2014届陕西高考数学(文)一轮课时提升训练:2.1.1《导数与导数的运算》(北师大版)
8页1、一、选择题(每小题6分,共36分)1.(2012蚌埠模拟)已知f(x)ax33x22,若f(1)4,则a的值是()(A)(B) (C)(D)2.(2012汉中模拟)曲线yx3x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()(A) (B)(C)(D)3.设曲线f(x)x3x上的点P0处的切线为2xy2,则点P0的坐标是()(A)(1,0) (B)(1,0)(C)(1,4) (D)(1,0)或(1,0)4.(2012景德镇模拟)偶函数f(x)在(,)内可导,且f(1)2,f(x2)f(x2),则曲线yf(x)在点(5,f(5)处切线的斜率为()(A)2 (B)2 (C)1 (D)15.已知函数f(x)xlnx.若直线l过点(0,1),并且与曲线yf(x)相切,则直线l的方程为()(A)xy10 (B)xy10(C)xy10 (D)xy106.(2012咸阳模拟)定义方程f(x)f(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,若函数g(x)2x,h(x)lnx,(x)x3(x0)的“新驻点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为()(A)abc(B)cba(C)acb (D)bac
2、二、填空题(每小题6分,共18分)7.(2012亳州模拟)函数y的导数为_.8.若函数f(x)4lnx,点P(x,y)在曲线yf(x)上运动,作PMx轴,垂足为M,则POM(O为坐标原点)的周长的最小值为.9.(易错题)已知定义在正实数集上的函数f(x)x22ax,g(x)3a2lnxb,其中a0.设两曲线yf(x),yg(x)有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b为.三、解答题(每小题15分,共30分)10.设函数f(x)x33axb(a0).若曲线yf(x)在点(1,f(1)处与直线y2相切,求a、b的值.11.函数f(x)aex,g(x)lnxlna,其中a为常数,且函数yf(x)和yg(x)的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行,求此平行线的距离.【探究创新】(16分)已知曲线Cn:ynx2,点Pn(xn,yn)(xn0,yn0)是曲线Cn上的点(n1,2,).(1)试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程,并求出ln与y轴的交点Qn的坐标;(2)若原点O(0,0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值,试求点Pn的坐标(xn,yn).答案解析1.【解析】选A.f
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