2019年盐城市东台市第四联盟中考数学一模试卷含答案解析
24页1、2019年江苏省盐城市东台市第四联盟中考数学一模试卷一.选择题(共6小题,每小题3分,共18分)13的倒数是()A3BCD32下列计算中,正确的是()A(2a)32a3Ba3+a2a5Ca8a4a2D(a2)3a63如图所示的几何体的主视图是()ABCD4估算+的运算结果应在()A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间5如图,O中,弦AB、CD相交于点P,若A30,APD70,则B等于()A30B35C40D506如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则ABC的面积为()ABCD二.填空题(共10小题,每小题3分,共30分)7若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 8亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将4400万用科学记数法表示为 9用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于 10某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽,下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树:移栽棵树10010001000020000成活棵树89910900818004依此估计这种幼树成活的概率是 (结果用小数表示,
2、精确到0.1)11如图,已知AEBD,1130,228,则C的度数为 12关于x的一元二次方程x22mx+(m1)20有两个不相等的实数根则m的取值范围是 13已知a0,那么|2a|可化简为 14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则它的顶角为 15如图,线段ACn+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到AME当AB1时,AME的面积记为S1;当AB2时,AME的面积记为S2;当AB3时,AME的面积记为S3;当ABn时,AME的面积记为Sn当n2时,SnSn1 16如图,在ABC中,AC3,BC4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则AB 三解答题(共11小题,共102分)17计算:(2)2+cos60(2)0;18先化简,再求值:(a),其中a519解不等式组,并把解集在数轴上表示出来20某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图,的统计图,已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题:(1)
3、在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是 度;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生1200人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数21有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少?22如图,一次函数y1x1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2图象的一个交点为M(2,m)(1)求反比例函数的解析式;(2)当y2y1时,求x的取值范围;(3)求点B到直线OM的距离23从一幢建筑大楼的两个观察点A,B观察地面的花坛(点C),测得俯角分别为15和60,如图,直线AB与地面垂直,AB50米,试求出点B到点C的距离(结果保留根号)24如图,在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F,延长BC到点E,使得四边形ACED是一个平行四边形,平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H(1)证明:DG2FGBG;(2)若AB5,BC6,则线段GH的长度25如图,AB为O的直径,点C,D在O上,且点C是的中点,过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E(1)求证:EF
4、是O的切线;(2)连接BC,若AB5,BC3,求线段AE的长26(1)操作发现:如图,小明画了一个等腰三角形ABC,其中ABAC,在ABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE,分别取BD,CE,BC的中点M,N,G,连接GM,GN小明发现了:线段GM与GN的数量关系是 ;位置关系是 (2)类比思考:如图,小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形,其中ABAC,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由(3)深入研究:如图,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究向ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE,其它条件不变,试判断GMN的形状,并给与证明27如图,抛物线yx2+bx+c经过点A,B,C,已知点A(1,0),点C(0,3)(1)求抛物线的表达式;(2)P为线段BC上一点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点D,当BDC的面积最大时,求点P的坐标;(3)设E是抛物线上的一点,在x轴上是否存在点F,使得A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点E,F的坐标;若不存在,请说明理由2019年江苏省盐城市东台市
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