2019年湖北省武汉市江夏区XX中学中考数学模拟试卷附答案和精品解析

1、1 2019 年湖北省武汉市江夏区年湖北省武汉市江夏区 XX 中学中考数学模拟试卷中学中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1咸宁冬季里某一天的气温为32，则这一天的温差是（ ） A1B1C5D5 2使分式有意义的 x 的取值范围为（ ） Ax2Bx2Cx0Dx2 3下列计算正确的是（ ） A3a+4b7abB7a3a4 C3a+a3a2D3a2b4a2ba2b 4已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 20 个，黑球有 n 个，随机 地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验， 发现摸出白球的频率稳定在 0.4 附近，则 n 的值约为（ ） A20B30C40D50 5若（y+3）（y2）y2+my+n，则 m+n 的值为（ ） A5B6C6D5 6若点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（ ） A5B3C3D1 7观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（ ） ABCD 8对于一组统计数据 3

2、，3，6，5，3下列说法错误的是（ ） A众数是 3B平均数是 1.6 C方差是 1.6D中位数是 6 2 9如图，经过原点的P 与两坐标轴分别交于点 A，B，点 C 是上的任意一点（不与点 O，B 重合）如 果 tanBCO，则点 A 和点 B 的坐标可能为（ ） AA（2，0）和 B（0，2）BA（2，0）和 B（0，2） CA（，0）和 B（0，2）DA（2，0）和 B（0，） 10如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，ABCD，垂足为 E，点 P 在O 上，连接 BP、PD、BC若 CD，sinP，则O 的直径为（ ） A8B6C5D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11计算 2 12已知，则实数 AB 13“九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，在班级内先举 行了预选赛，在预选赛中有两女、一男 3 位学生获得了一等奖，从获得等奖的 3 位学生中随机抽取 2 名 学生参加学校的比赛，则选出的 2 名学生恰好为一男一女的概率为 14如图，矩形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、C

3、D 的中点G 为 AD 上一点，将ABG 沿 BG 翻折，使 A 点 的对应点恰好落在 EF 上，则ABG 3 15菱形 ABCD 的周长为 52cm，一条对角线的长为 24cm，则该菱形的面积为 cm2 16已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x1，则下列结论正确的有 abc0 方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x23 2a+b0 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17解方程组 （1） （2） 18如图，12，ADAE，BACE，且 B、C、D 三点在一条直线上 （1）试说明ABD 与ACE 全等的理由 （2）如果B60，试说明线段 AC、CE、CD 之间的数量关系，并说明理由 19八（1）班同学为了解 2015 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进 行如下整理， 月均用水量频数（户）频率 4 x（t） 0x560.12 5x10m0.24 10x15160.32 15x20100.20 20x254n 25x3020.04 请解答以下问题：

4、 （1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ； （2）填空：m ，n ，并把频数分布直方图补充完整； （3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15x20”的圆心角的度数是 （4）若该小区有 1000 户家庭，求该小区月均用水量超过 10t 的家庭大约有多少户？ 20如下表是电信公司制定的 ABC 三种上网收费方式明细表，设月上网时间为 x/h，三种收费金额分别为 yA/元、yB/元、yC/元 收费方式月固定使用费免费上网时间/h超时费/（元/h） A30253 B50503 C120不限时 （1）若月上网时间不超过 25h，问应选择哪种方式更划算？ （2）若月上网时间超过 25h，但不超过 50h，问应选择哪种方式更划算？ （3）月上网时间超过多少时，选择哪种方式 C 更划算？ 21如图，ABC 中，ACB90，以 AC 为直径作O 交 AB 于 Q 点，D 为 BC 中点 （1）如图 1，求证：DQ 是O 的切线； 5 （2）如图 2，连 AD 交 CQ 于 P 点若 AC4，sinB，求 AP 的长 22如图，在平面直角坐标系中，直线 y

