山东省2019年高三4月模拟训练数学(理科)试题含答案解析
21页1、1 山东省山东省 20192019 年高三年高三 4 4 月模拟训练数学(理科)试题月模拟训练数学(理科)试题 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.若集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析:根据不等式,求解出集合,再利用集合的交集运算,即可求解. 详解:由题意或, 所以 ,故选 B. 点睛:本题主要考查了集合的交集运算,其中正确的求解集合是解答的关键,着重考查了推理与运算能 力. 2.若复数,其中 为虚数单位,则下列结论正确的是( ) A. 的虚部为B. C. 为纯虚数D. 的共轭复数为 【答案】C 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简,然后逐一核对四个选项得答案 【详解】z, z 的虚部为1,|z|,z2(1i)22i 为纯虚数,z 的共轭复数为 1+i , 故选:AC 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题
2、3.已知函数 ,则( ) 2 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先计算出的值,即可求出结果. 【详解】因为 ,所以, 所以. 故选 B 【点睛】本题主要考查分段函数求值的问题,由内向外逐步代入即可求出结果,属于基础题型. 4. 如图, 在矩形区域 ABCD 的 A, C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和 扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点 无信号的概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:由图形知,无信号的区域面积,所以由几何概型知,所求事件概率 ,故选 A 考点:几何概型 【此处有视频,请去附件查看】 5.如图,在中,是边上的高,则() 3 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意,() ;|cosBAD|sin30|cos60;从而求得 【详解】() |cosBAD |sin30|cos60 444; 故选:C 【点睛】本题考查了向量的数量积的运算,同时考查了线性运算,属于中档题 6.某城市收集并整
3、理了该市 2017 年 1 月份至 10 月份每月份最低气温与最高气温(单位:)的数据,绘制 了折线图(如图).已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系,则根据该折线 图,下列结论错误的是() A. 最低气温低于的月份有 个 4 B. 月份的最高气温不低于 月份的最高气温 C. 月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在 月份 D. 每月份最低气温与当月的最高气温两变量为正相关 【答案】A 【解析】 【分析】 由该市 2017 年 1 月份至 10 月份各月最低气温与最高气温(单位:)的数据的折线图,得最低气温低于 0的月份有 3 个 【详解】由该市 2017 年 1 月份至 10 月份各月最低气温与最高气温(单位:)的数据的折线图,得:在 A 中,最低气温低于 0的月份有 3 个,故 A 错误 在 B 中,10 月的最高气温不低于 5 月的最高气温,故 B 正确; 在 C 中,月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在 1 月,故 C 正确; 在 D 中,最低气温与最高气温为正相关,故 D 正确; 故选:A 【点睛】本题考查命题真假的判断,考查折线图等基础知识,
4、考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基 础题 7.如图正方体,点为线段的中点,现用一个过点的平面去截正方体,得到上下两 部分,用如图的角度去观察上半部分几何体,所得的左视图为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 5 画出几何体的直观图,然后判断侧视图即可 【详解】上半部分的几何体如图:由此几何体可知, 所得的侧视图为 故选:B 【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的 基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的 宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图, 根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出 整体,然后再根据三视图进行调整. 8.周髀算经中一个问题:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、 小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺,芒种 的日影子长为尺,则冬至的日影子长
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