北京市朝阳区2019届高三第一次(3月一模)数学(理)试卷含答案
16页1、1 北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学数学 (理)(理) 20193 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在 试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题第一部分(选择题 共共 40 分)分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项 1已知集合,集合,则 |1Ax x 2 |4Bx xAB A B C D |2x x |12xx |12xxR 2在复平面内,复数对应的点位于 12i i z A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象 限 3的展开式中的常数项为 4 1 ()x x A B C D 126612 4若函数 则函数的值域是 2 2 ,1, ( ) log,1 x x f x xx , ( )f x A B C D(,2)(,20,)(,0)(0,2) 5如图,函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的,则的解析式( )f x( )f x 2 可以是 A( )sin(2) 3 f xx B( )sin(4) 6 f xx
2、 C( )cos(2) 3 f xx D( )cos(4) 6 f xx 6记不等式组所表示的平面区域为“点”是“”的 0, 3, y yx ykx D( 1,1)D1k A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7某三棱锥的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为 ),则该三棱锥的体积1 为 A4 B2 C 8 3 D 4 3 8某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是 14,10,8若这三天中至少 正(主)视图 俯视图 侧(左)视图 3 有一天开车上班的职工人数是 20,则这三天都开车上班的职工人数至多是 A5 B6 C7 D8 第二部分(非选择题第二部分(非选择题 共共 110 分)分) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分把答案填在答题卡上分把答案填在答题卡上 9双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是 2 2 1 4 x y 10执行如图所示的程序框图,则输出的 值为 x 11在极坐标系中,直线与圆相交于两点,则_ cos14cos,A BAB 12能说明“函数的图象在区间上
3、是一条连续不断的曲线若, ( )f x 0,2 (0)(2)0ff 则在内无零点”为假命题的一个函数是 ( )f x(0,2) 13天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所天坛公园中的圜丘台共有三层 (如图 1 所示),上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板,从中心向外围以扇面形石 (如图 2 所示)上层坛从第一环至第九环共有九环,中层坛从第十环至第十八环共 有九环,下层坛从第十九环至第二十七环共有九环;第一环的扇面形石有 9 块,从第 二环起,每环的扇面形石块数比前一环多 9 块,则第二十七环的扇面形石块数是 _;上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是 14在平面内,点是定点,动点满足,则集合ACB,| |1ABAC 0AB AC 所表示的区域的面积是 =+,12|P APABAC 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 80 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过 程程 4 15(本小题满分 13 分) 在中,的面积等于,且ABC21a 120AABC3bc ()求 的值;b ()求的值cos2B 16(本小题满分 13
4、 分) 某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两地铁站各随机抽取了 50 名乘客,统计其乘 车等待时间(指乘客从进站口到乘上车的时间,乘车等待时间不超过 40 分钟)将统 计数据按分组,制成频率分布直方图:5,10),10,15),15,20),35,40 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 0.036 乘 乘 O 40 0.048 0.008 0.016 0.052 O 40 5101520253035 乘 乘 /乘 乘 0.048 0.012 0.028 0.036 0.012 0.040 乘 乘 乘 乘 /乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 乘 3530252015105 假设乘客乘车等待时间相互独立 ()在上班高峰时段,从甲站的乘客中随机抽取 1 人,记为;从乙站的乘客A 中随机抽取 1 人,记为.用频率估计概率,求“乘客,乘车等待时间都小于 20 分钟”BAB 的概率; ()从上班高峰时段,从乙站乘车的乘客中随机抽取 3 人,表示乘车等待时间X 小于 20 分钟的人数,用频率估计概率,求随机变量的分布列与数学期望.X 17(本小题满分 14 分) 如图,在多面体中,平面
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