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2019年3月泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷附答案和精品解析

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    • 1、2019年江苏省泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷(3月份)一选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)13倒数等于()A3BC3D2下列运算中,计算结果正确的是()A|3|3B4C0.2a2b0.2ba20D(a5)2a73下列图形是中心对称图形的是()ABCD4世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为()A5.6101B5.6102C5.6103D0.561015某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分):成绩(分)24252627282930人数(人)2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学B成绩的众数是28分C成绩的中位数是27分D成绩的平均数是27.45分6如图,在RtPMN中,P90,PMPN,MN6cm,矩形ABCD中AB2cm,BC10cm,点C和点M重合,点B、C(M)、N在同一直线上,令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是()

      2、ABCD二填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)7函数y的自变量x的取值范围是 8分解因式:4m216n2 9某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30秒后关闭,紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是 10把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置,若140,则2的度数为 11如图,在RtABC中,C90,CD是AB边上的中线,且CD5,则ABC的中位线EF的长是 12如图,ABC内接于O,BAC120,ABAC,BD为O的直径,CD6,OA交BC于点E,则AE的长度是 13在平面直角坐标系中,点P(m,1m)在第一象限,则m的取值范围是 14如图,正方形ABCD中,BC2,点M是AB边的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,若DFE45,PF,则DP的长为 ;则CE 15如图所示,反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M,分别与AB,BC交于点D、E,若BD3,OA4,则k的值为 16如图,在下列右侧的四个

      3、三角形中,不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是 三解答题(共10小题,满分102分)17(1)计算:tan60+|2|+()1(+2)0(2)18某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?19如图,在ABC中,ABAC,BEAC于点E,CDAB于点D,BE、CD相交于点F,连接AF求证:(1)AEBADC;(2)AF平分BAC20为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务如图,此时海监船位于海岛P的北偏东30方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的南偏东45方向的B处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?21随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:(A)和同学亲友

      4、聊天;(B)学习;(C)购物;(D)游戏;(E)其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):选项频数频率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根据以上信息解答下列问题:(1)m ,n ,p (2)求本次参与调查的总人数,并补全条形统计图(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议22在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字2、l、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 (2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为k的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为b的值,请用树状图或表格列出k、b的所有可能的值,并求出直线ykx+b不经过第四象限的概率23如图,OA和OB是O的半径,OB2,OAOB,P是OA上任一点,BP的延长线交O于点Q,过点Q的O的切线交OA延长线于点R()求证:RPRQ;()若OPPQ,求PQ的长2

      5、4如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCO的对角线BO在x轴上,若正方形ABCO的边长为2,点B在x负半轴上,反比例函数y的图象经过C点(1)求该反比例函数的解析式;(2)当函数值y2时,请直接写出自变量x的取值范围;(3)若点P是反比例函数上的一点,且PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积,求点P的坐标25已知,抛物线yax2+ax+b(a0)与直线y2x+m有一个公共点M(1,0),且ab(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;(3)a1时,直线y2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围26已知如图1,在ABC中,ACB90,BCAC,点D在AB上,DEAB交BC于E,点F是AE的中点(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;(2)如图2,将BDE绕点B逆时针旋转(090),其它条件不变,线段FD与线段FC的关系是否变化,写出你的结论并证明;(3)将BDE绕点B逆时针旋转一

      6、周,如果BC4,BE2,直接写出线段BF的范围2019年江苏省泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷(3月份)参考答案与试题解析一选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)1【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案【解答】解:3倒数等于,故选:B【点评】此题主要考查了倒数,关键是掌握倒数定义2【分析】根据绝对值性质、二次根式的性质、合并同类项法则及幂的乘方分别计算可得【解答】解:A、|3|3,此选项错误;B、4,此选项错误;C、0.2a2b0.2ba20,此选项正确;D、(a5)2a10,此选项错误;故选:C【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简,解题的关键是掌握绝对值性质、二次根式的性质、合并同类项法则及幂的乘方3【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、是中心对称图形,故此选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了中心对称图形,关键是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合4【分析】绝对

      7、值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:将0.056用科学记数法表示为5.6102,故选:B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解:A、该班的学生人数为2+5+6+6+8+7+640(人),故此选项正确;B、由于28分出现次数最多,即众数为28分,故此选项正确;C、成绩的中位数是第20、21个数据的平均数,即中位数为28(分),故此选项错误;D、27.45(分),故此选项正确;故选:C【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键6【分析】在RtPMN中解题,要充分运用好垂直关系和45度角,因为此题也是点的移动问题,可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止,和RtPMN重叠部分的形状可分为下列三种情况,(1)0x2;(2)2x4;(3)4x6;根据重

      8、叠图形确定面积的求法,作出判断即可【解答】解:P90,PMPN,PMNPNM45,由题意得:CMx,分三种情况:当0x2时,如图1,边CD与PM交于点E,PMN45,MEC是等腰直角三角形,此时矩形ABCD与PMN重叠部分是EMC,ySEMCCMCE;故选项B和D不正确;如图2,当D在边PN上时,过P作PFMN于F,交AD于G,N45,CD2,CNCD2,CM624,即此时x4,当2x4时,如图3,矩形ABCD与PMN重叠部分是四边形EMCD,过E作EFMN于F,EFMF2,EDCFx2,yS梯形EMCDCD(DE+CM)2x2;当4x6时,如图4,矩形ABCD与PMN重叠部分是五边形EMCGF,过E作EHMN于H,EHMH2,DECHx2,MN6,CMx,CGCN6x,DFDG2(6x)x4,yS梯形EMCDSFDG2(x2+x)+6x10,故选项A正确;故选:A【点评】此题是动点问题的函数图象,有难度,主要考查等腰直角三角形的性质和矩形的性质的应用、动点运动问题的路程表示,注意运用数形结合和分类讨论思想的应用二填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)7【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式求解即可【解答】解:根据题意得2x+10,x30,解得x且x3故答案为:x且x3【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定,根据分母不等于0,被开方数大于等于0列式计算即可,是基础题,比较简单8【分析】原式提取4后,利用平方差公式分解即可【解答】解:原式4(m+2n)(m2n)

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