2014届广西高考数学(理)一轮复习基础提分训练:14.2《导数的应用》(新人教a版)
7页1、14.2导数的应用(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数f(x)(x21)32的极值点是()(A)x1(B)x1(C)x1或1或0 (D)x02.对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x1)f(x)0,则必有()(A)f(0)f(2)2f(1)(B)f(0)f(2)2f(1)(C)f(0)f(2)2f(1)(D)f(0)f(2)2f(1)3.(2011辽宁高考)函数f(x)的定义域为R,f(1)2,对任意xR,f(x)2,则f(x)2x4的解集为()(A)(1,1) (B)(1,)(C)(,1) (D)(,)4.已知函数f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数,那么bc()(A)有最大值 (B)有最大值(C)有最小值 (D)有最小值5.函数f(x)ex(sinxcosx)在区间0,上的值域为()(A), (B)(,)(C) 1, (D)(1,)6.已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示,则不等式xf(x)1和x1两种情况讨论单调性.【解析】选C.当x1时,f(x)0,若f(x)0,则f(x)为常数函数,若f(x)0,则f(x)为增函数,总有f(x)f
2、(1).当x1时,f(x)0,若f(x)0,则f(x)为常数函数.若f(x)0,则f(x)为减函数,总有f(x)f(1),f(x)在x1处取得最小值.即f(0)f(1),f(2)f(1),f(0)f(2)2f(1).3.【解题指南】构造函数g(x)f(x)(2x4),判断其单调性,求解.【解析】选B.由已知,f(x)(2x4)f(x)20,g(x)f(x)(2x4)单调递增,又g(1)0,f(x)2x4的解集是(1,).4.【解析】选B.由f(x)在1,2上是减函数,知f(x)3x22bxc0,x1,2,则152b2c0bc.5.【解析】选A.f(x)ex(sinxcosx)ex(cosxsinx)excosx,当0x0,f(x)是0,上的增函数.f(x)的最大值为f(),f(x)的最小值为f(0).f(x)的值域为,.6.【解析】选B.由f(x)图象的单调性可得f(x)在(,)和(2,)上大于0,在(,2)上小于0,xf(x)0的解集为(,0)(,2).7.【解析】f(x)3x26mxn,由已知可得,或,当时,f(x)3x26x33(x1)20恒成立与x1是极值点矛盾,当时,f(x)
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