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2019年重庆市长寿区中考数学模拟试卷含答案解析

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    • 1、2019年重庆市长寿区中考数学模拟试卷一选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1在1,0,2,四个数中,最大的数是()A1B0C2D2下列航空公司的标志中,是中心对称图形的是()ABCD3计算(ab2)3的结果是()Aa3b5Ba3b6Cab6D3ab24下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是()A对长江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班40名同学体重情况的调查D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则m2cd+值为()A3B3C5D3或56在函数中,自变量x的取值范围是()Ax1Bx1且xCx1且xDx17已知ABC,D,E分别在AB,AC边上,且DEBC,AD2,DB3,ADE面积是4,则四边形DBCE的面积是()A6B9C21D258已知m,则以下对m的值估算正确的()A2m3B3m4C4m5D5m69下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案需8根火柴,图案需15根火柴,按此规律,图案n需几根火柴棒()A2+7nB8+7nC4+7nD7n+110如图,菱形ABCD的边长为4cm,A60

      2、,弧BD是以点A为圆心,AB长为半径的弧,弧CD是以点B为圆心,BC长为半径的弧,则阴影部分的面积为()A2cm2B4cm2C4cm2Dcm211如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角AED58,升旗台底部到教学楼底部的距离DE7米,升旗台坡面CD的坡度i1:0.75,坡长CD2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC1米,则旗杆AB的高度约为()(参考数据:sin580.85,cos580.53,tan581.6)A12.6米B13.1米C14.7米D16.3米12若数a使关于x的分式方程+的解为正数,使关于y的不等式组无解,则所有满足条件的整数a的值之积是()A360B90C60D15二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg数字0.00092用科学记数法表示是 14计算: +(3)0()2 15如图,BD是O的直径,点A、C在圆周上,CBD20,则A的度数为 16中秋节是我国四大传统文化节日之一,为每年的农历八月十五,自古以来都有赏月

      3、吃月饼的习俗,重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度,特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动,将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级,并将四个等级分别计分为:A等级10分,B等级8分,C等级5分,D等级2分,根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图,请问喜好“云腿”程度的平均分是 分17牛牛和峰峰在同一直线跑道AB上进行往返跑,牛牛从起点A出发,峰峰在牛牛前方C处与牛牛同时出发,当牛牛超越峰峰到达终点B处时,休息了100秒才又以原速返回A地,而峰峰到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑,最后两人同时到达A地,两人距B地的路程记为y(米),峰峰跑步时间记为x(秒),y和x的函数关系如图所示,则牛牛和峰峰第一次相遇时他们距A点 米18在正方形ABCD中,AB4,E为BC中点,连接AE,点F为AE上一点,FE2,FGAE交DC于G,将GF绕着G点逆时针旋转使得F点正好落在AD上的点H处,过点H作HNHG交AB于N点,交AE于M点,则SMNF 三解答题(共6小题,满分16分)19如图,等腰RtABC的顶点B落在直线

      4、l2上,若75,260求证:l1l220目前“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度(态度分为:A无所谓;B基本赞成;C赞成;D反对)并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了多少名名中学生家长;(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;(3)在此次调查活动中,初三(1)班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度,初三(2)班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度,现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率21化简:(1)(x2y)2(x+4y)(yx);(2)()22如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+b与双曲线y相交于A,B两点,已知A(2,5)求:(1)b和k的值;(2)OAB的面积23随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点抽样调查显示,截止2008年底全市

      5、汽车拥有量为14.4万辆已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆(1)求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率;(2)为保护城市环境,要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)24如图,ABDE,点F、C在AD上,ABDE,且AFFCCD(1)求证:ABCDEF;(2)延长EF与AB相交于点G,G为AB的中点,FG4,求EG的长四解答题(共2小题,满分22分)25在任意n(n1且为整数)位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”,在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除,称K是“最佳拍档数”比如1324的“顺数”为16324,1324的“逆数”为13264,1324的“顺数”与“逆数”之差为16324132643060,306017180,所以1324是“最佳拍档数”(1)请根据以上方法判断31568 (填“是”或“不是”)“最佳拍档数”;若一个首位是5的四位“最佳拍

      6、档数”N,其个位数字与十位数字之和为8,且百位数字不小于十位数字,求所有符合条件的N的值(2)证明:任意三位或三位以上的正整数K的“顺数”与“逆数”之差一定能被30整除26如图1,抛物线yax2+bx+3交x轴于点A(1,0)和点B(3,0)(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上求四边形ACFD的面积;点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQx轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标2019年重庆市长寿区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得102,故在1,0,2,四个数中,最大的数是2故选:C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小2【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:A、不

      7、是中心对称图形,故此选项错误;B、是中心对称图形,故此选项正确;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是中心对称图形,故此选项错误故选:B【点评】本题考查了中心对称图形:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合3【分析】根据积的乘方与幂的乘方计算可得【解答】解:(ab2)3(a)3(b2)3a3b6,故选:B【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方,解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的计算公式4【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查【解答】解:A:长江水污染的情况,由于范围较大,适合用抽样调查;故此选项错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,数量较大;不容易掌控,适合抽样调查,故此选项错误;C:对某班40名同学体重情况的调查,数量少,范围小,采用全面调查;故此选项正确;D:对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查,具有破坏性

      8、,应选择抽样调查;故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了适合普查的方式,一般有以下几种:范围较小;容易掌控;不具有破坏性;可操作性较强基于以上各点,“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查,其它几项都不符合以上特点,不适合普查5【分析】由题意得a+b0,cd1,m2,由此可得出代数式的值【解答】解:由题意得:a+b0,cd1,m2代数式可化为:m2cd413故选:B【点评】本题考查代数式的求值,根据题意得出a+b0,cd1,m2的信息是关键6【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围【解答】解:由题意得,x+10且2x10,解得x1且x故选:C【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负7【分析】先判断ADEABC,再根据相似三角形的面积之比相似比的平方即可得到结论【解答】解:DEBC,ADEABC,AD2,DB3,()2,ADE的面积是4,ABC的面积是25,四边形DBCE的面积是25421,故选:C【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键8【分析】估算确定出m的范围即可【解答】解:m+2+,134,12,即32+4,则m的范围为3m4,故选:B【点评】此题考查了估算无理数的大小,弄清估算的方法是解本题的关键9【分析】根据图案、中火柴棒的数量可知,第1个图形中火柴棒有8根,每多一个多边形就多7根火柴棒,由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n1)7n+1根【解答】解:图案需火柴棒:8根;图案需火柴棒:8+715根;图案需火柴棒:8+7+722根;图案

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