lms数字波束形成算法的研究
13页1、Harbin Institute of TechnologyLMS数字波束形成算法的研究课程名称: 软件无线电技术 院 系: 电子与信息工程学院 班 级:姓 名:学 号:指导教师: 赵雅琴 哈尔滨工业大学1 绪论现今,自适应波束形成技术被广泛的应用于各种领域,例如:雷达、航通信系统、航天等1。在通信领域中,随着频谱资源越来越紧张,利用现有频谱资源进一步扩展容量成为通信发展的一个重要问题。智能天线技术利用阵列天线替代常规天线,它能够降低系统干扰,提高系统容量和频谱效率,因此智能天线技术受到广泛关注。而自适应波束形成就是智能天线技术的核心基础之一。自适应波束形成其基本思想是将任一多元阵列的各阵元输出加权求和,再通过自适应算法来改变阵列的方向图,使阵列天线的主瓣对准期望用户;同时阵列天线的零点和副瓣对准其他用户,从而实现阵列波束指向控制、零陷控制和干扰、旁瓣对消、提高接收信噪比、获得对目标的空间高分辨率等功能。常用的算法有最小方差无畸变响应(MVDR)、最小均方(LMS)、递推最小二乘(RLS)等。美国通用公司的在研制天线的过程中,为抑制旁瓣,Windrow和Hoff提出提出了基本的LMS算
2、法。随后又逐渐发展出加遗忘因子LMS算法和归一化LMS算法等。 Makhoul提出了格型滤波器,并由此发展出LMS自适应格型滤波器算法。Herzberg、Cohen和Beery提出了延时LMS(DLMS)算法。此外,还有复数LMS算法、数据块LMS算法等2。LMS算法具有计算简单、在平稳环境下的收敛性好、其均值无偏地收敛到Wiener解、可以利用有限精度实现算法时的稳定性等特性,使LMS算法成为自适应算法中应用最广泛的算法1。它主要包括以下几个方面的应用:系统辨识和建模、自适应信道均衡、回波消除、线性预测编码、自适应波束形成等。本文首先阐述LMS法的实现原理,然后主要对LMS在不同步长下的性能进行分析研究,最后得出结论。2 LMS算法原理最小均方(LMS)自适应波束形成器结构图如图2.1:图2.1 最小均方(LMS)自适应波束形成器结构图假设接收天线为均匀直线阵(ULA),阵元数目为,假设一平面波点源信号从与阵列法线夹角为的方向入射到基阵。阵列模型如图2.2。图2.2 阵列模型第m个阵元的接收信号可以表示为 (2-1)其中空域延迟,为线性阵。考虑窄带信号,信号包络变化忽略不计,则式(2
3、-1)可以表示为: (2-2)则阵列接收数据为: (2-3)其中,为信号导向矢量,为噪声。其波束形成后阵列输出为: (2-4)其中为阵列加权值。对于常规波束形成方法,是将各阵元接收到的期望信号经过时延补偿,然后相加。这种处理可以使各阵元期望信号同相叠加,而噪声和干扰非同相叠加,从而提高信噪比,又称时延求和波束形成。常规波束形成加权向量为: (2-5)其中是期望信号导向矢量。而最小均方准则就是在m个线性约束条件下,选择权值使得输出功率最小。其线性约束形式为: (2-6)其中为的约束矩阵,为的约束值。基于GSC框架的LMS算法框图如图2.3所示,分为两部分:一部分属于约束子空间:;另一部分与它正交:。图2.3 LMS算法方框图故由图2.3可知: (2-7) (2-8)其中为静态权值、为的与正交的阻塞矩阵,即。为自适应权值,它能自适应地改善抑制干扰的能力。为了在后面得到最小均方准则的结果,设:f=10T,需要解决的最优化问题就可以表示成:W=argminWHRW (2-9)其约束条件为CHW=f,这里R=ExkxkH表示协方差矩阵。最优解为:W=R-1CCHR-1C-1f (2-10)现在,
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