2019年湖北省武汉市江夏区XX中学中考数学模拟试卷附答案和精品解析

1、2019年湖北省武汉市江夏区XX中学中考数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1咸宁冬季里某一天的气温为32，则这一天的温差是（）A1B1C5D52使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx23下列计算正确的是（）A3a+4b7abB7a3a4C3a+a3a2D3a2b4a2ba2b4已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A20B30C40D505若（y+3）（y2）y2+my+n，则m+n的值为（）A5B6C6D56若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D17观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（）ABCD8对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（）A众数是3B平均数是1.6C方差是1.6D中位数是69如图，经过原点的P与两坐标轴分别交于点A，B，点C是上的任意一点（不与点O，B重合）如果tanBC

2、O，则点A和点B的坐标可能为（）AA（2，0）和B（0，2）BA（2，0）和B（0，2）CA（，0）和B（0，2）DA（2，0）和B（0，）10如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，点P在O上，连接BP、PD、BC若CD，sinP，则O的直径为（）A8B6C5D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11计算2 12已知，则实数AB 13“九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为 14如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点G为AD上一点，将ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则ABG 15菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为 cm216已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论正确的有 abc0方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x232a+b0当x0时，y随x的增大而减小三解答题

3、（共8小题，满分72分）17解方程组（1）（2）18如图，12，ADAE，BACE，且B、C、D三点在一条直线上（1）试说明ABD与ACE全等的理由（2）如果B60，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由19八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10m0.2410x15160.3215x20100.2020x254n25x3020.04请解答以下问题：（1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ；（2）填空：m ，n ，并把频数分布直方图补充完整；（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15x20”的圆心角的度数是 （4）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？20如下表是电信公司制定的ABC三种上网收费方式明细表，设月上网时间为x/h，三种收费金额分别为yA/元、yB/元、yC/元收费方式月固定使用费免费上网时间/h超时费/（元/h）A30253B50503C120不限时（1）

4、若月上网时间不超过25h，问应选择哪种方式更划算？（2）若月上网时间超过25h，但不超过50h，问应选择哪种方式更划算？（3）月上网时间超过多少时，选择哪种方式C更划算？21如图，ABC中，ACB90，以AC为直径作O交AB于Q点，D为BC中点（1）如图1，求证：DQ是O的切线；（2）如图2，连AD交CQ于P点若AC4，sinB，求AP的长22如图，在平面直角坐标系中，直线ykx10经过点A（12，0）和B（a，5），双曲线y经过点B（1）求直线ykx10和双曲线y的函数表达式；（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0t12），连接BC，作BDBC交x轴于点D，连接CD，当点C在双曲线上时，t的值为 ；在0t6范围内，BCD的大小如果发生变化，求tanBCD的变化范围；如果不发生变化，求tanBCD的值当DC时，请直接写出t的值23如图，四边形ABCD中，ADBC，ABDC，AD3cm，BC7cm，B60，P为BC边上一点（不与B，C重合），连接AP，过P点作PE交DC于E，使得APEB（1）求证：ABPPCE；（2）求AB

5、的长；（3）在边BC上是否存在一点P，使得DE：EC5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由24如图1，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+4x与x轴交于O、A两点直线ykx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C（1）当OA4，OC3时分别求该抛物线与直线BC相应的函数表达式；连结AC，分别求出tanCAO、tanBAC的值，并说明CAO与BAC的大小关系；（2）如图2，过点D作DEx轴于点E，连接CE当a为任意负数时，试探究AB与CE的位置关系？2019年湖北省武汉市江夏区流芳中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得【解答】解：这一天的温差是2（3）2+35（），故选：C【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则2【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【解答】解：x+20，x2故选：A【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型3【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字

6、母和字母的指数不变，进行判断【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确故选：D【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键4【分析】根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4，根据概率公式列出方程求解可得【解答】解：根据题意得0.4，解得：n30，故选：B【点评】此题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是了解白球的频率稳定在0.4附近即为概率约为0.45【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）y22y+3y6y2+y6，（y+3）（y2）y2+my+n，m1、n6，则m+n5，故选：D【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）am+an+bm+bn注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项6【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【解答】解：点A（

7、1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m3、1n2，解得：m2、n1，所以m+n211，故选：D【点评】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数7【分析】首先根据主视图中有两条虚线，发现该几何体的应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体确定正确的序号【解答】解：结合主视图和俯视图发现几何体的背面应该有个凸起，故淘汰选项ABC，选D故选：D【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是结合三视图及三个几何体确定正确的答案，难度不大8【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，利用平均数和方差的定义可分别求出【解答】解：A、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；B、由平均数公式求得这组数据的平均数为（3+3+6+5+3）54，故此选项正确；C、S2 （34）2+（34）2+（64）2+（54）2+（34）21.6，故此选项正确；D、将这组数据按从大

8、到小的顺序排列，第3个数是3，故中位数为3，故此选项错误故选：A【点评】本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与方差的定义解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选9【分析】连接AB，根据正切的定义得到tanBAC，得BAC30，可得A，B两点的坐标【解答】解：连接AB，如图，AOB90，AB是P的直径，BCOBAO，tanBAOtanBCO，BAO30，有可能A（2，0）和B（0，2）故选：A【点评】本题考查了圆周角定理、坐标与图形的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题10【分析】根据圆周角定理可以求得BCEP然后根据锐角三角函数即可求得BE、CE的长，然后根据勾股定理即可求得圆的半径，进而求得直径，本题得以解决【解答】解：AB是O的直径，CD是弦，ABCD，CD，点P在O上，sinP，CEBCEO90，sinBCEsinP，CE，BE，BC3，连接OC，设O的半径为r，OEC90，OCr，OEr，CE，解得，r，O的直径为5，故选：C【点评】本题考查圆周角定理、勾股定理、垂径定理、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案【解答】解：22故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确

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