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2019年3月泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷附答案和精品解析

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    • 1、1 2019 年江苏省泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷(年江苏省泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷(3 月份)月份) 一选择题(共一选择题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 13 倒数等于( ) A3BC3D 2下列运算中,计算结果正确的是( ) A|3|3B4 C0.2a2b0.2ba20D(a5)2a7 3下列图形是中心对称图形的是( ) AB CD 4世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为 0.056 盎司将 0.056 用科学记数法表示为( ) A5.6101B5.6102C5.6103D0.56101 5某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分 30 分): 成绩(分)24252627282930 人数(人)2566876 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( ) A该班一共有 40 名同学 B成绩的众数是 28 分 C成绩的中位数是 27 分 D成绩的平均数是 27.45 分 6如图,在 RtPMN 中,P90,PMPN,MN6cm,矩形 ABCD 中 AB2cm,BC10cm,点 C 和点 M 重合,

      2、点 B、C(M)、N 在同一直线上,令 RtPMN 不动,矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动,至点 C 与点 N 重合为止,设移动 x 秒后,矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为 y,则 y 与 x 的大致图象是( ) 2 AB CD 二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 7函数 y的自变量 x 的取值范围是 8分解因式:4m216n2 9某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启 30 秒后关闭,紧接着黄灯开启 3 秒后关闭,再紧接着绿灯开启 42 秒,按此规律循环下去如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向 随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是 10把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置,若140,则2 的度数为 11如图,在 RtABC 中,C90,CD 是 AB 边上的中线,且 CD5,则ABC 的中位线 EF 的长是 3 12如图,ABC 内接于O,BAC120,ABAC,BD 为O 的直径,CD6,OA 交 BC 于点 E, 则 AE 的长度是 13在平面直角

      3、坐标系中,点 P(m,1m)在第一象限,则 m 的取值范围是 14如图,正方形 ABCD 中,BC2,点 M 是 AB 边的中点,连接 DM,DM 与 AC 交于点 P,点 E 在 DC 上,点 F 在 DP 上,若DFE45,PF,则 DP 的长为 ;则 CE 15如图所示,反比例函数 y(x0)的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 M,分别与 AB,BC 交于点 D、E,若 BD3,OA4,则 k 的值为 16如图,在下列右侧的四个三角形中,不能由三角形 ABC 经过旋转或平移得到的是 4 三解答题(共三解答题(共 10 小题,满分小题,满分 102 分)分) 17(1)计算:tan60+|2|+()1(+2)0 (2) 18某商场一种商品的进价为每件 30 元,售价为每件 40 元每天可以销售 48 件,为尽快减少库存,商场 决定降价促销 (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元,求两次下降的百分率; (2)经调查,若该商品每降价 0.5 元,每天可多销售 4 件,那么每天要想获得 510 元的利润,每件应降 价多少元? 19如图,在ABC

      4、中,ABAC,BEAC 于点 E,CDAB 于点 D,BE、CD 相交于点 F,连接 AF 求证:(1)AEBADC; (2)AF 平分BAC 20为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理某日,我国海监船在某海岛 附近的海域执行巡逻任务如图,此时海监船位于海岛 P 的北偏东 30方向,距离海岛 100 海里的 A 处, 它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛 P 的南偏东 45方向的 B 处,求海监船航行了多少海里 (结果保留根号)? 5 21随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用 手机的情况(选项:(A)和同学亲友聊天;(B)学习;(C)购物;(D)游戏;(E)其它),端午 节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出): 选项频数频率 A10m Bn0.2 C50.1 Dp0.4 E50.1 根据以上信息解答下列问题: (1)m ,n ,p (2)求本次参与调查的总人数,并补全条形统计图 (3)若该中学约有 800 名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人

      5、?并根据以上调查 结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议 22在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字2、l、2,它们除了数字不同外,其它都 完全相同 (1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字 l 的小球的概率为 (2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为 k 的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋 中随机摸出一个小球,记下数字作为 b 的值,请用树状图或表格列出 k、b 的所有可能的值,并求出直线 6 ykx+b 不经过第四象限的概率 23如图,OA 和 OB 是O 的半径,OB2,OAOB,P 是 OA 上任一点,BP 的延长线交O 于点 Q,过 点 Q 的O 的切线交 OA 延长线于点 R ()求证:RPRQ; ()若 OPPQ,求 PQ 的长 24如图,在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 ABCO 的对角线 BO 在 x 轴上,若正方形 ABCO 的边长为 2 ,点 B 在 x 负半轴上,反比例函数 y的图象经过 C 点 (1)求该反比例函数的解析式; (2)当函数值 y2 时,请直接写出自变量 x 的取值范围; (3)若点 P 是

