2019年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二）附答案和精品解析

1、1 2019 年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二）年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 2下列分解因式正确的是（ ） Ax2+y2（x+y）（xy）Bm22m+1（m+1）2 C（a+4）（a4）a216Dx3xx（x21） 3如图：A+B+C+D+E+F 等于（ ） A180B360C540D720 4掷一枚六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体骰子，则向上一面的数不大于 4 的概率是（ ） ABCD 5目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将 0.000 000 04 用科学记数法表示为（ ） A4108B4108C0.4108D4108 6如图，由下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是（ ） AB

2、BADECDCAED 2 7如果一个正多边形的中心角是 60，那么这个正多边形的边数是（ ） A4B5C6D7 8九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不 善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是 说：走路快的人走 100 步的时候，走路慢的才走了 60 步；走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追 赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走 100 步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ） AB CD 9下列判断正确的是（ ） A“打开电视机，正在播 NBA 篮球赛”是必然事件 B“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示毎抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上 C一组数据 2，3，4，5，5，6 的众数和中位数都是 5 D甲组数据的方差 S甲 20.24，乙组数据的方差 S 乙 20.03，则乙组数据比甲组数据稳定 10关于圆的性质有以下四个判断：垂直于弦的直径平分弦，平分弦的直径垂直于弦，在同圆或等 圆中，相等的弦所对的圆周角相等

3、，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正 确的是（ ） ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题；共小题；共 24 分）分） 11若|p+3|0，则 p 12一个一元二次方程，两根分别为 2 和3，这个方程可以是 13某校对去年毕业的 350 名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去 年毕业生在家待业人数有 人 14第二象限内的点 P（x，y）满足|x|5，y24，则点 P 的坐标是 3 15如图，直线 y2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 是第二象限内一点，连接 CB，若 CBA45，则直线 BC 的解析式为 16如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度 数是 17如图，菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 A 在反比例函数 y（k0，x0）的图象上，点 D 的坐标为（4，3）则 k 的值为 18将正整数按如下方式进行有规律的排列，第 2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是 7，第 4 行最后 一

4、个数是 10，依此类推，第 行最后一个数是 2017 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题；共小题；共 66 分）分） 4 19计算：|1+|（5）0+4cos45 20先化简，再求值：6（x2yxy）3（2x2yxy+1），其中 x 21如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F12，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由 22某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校 50 名初中生进行调查，依据相关数 据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 类别重视一般不重视 人数a15b （1）求表格中 a，b 的值； （2）请补全统计图； （3）若某校共有初中生 2000 名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数 23工厂需要某一规格的纸箱 x 个供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为 4 元； 方案二：由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入

5、机器安装等费用 16000 元，每加工一个纸箱还 需成本费 2.4 元 （1）请分别写出方案一的费用 y1（元）和方案二的费用 y2（元）关于 x（个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由 24如图，在ABCD 中，AECF （1）求证：ADECBF； （2）求证：四边形 BFDE 为平行四边形 5 25如图，在 RtABC 中，C90，点 D 是 AC 的中点，且A+CDB90，过点 A，D 作O，使 圆心 O 在 AB 上，O 与 AB 交于点 E （1）求证：直线 BD 与O 相切； （2）若 AD：AE4：5，BC6，求O 的直径 26已知，如图 1，抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于点 B、C，与 y 轴交于点 A，且 AOCO，BC4 （1）求抛物线解析式； （2）如图 2，点 P 是抛物线第一象限上一点，连接 PB 交 y 轴于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，线段 OQ 长 为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，过点 Q 作直线 ly 轴，在 l 上取一点 M（点 M 在第二象限），连接 AM，使

6、 AMPQ，连接 CP 并延长 CP 交 y 轴于点 K，过点 P 作 PNl 于点 N，连接 KN、CN、CM若 MCN+NKQ45时，求 t 值 6 2019 年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二）年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可 【解答】解：A、一个数的绝对值一定比 0 大，有可能等于 0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0 的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是 1，正确 故选：D 【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定

7、义，正确掌握它们的区别是解题关键 2下列分解因式正确的是（ ） Ax2+y2（x+y）（xy）Bm22m+1（m+1）2 C（a+4）（a4）a216Dx3xx（x21） 【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、原式不能分解，错误； B、原式（m1）2，错误； C、原式a216，正确； D、原式x（x21）x（x+1）（x1），错误 故选：C 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 3如图：A+B+C+D+E+F 等于（ ） 7 A180B360C540D720 【分析】这个图形可以看成是两个三角形叠放在一起的，根据三角形内角和定理可得出结论 【解答】解：A+E+C180，D+B+F180， A+B+C+D+E+F360 故选：B 【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180是解答此题的关键 4掷一枚六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体骰子，则向上一面的数不大于 4 的概率是（ ） ABCD 【分析】直接根据概率公式求解 【解答】解：向上一面的数不大于 4 的概率 故选：C 【点评】本题考

8、查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现 的结果数 5目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将 0.000 000 04 用科学记数法表示为（ ） A4108B4108C0.4108D4108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正 数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：0.000 000 044108， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6如图，由下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是（ ） 8 ABBADECDCAED 【分析】利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对 A、C 进行判断；根据有两组角 对应相等的两个三角形相似可对 B、C 进行判断 【解答】解：EADBAC， 当AE

9、DC 时，AEDACB； 当AEDB 时，AEDABC； 当时，AEDABC； 当时，AEDACB 故选：C 【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两 组角对应相等的两个三角形相似 7如果一个正多边形的中心角是 60，那么这个正多边形的边数是（ ） A4B5C6D7 【分析】根据正多边形的中心角和为 360和正多边形的中心角相等，列式计算即可 【解答】解：正多边形的中心角和为 360，正多边形的中心角是 60， 这个正多边形的边数6 故选：C 【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角和为 360和正多边形的中心角相等是解题 的关键 8九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不 善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是 说：走路快的人走 100 步的时候，走路慢的才走了 60 步；走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追 赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走 100 步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ） 9 AB CD 【分析】设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走 10

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