2015届高考数学(理)考点分类自测:合情推理与演绎推理
5页1、2015年高考理科数学考点分类自测:合情推理与演绎推理一、选择题1已知ABC中,A30,B60,求证:ab.证明:A30,B60,AB.ab,其中,画线部分是演绎推理的()A大前提B小前提C结论 D三段论2观察(x2)2x,(x4)4x3,(cos x)sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)3已知f1(x)sinxcos x,fn1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)f1(x),f3(x)f2(x),fn1(x)fn(x),nN*,则f2 011(x)()Asin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x4设ABC的三边长分别为a、b、c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r;类比这个结论可知:四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为r,四面体SABC的体积为V,则r()A.B.C.D.5.正方形ABCD的边长是a,依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形,再依次连接新正方形
2、各边中点又得到一个新的正方形,依此得到一系列的正方形,如图所示现有一只小虫从A点出发,沿正方形的边逆时针方向爬行,每遇到新正方形的顶点时,沿这个正方形的边逆时针方向爬行,如此下去,爬行了10条线段则这10条线段的长度的平方和是()A.a2B.a2C.a2D.a26把正整数排成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列an,则a2 013()A3 963 B4 002C4 501 D4 623二、填空题7观察下列等式11234934567254567891049照此规律,第n个等式为_8已知结论:在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则2.若把该结论推广到空间中,则有如下结论:在棱长都相等的四面体ABCD中,若BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则_.9观察下列等式:121,12223,1222326,1222324210,由以上等式推测到一个一般的结论:对于nN*,12223242(1)n1n2_.三、解答题10已知函数f(x),(1)分别
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