      6、反比例函数上的一点,且PBO 的面积恰好等于正方形 ABCO 的面积,求点 P 的坐标 25已知,抛物线 yax2+ax+b(a0)与直线 y2x+m 有一个公共点 M(1,0),且 ab (1)求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标(用 a 的代数式表示); (2)直线与抛物线的另外一个交点记为 N,求DMN 的面积与 a 的关系式; (3)a1 时,直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G,点 G、H 关于原点对称,现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位(t0),若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点,试求 t 的取值范围 7 26已知如图 1,在ABC 中,ACB90,BCAC,点 D 在 AB 上,DEAB 交 BC 于 E,点 F 是 AE 的中点 (1)写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明; (2)如图 2,将BDE 绕点 B 逆时针旋转 (090),其它条件不变,线段 FD 与线段 FC 的 关系是否变化,写出你的结论并证明; (3)将BDE 绕点 B 逆时针旋转一周,如果 BC4,BE2,直接写出线段 BF 的范围 8 2019 年江苏省泰州

      7、市泰兴市长生中学中考数模拟试卷(年江苏省泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷(3 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1【分析】根据乘积是 1 的两数互为倒数可得答案 【解答】解:3 倒数等于, 故选:B 【点评】此题主要考查了倒数,关键是掌握倒数定义 2【分析】根据绝对值性质、二次根式的性质、合并同类项法则及幂的乘方分别计算可得 【解答】解:A、|3|3,此选项错误; B、4,此选项错误; C、0.2a2b0.2ba20,此选项正确; D、(a5)2a10,此选项错误; 故选:C 【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简,解题的关键是掌握绝对值性质、二次根式的性质、合并 同类项法则及幂的乘方 3【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图 形就叫做中心对称图形可得答案 【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是中心对称图形,故此选项错误; C、不是中心对称图形,故此选项错误; D、是中心对称图形,故此选项正确; 故

      8、选:D 【点评】此题主要考查了中心对称图形,关键是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 4【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:将 0.056 用科学记数法表示为 5.6102, 故选:B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为由原数左边 9 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 5【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解 【解答】解:A、该班的学生人数为 2+5+6+6+8+7+640(人),故此选项正确; B、由于 28 分出现次数最多,即众数为 28 分,故此选项正确; C、成绩的中位数是第 20、21 个数据的平均数,即中位数为28(分),故此选项错误; D、27.45(分),故此选项正确; 故选:C 【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键 6【分析】在 RtPMN 中解题,要充分运用好垂直关系和

      9、45 度角,因为此题也是点的移动问题,可知矩 形 ABCD 以每秒 1cm 的速度由开始向右移动到停止,和 RtPMN 重叠部分的形状可分为下列三种情况, (1)0x2;(2)2x4;(3)4x6;根据重叠图形确定面积的求法,作出判断即可 【解答】解:P90,PMPN, PMNPNM45, 由题意得:CMx, 分三种情况: 当 0x2 时,如图 1,边 CD 与 PM 交于点 E, PMN45, MEC 是等腰直角三角形, 此时矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是EMC, ySEMCCMCE; 故选项 B 和 D 不正确; 如图 2,当 D 在边 PN 上时,过 P 作 PFMN 于 F,交 AD 于 G, N45,CD2, CNCD2, CM624, 即此时 x4, 当 2x4 时,如图 3,矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是四边形 EMCD, 过 E 作 EFMN 于 F, EFMF2, EDCFx2, 10 yS梯形 EMCDCD(DE+CM)2x2; 当 4x6 时,如图 4,矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是五边形 EMCGF,过 E 作 EHMN 于 H, EHMH2,DECHx2, MN6,CMx, CGCN6x, DFDG2(6x)x4, yS梯形 EMCDSFDG2(x2+x) +6x10, 故选项 A 正确; 故选:A 【点评】此题是动点问题的函数

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