5、kx10 经过点 A（12，0）和 B（a，5），双曲线 y 经过点 B （1）求直线 ykx10 和双曲线 y的函数表达式； （2）点 C 从点 A 出发，沿过点 A 与 y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒 1 个单位长度，点 C 的运动 时间为 t（0t12），连接 BC，作 BDBC 交 x 轴于点 D，连接 CD， 当点 C 在双曲线上时，t 的值为 ； 在 0t6 范围内，BCD 的大小如果发生变化，求 tanBCD 的变化范围；如果不发生变化，求 tanBCD 的值 当 DC时，请直接写出 t 的值 23如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ABDC，AD3cm，BC7cm，B60，P 为 BC 边上一点 （不与 B，C 重合），连接 AP，过 P 点作 PE 交 DC 于 E，使得APEB （1）求证：ABPPCE； （2）求 AB 的长； （3）在边 BC 上是否存在一点 P，使得 DE：EC5：3？如果存在，求 BP 的长；如果不存在，请说明理 由 6 24如图 1，平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 yax2+4x 与 x 轴交于 O、A 两点直线 ykx+m

6、 经过抛 物线的顶点 B 及另一点 D（D 与 A 不重合），交 y 轴于点 C （1）当 OA4，OC3 时 分别求该抛物线与直线 BC 相应的函数表达式； 连结 AC，分别求出 tanCAO、tanBAC 的值，并说明CAO 与BAC 的大小关系； （2）如图 2，过点 D 作 DEx 轴于点 E，连接 CE当 a 为任意负数时，试探究 AB 与 CE 的位置关系？ 7 2019 年湖北省武汉市江夏区流芳中学中考数学模拟试卷年湖北省武汉市江夏区流芳中学中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得 【解答】解：这一天的温差是 2（3）2+35（）， 故选：C 【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则 2【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案 【解答】解：x+20， x2 故选：A 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型 3【分析】根据合并同类项的法则，

7、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断 【解答】解：A、3a 和 4b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、字母不应去掉故本选项错误； C、字母的指数不应该变，故本选项错误； D、符合合并同类项的法则，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键 4【分析】根据白球的频率稳定在 0.4 附近得到白球的概率约为 0.4，根据概率公式列出方程求解可得 【解答】解：根据题意得0.4， 解得：n30， 故选：B 【点评】此题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是了解白球的频率稳定在 0.4 附近即为概率约为 0.4 5【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再根据多项式相等的条件即可求出 m、n 的值 【解答】解：（y+3）（y2）y22y+3y6y2+y6， （y+3）（y2）y2+my+n， 8 m1、n6， 则 m+n5， 故选：D 【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）am+an+bm+bn注意不要漏项，漏 字母，有同类项的合并同类项 6【分析】根据关于 y 轴的对称点

8、的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、n 的值， 代入计算可得 【解答】解：点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称， 1+m3、1n2， 解得：m2、n1， 所以 m+n211， 故选：D 【点评】本题主要考查关于 x、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于 y 轴对称，纵坐标不变， 横坐标互为相反数 7【分析】首先根据主视图中有两条虚线，发现该几何体的应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视 图及提供的三个几何体确定正确的序号 【解答】解：结合主视图和俯视图发现几何体的背面应该有个凸起， 故淘汰选项 ABC，选 D 故选：D 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是结合三视图及三个几何体确定正确的答 案，难度不大 8【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数； 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，利用平均数和方差的定义可分别求 出 【解答】解：A、这组数据中 3 都出现了 3 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为 3，此选项正确； B、由平均数公式求得这

9、组数据的平均数为（3+3+6+5+3）54，故此选项正确； C、S2 （34）2+（34）2+（64）2+（54）2+（34）21.6，故此选项正确； D、将这组数据按从大到小的顺序排列，第 3 个数是 3，故中位数为 3，故此选项错误 故选：A 9 【点评】本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与方差的定义解答这类题学生常常对中位数的 计算方法掌握不好而错选 9【分析】连接 AB，根据正切的定义得到 tanBAC，得BAC30，可得 A，B 两点的坐标 【解答】解：连接 AB，如图， AOB90， AB 是P 的直径， BCOBAO， tanBAOtanBCO， BAO30， 有可能 A（2，0）和 B（0，2） 故选：A 【点评】本题考查了圆周角定理、坐标与图形的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常 用辅助线，构造直角三角形解决问题 10【分析】根据圆周角定理可以求得BCEP然后根据锐角三角函数即可求得 BE、CE 的长，然后 根据勾股定理即可求得圆的半径，进而求得直径，本题得以解决 【解答】解：AB 是O 的直径，CD 是弦，ABCD，CD，点 P 在O 上，sinP， CEBCEO90，sinBCEsinP，CE， BE，BC3， 连接 OC，设O 的半径为 r， OEC90，OCr，OEr，CE， ， 解得，r，

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