2019年云南省昆明市第二十四中学中考数学模拟试卷（5月）含答案解析

1、1 2019 年云南省昆明市第二十四中学中考数学模拟试卷（年云南省昆明市第二十四中学中考数学模拟试卷（5 月）月） 一选择题（共一选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分） 1中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人 口 44 亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A44108B4.4109C4.4108D4.41010 2从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ） A圆柱B圆锥C棱锥D球 3下面是一位同学做的四道题： 2a+3b5ab； （2a2b3）416a8b12； （a+b）3a3+b3； （a2b）2a22ab+4b2 其中做对的一道题的序号是（ ） ABCD 4甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表： 选手甲乙丙丁 平均数（环）9.29.29.29.2 方差（环 2） 0.0350.0150.0250.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A甲B乙C丙D丁 5若分式的值为零，则 x 等于（ ） A1B1C1 或 1D1 或 2 6如

2、图，在菱形 ABCD 中，A130，连接 BD，DBC 等于（ ） 2 A25B35C50D65 7关于 x 的方程 x2mx10 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C没有实数根D不能确定 8已知如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上的一动点，则 DN+MN 的最 小值为（ ） A9B10C11D12 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 96 的相反数是 ，（+10）的绝对值是 ，的倒数是 10小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块），你认为将其 中的 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形 11当分式的值等于零时，x 12如图所示，ABEF，B35，E25，则C+D 的值为 13九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数 学成就书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二 斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价

3、格是 50 钱，普通酒一斗的价格是 10 钱，现在买 3 两种酒 2 斗共付 30 钱，问买美酒各多少？设买美酒 x 斗，买普通酒 y 斗，则可列方程组为 14已知圆锥的底面半径是 2，母线长是 4，则圆锥的侧面积是 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 44 分）分） 15解不等式组并求它的所有的非负整数解 16（5 分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学 随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成； D反对）并将调查结果绘制成频数折线统计图 1 和扇形统计图 2（不完整）请根据图中提供的信息， 解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长； （2）求出图 2 中扇形 C 所对的圆心角的度数，并将图 1 补充完整； （3）在此次调查活动中，初三（1）班有 A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有 B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这 4 位家长中选 2 位家长参加学校组织的家校 活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的 2

4、 人来自不同班级的概率 17（5 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球 实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一 组统计数据： 摸球的次数 n1001502005008001000 摸到白球的次数 m5996116290480601 摸到白球的频率 a0.640.58b0.600.601 （1）上表中的 a ；b （2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到 0.1）； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 4 18（5 分）小亮一家到桃林口水库游玩在岸边码头 P 处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头 P 处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从 P 处出发，沿北偏东 60方向划行，划行速度是 20 米/分钟， 划行 10 分钟后到 A 处，接着向正南方向划行一段时间到 B 处，在 B 处小亮观测到妈妈所在的 P 处在北 偏西 37的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到 1m，参考数据：sin370.60，cos37 0.80，tan370.75，1.41，1.73

5、） 19（5 分）已知 a、b 互为相反数，非零数 b 的任何次幂都等于它本身 （1）求 a、b； （2）求 a2017+a2018； （3）求+ 20（5 分）已知点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，线段 OB 的长是方程 x22x80 的解， tanBAO （1）求点 A 的坐标； （2）点 E 在 y 轴负半轴上，直线 ECAB，交线段 AB 于点 C，交 x 轴于点 D，SDOE16若反比例函 数 y的图象经过点 C，求 k 的值； （3）在（2）条件下，点 M 是 DO 中点，点 N，P，Q 在直线 BD 或 y 轴上，是否存在点 P，使四边形 MNPQ 是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 21（5 分）如图，AB 是O 的直径，AP 是O 的切线，点 A 为切点，BP 与O 交于点 C，点 D 是 AP 的 中点，连结 CD 5 （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 AB2，P30，求阴影部分的面积 22（5 分）某种新商品每件进价是 120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为 130 元时，每天可销售 70 件，当每

6、件商品售价高于 130 元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为 170 元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？ （2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？ 23（5 分）设关于 x 的方程 2x2kx20 有两个不同的实根 x1，x2（x1x2） （1）若 mx1+x2，求证：2m2km20； （2）若 x1abx2，求证： 6 2019 年云南省昆明市第二十四中学中考数学模拟试卷（年云南省昆明市第二十四中学中考数学模拟试卷（5 月）月） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即 可 【解答】解：44 亿4.4109 故选：B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键 2【分析】由主视图和左视图可得此几何体

7、为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱 【解答】解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个圆， 此几何体为圆柱 故选：A 【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体， 由另一个视图确定其具体形状 3【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及合并同类项进行选择即可 【解答】解：2a+3b，不能合并； （2a2b3）416a8b12，正确； （a+b）3a3+2a2b+2ab2+b3，错误； （a2b）2a24ab+4b2，错误； 故选：B 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及合并同类项，掌握运算法则是解题的关键 4【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定 【解答】解：因为 S甲 2S 丁 2S 丙 2S 乙 2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙 故选：B 【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离 平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离 7 平均数越小，即波动越小，数据越稳定 5【分析】分式的值为 0 的条件

8、是：（1）分子0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据 此可以解答本题 【解答】解：依题意得|x|10，且 x23x+20， 解得 x1 或1，x1 和 2， x1 故选：A 【点评】此题考查的是对分式的值为 0 的条件的理解和因式分解的方法的运用，该类型的题易忽略分母 不为 0 这个条件 6【分析】直接利用菱形的性质得出C 的度数，再利用等腰三角形的性质得出答案 【解答】解：在菱形 ABCD 中，A130， C130，BCDC， DBCCDB（180130）25 故选：A 【点评】此题主要考查了菱形的性质以及等腰三角形的性质，正确应用菱形的性质是解题关键 7【分析】先计算（m）241（1）m2+4，由于 m2为非负数，则 m2+40，即0，根 据一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac 的意义即可判断方程根的情况 【解答】解：（m）241（1）m2+4， m20， m2+40，即0， 方程有两个不相等的实数根 故选：A 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两 个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的

9、实数根；当0，方程没有实数根 8【分析】要使 DN+MN 最小，首先应分析点 N 的位置根据正方形的性质：正方形的对角线互相垂直平 分知点 D 的对称点是点 B，连接 MB 交 AC 于点 N，此时 DN+MN 最小值即是 BM 的长 【解答】解：根据题意，连接 BD、BM，则 BM 就是所求 DN+MN 的最小值， 在 RtBCM 中，BC8，CM6 根据勾股定理得：BM10， 即 DN+MN 的最小值是 10； 8 故选：B 【点评】此题的难点在于确定满足条件的点 N 的位置：利用轴对称的方法然后熟练运用勾股定理 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9【分析】分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解答 【解答】解：60， 6 的相反数是 6； （+10）100， |10|10； （）（）1， 的倒数是 故答案为：6，10， 【点评】本题考查的是倒数的定义，熟知相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义是解答此题的关 键 10【分析】应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证 【解答】解：1、3、4 块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去， 只有第 2 块有完整的两角及夹边，符合 ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的 故答案为：2 【点评】本题主要考查三角形全等的判定，看这 4 块

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