2019年北京市通州区XX中学中考数学一模试卷附答案和精品解析

1、2019年北京市通州区XX中学中考数学一模试卷一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若ABCD，下列各式表示线段AC错误的是（）AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB22018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A55105B5.5104C0.55105D5.51053下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个4如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A0B1C2D15如图，数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点RD点S6下列说法正确的是（）A“清明时节雨纷纷”是必然事件B为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C两组身高数据的方差分别是S甲20.01，S乙20.02，那么乙组的身高比较整齐D一组数据3，5，4，5，6，7的众数

2、、中位数和平均数都是57以下是某手机店14月的两张销售情况统计图，根据统计图，四个同学得出了以下四个结论，其中正确的为（）A4月手机销售额为60万元B4月手机销售额比3月有所上升C3月手机销售额比2月有所上升D3月与4月手机的销售额无法比较，只能比较该店销售总额8如图，在ABC中，C90，ACBC3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B设APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）ABCD二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9平面直角坐标系中，点A（，）到x轴的距离是 10甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示则甲的速度为每秒 米11估计与1.5的大小关系是： 1.5（填“”“”或“”）12某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了

3、若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元设该旅游团租住三人间客房x间，两人间客房y间，请列出满足题意的方程组 13已知ABC中的BA+10，CB+10，则A ，B ，C 14若+，那么a ，b 15从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是 16如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 三解答题（共12小题，满分68分）17计算：（3.14）0+|1|+（）12sin6018解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来19已知：如图，ABC中，ADBC，ABAE，点E在AC的垂直平分线上（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由（2）如果B60，证明：CD3BD20如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象在第四象限交于点C，CDx轴于点D，tanOAB2，OA2，OD1（1）求该反比例函数的表达式；（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MNy轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果SABN2SOMN，直接写出点M的坐标21若对任何实数a，关于x的方程x22a

4、xa+2b0都有实数根，求实数b的取值范围22如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AC、DE交于点O，四边形ADCE的面积为，CD4，求AOD的度数23在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979689981009910095100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整理、描述数据：分数段60x6970x7980x8990x100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分率初一90.19325%初二92.8 20%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平

5、较好，说明理由24已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38，（I）如图，若D为的中点，求ABC和ABD的大小；（）如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的大小25如图，在ABC中，ACB90，A30，AB6cm，点D是线段AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转50至CD，连接BD设AD为xcm，BD为ycm小夏根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小夏的探究过程，请补充完整（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm01233.5456y/cm3.5 1.50.50.20.61.52.5（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BDBD时，线段AD的长度约为 cm26如图，抛物线yax2+bx（a0）交x轴正半轴于点A，直线y2x经过抛物线的顶点M已知该抛物线的对称轴为直线x2，交x轴于点B（1）求a，b的值（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，B

6、P设点P的横坐标为m，OBP的面积为S，记K求K关于m的函数表达式及K的范围27如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N（1）求CF的长； （2）求证：BMEF28如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB ，BC ，AC ；（2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2019年北京市通州区北关中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（

7、共8小题，满分16分，每小题2分）1【分析】根据线段的和差即可得到结论【解答】解：A、B、C、D四点在一条直线上，ABCD，ACADCDADABAB+BC，故选：C【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数据55000用科学记数法表示为5.5104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共2个中心对称图形故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4

8、【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+50，x+y0，解得x1，y1，2x+y2（1）+12+11故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5【分析】根据图示，判断出在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数的点可能是哪个【解答】解：23，数轴上表示实数的点可能是点Q故选：B【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握6【分析】根据一定会发生的事件为必然事件，依次判断即可得出结果【解答】解：A，B，C选项中，可能发生也可能不发生，是随机事件，不符合题意，是必然事件的是：一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5，符合题意，故选：D【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法，比较简单7【分析】根据手机的销售额当月手机销售总额对应百分比对各选项逐一判断可得【解答】解：A、4月手机销售

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