ABC=EDF. OD=OB. 19. （1）解：如答图 Z3-3 所示. 8 20. 解：（1）平移的方向是点 B 到点 C 的方向，平移的距离是线段 BC 的长度. （2）ABD 平移到ECF 的位置， DF=BC. AF=AD+DF， AF=AD+BC. 21 解：RtABC是由 RtABC顺时针旋转 90得到， RtABCRtABC，ACAC，ACA90， ACA为等腰直角三角形，AAC45. 120，BAC25， ABC902565，BABC65. 22. 解：四边形ABCD是长方形，B90. B90，AB60，AE100，根据勾股定理可求得BE80 m. 路等宽，BC84 m， AF平行且等于EC，AF可以看成由EC平移得到， AFEC4 m，S四边形AECFECAB240 m2. 每平方造价为 50 元，需要 2405012 000 元

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