2019年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（二）附答案和精品解析

1、2019年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1给出四个数，其中为无理数的是（）A1B0C0.5D2下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD3某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）A直接观察B查阅文献资料C互联网查询D测量4一次函数y2x+1的图象不经过第（）象限A一B二C三D四5若关于x的方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k06如图，O的直径AB4，点C在O上，ABC30，则AC的长是（）A1BCD27已知ABC的两个内角A30，B70，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形8RtABC中，C90，若BC2，AC3，下列各式中正确的是 （）ABCD9如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF（）ABCD1

2、0七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A（1）班比（2）班的成绩稳定B（2）班比（1）班的成绩稳定C两个班的成绩一样稳定D无法确定哪班的成绩更稳定11一个六边形的六个内角都是120（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A13B14C15D1612如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60，得到正方形DEFG，此时点G在AC上，连接CE，则CE+CG（）A BCD二、填空题（本大题共8小题；共24分）135的相反数是 ；5的绝对值是 ；5的立方是 ；0.5的倒数是 14写一个有两个相等的实数根的一元二次方程： 15一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量0.5%”，其中蛋白质的含量为 克16在ABC中，A60，B2C，则B 17在半径为6cm的圆中，圆心角为120的扇形的面积是 cm218如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；

3、第三个图形有14个正方形；则按此规律，第五个图形有 个正方形19已知ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式分别是ykx，ymx14，则BC ，点A的坐标是 20如图，曲线l是由函数y在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN的面积为 三、解答题（本大题共7小题；共60分）21（1）计算：|+（）12sin60（2）解方程22花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？23如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）24如图，ABC中，AB8厘米，AC16厘米，点P从A出发，以每秒2

4、厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？25如图，ABC38，ACB100，AD平分BAC，AE是BC边上的高，求DAE的度数26如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设ySOPB，BPx（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值27如图，AB是O的直径，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E（1）求BAC的度数；（2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PCAC；（3）在点P的运动过程中当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD的度数；设O的半径

5、为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积2019年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1给出四个数，其中为无理数的是（）A1B0C0.5D【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可作出判断【解答】解：结合所给的数可得，无理数有：故选：D【点评】此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆2下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）A直接观察B查阅文献资料C

6、互联网查询D测量【分析】要得出某校八年级（3）班体训队员的身高，需要测量【解答】解：因为要对篮球队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量故选：D【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集、整理4一次函数y2x+1的图象不经过第（）象限A一B二C三D四【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案【解答】解：20，10，一次函数y2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限故选：D【点评】此题考查一次函数的性质，一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小5若关于x的方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【分析】根据的意义得到k0且44k（1）0，然后求

7、出两不等式的公共部分即可【解答】解：x的方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，k0且44k（1）0，解得k1，k的取值范围为k1且k0故选：D【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义6如图，O的直径AB4，点C在O上，ABC30，则AC的长是（）A1BCD2【分析】先根据圆周角定理证得ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长【解答】解：AB是O的直径，ACB90；RtABC中，ABC30，AB4；ACAB2故选：D【点评】本题考查的是圆周角定理的推论和直角三角形的性质7已知ABC的两个内角A30，B70，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【分析】根据题意，可以求得C的度数，然后将ABC各个内角的度数即可判断ABC的形状【解答】解：ABC的两个内角A30，B70，C180AB80，A30，B70，C80，ABC是锐角三角形，故选：A【点评】本题考查三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用三角

8、形内角和的知识解答8RtABC中，C90，若BC2，AC3，下列各式中正确的是 （）ABCD【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可【解答】解：C90，BC2，AC3，AB，AsinA，故此选项错误；BcosA，故此选项错误；CtanA，故此选项正确；DcotA，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键9如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF（）ABCD【分析】过E作EHCF于H，由折叠的性质得BEEF，BEAFEA，由点E是BC的中点，得到CEBE，得到EFC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到FEHCEH，推出ABEEHC，求得EH，结果可求sinECF【解答】解：过E作EHCF于H，由折叠的性质得：BEEF，BEAFEA，点E是BC的中点，CEBE，EFCE，FEHCEH，AEB+CEH90，在矩形ABCD中，B90，BAE+BEA90，BAECEH，BEHC，ABEEHC，AE

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