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北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试卷

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常见问题

1、1 八年级下册数学第四章因式分解单元测试卷一、选择题 1. 把 a2-2a 分解因式，正确的是（） A. a（a-2） B. a（a+2） C. a（a2-2） D. a（2-a） 2. 若代数式 x2+ax 可以分解因式，则常数 a 不可以取（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A3(ab)3a3b Bx26x9x(x6)9 Ca22(a2)(a2) Daxaya(xy) 4. (3x+2)(-x6+3x5)+(3x+2)(-2x6+x5)+(x+1)(3x6-4x5)与下列哪一个式子相同？（） A. （3x6-4x5）（2x+1） B. （3x6-4x5）（2x+3） C. -（3x6-4x5）（2x+1） D. -（3x6-4x5）（2x+3） 5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（） A （a+1）（a-1）=a2-1 B a2-6a+9=（a-3）2 C x2+2x+1=x（x+2x）+1 D -18x4y3=-6x2y23x2y 6下面分解因式正确的是( ) Ax22x1x(x2)

2、1 B(x24)xx34x Caxbx(ab)x Dm22mnn2(mn)2 7若ab3，a2b5，则a2b2ab2的值是( ) A15 B15 C2 D8 8利用分解因式计算 1.22291.3324 变形正确的是( ) A6(1.221.33)(1.221.33) B36(1.221.33)(1.221.33) C(1.2291.334)(1.2291.334) D(1.2231.332)(1.2231.332) 9ABC的三边长a，b，c满足条件|a2|b26b90，则c边不可能为( ) A1 B2 C3 D4 10. 下列多项式因式分解正确的是（） A. 4-4a+a2=（a-2）2 B. 1+4a-4a2=（1-2a）2 C. 1+x2=（1+x）2 D. x2+xy+y2=（x+y）2 二、填空题 11下列从左到右的变形中，是因式分解的有 (填序号) 2 24x2y4x6xy；(x5)(x5)x225； x22x3(x3)(x1)；9x26x13x(3x2)1； x21x；3xn227xn3xn(x29) (x 1 x) 12多项式ax24a与多项式x24x4 的公因式是

3、 . 13分解因式：x2y4y y(x2)(x2) 14若xy6，xy4，则x2yxy2的值为 24 ；若x2y210，xy2，则xy 5 . 15已知(x1)2y24y40，则xy 1 . 16. 已知 a2 016x2 015，b2 016x2 016，c2 016x2 017，则多项式 a2b2c2abbcac_3_. 三、解答题 17若多项式x2axb可分解为(x1)(x2)，试求a，b的值 18若a1，b1，求a2bab2的值 55 19有一个圆形的花园，其半径为 4 米，现要扩大花园，将其半径增加 2 米，这样花园的面积将增加多少平方米？(取 3.14) 20. 如图 Z4-2，在一块边长为 a cm 的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b cm(b ) 的正方形，利用因式分解计算当 a=13.2，b=3.4 时，剩余部分的面积. 3 21. 已知 4m+n=40，2m-3n=5. 求（m+2n）2-（3m-n）2 的值. 22. 已知 a，b，c 是ABC 的三边，试说明：（a2+b2-c2）2-4a2b2 的值一定是负数. 4 23.先阅读下面的内容，再解决问题例题

4、：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90， m22mnn2n26n90， (mn)2(n3)20， mn0，n30， m3，n3. 问题： (1)若x22y22xy4y40，求xy的值； (2)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b26a6b18|3c|0，请问ABC是什么形状的三角形？参考答案一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1-5CBDCB 6-10 CADAA 二、填空题(每小题 5 分，共 25 分) 11. 12. x2 13. y(x2)(x2) 5 14.5 15.1 16. 3 三、解答题(第 1114 题，每小题 8 分，第 1516 题，每小题 9 分，共 50 分) 17.解：由题意，得x2axb(x1)(x2) 而(x1)(x2)x2x2，所以x2axbx2x2. 比较两边系数，得a1，b2. 18解：a2bab2ab(ab)，当a1，b1 时， 55 则原式(1)(1)(1)(1) 5555 (51)28. 55 19解：由题意得R426(米)，则S增(R2r2)3.14(6242)62.8(平

5、方米) 20. 解：剩余部分的面积为 a2-4b2 =（a+2b）（a-2b） =206.4 =128（cm2）. 21. 解：（m+2n）2-（3m-n）2 =（m+2n+3m-n）（m+2n-3m+n） =（4m+n）（3n-2m） =-（4m+n）（2m-3n）. 当 4m+n=40，2m-3n=5 时，原式=-405=-200. 22. 解：（a2+b2-c2）2-4a2b2 =（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab） =（a+b）2-c2 （a-b）2-c2 =（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c）. a，b，c 是ABC 的三边， a+b+c0，a+b-c0，a-b-c0，a-b+c0. （a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c）0，即值为负数. 23.(1) 解：x22y22xy4y40， x2y22xyy24y40， (xy)2(y2)20， xy2，xy(2)2. 1 4 6 (2) 解：a2b26a6b18|3c|0， a26a9b26b9|3c|0， (a3)2(b3)2|3c|0， abc3，ABC是等边三角形

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