2019年陕西省西安市雁塔区中考数学一模试卷含答案解析
19页1、2019年陕西省西安市雁塔区中考数学一模试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)12的绝对值是()A2BCD12如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()ABCD3下列计算正确的是()Aaa2a2B(a2)2a4C3a+2a5a2D(a2b)3a2b34如图,将直尺与含30角的三角尺摆放在一起,若120,则2的度数是()A30B40C50D605已知y关于x成正比例,且当x2时,y6,则当x1时,y的值为()A3B3C12D126如图,在ABC中,ABAC,AD、CE分别是ABC的中线和角平分线若CAD20,则ACE的度数是()A20B35C40D707在同一平面直角坐标系中,直线y2x+3与y2x5的位置关系是()A平行B相交C重合D垂直8如图,矩形ABCD中,AB3,AD9,点E在边AD上,AE1,过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方,直线BO交AD于点F,作DGBO,垂足为G当ABF与DFG全等时,O的半径为()ABCD9如图,AB是O的直径,C是O上一点,ODBC于点D,AC4,则OD的长为()A1B1.5C2D2.510已知抛物线yax2+
2、bx+c(a0)经过点(1,0),且满足4a+2b+c0,有下列结论:a+b0;a+b+c0;b22ac5a2其中,正确结论的个数是()A0B1C2D3二填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)11不等式9+3x0的非负整数解的和为 12如果3sin+1,则 (精确到0.1度)13如图,在平面直角坐标系中,直线yx与双曲线y(k0)交于点A,过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D(0,4),则k的值为 14已知等边三角形ABC边长为2,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第四象限,连结OC,则线段OC长的最小值是 三解答题(共11小题)15计算: +tan60(sin45)1|1|16计算: +17已知:ABC中,A36,ABAC,用尺规求作一条过点B的直线,使得截出的一个三角形与ABC相似(保留作图痕迹,不写作法)18某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况,随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数,并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图(其中A:0个学科,B:1个学科,C:2个学科,D:
3、3个学科,E:4个学科或以上),请根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)请将图2的统计图补充完整;(2)根据本次调查的数据,每周参加课外辅导班的学科数的众数是 个学科;(3)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有 人19如图,在CBCD中,E是对角线BD上的一点,过点C作CFDB,且CFDE,连接AE,BF,EF(1)求证:ADEBCF;(2)若ABE+BFC180,则四边形ABFE是什么特殊四边形?说明理由20如图,小华在晚上由路灯A走向路灯B当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部;当他向前再步行12m到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且APQB(1)求两个路灯之间的距离(2)当小华走到路灯B的底部时,他在路灯A下的影长是多少?21由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:甲乙原料成本128销
4、售单价1812生产提成10.8(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润销售收入投入总成本)22汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜假如甲,乙两队每局获胜的机会相同(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是 ;(2)现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?23如图,AB是O的直径,直线AT切O于点A,BT交O于C,已知B30,AT,求O的直径AB和弦BC的长24在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C,已知A(1,0),C(0,3)(1)求抛物线的表达式;(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当BCD的面积最大时,求点P的坐标;(3)如图2,抛物
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