2013安徽第九中学高三数学复习学案:《向量的应用》(苏教版)
4页向量的应用学案向量是既有大小又有方向的量,它既有代数特征,又有几何特征.通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化,所以向量是数形结合的桥梁,同时,向量也是解决许多物理问题的有力工具.一 建构数学:例1:(1).已知O为所在平面内一点,满足,则O为的心(2).已知,O为坐标原点,则(3).以为顶点的三角形,其内角为钝角的是(4).已知中,则下列推理不正确的是(1)若,则是等腰三角形;(2)若,则是钝角三角形;(3)若,则是直角三角形;(4)若,则是正三角形;例2:如图,无弹性的细绳的一端分别固定在处,同质量的细绳下端系着一个称盘,且使得,试分析三根绳子受力的大小,判断哪根绳受力最大.例3: 已知:求证:二.课堂练习:1.如图,一个三角形铁支架安装在墙壁上,在处挂一个的物体,求角铁与所受的力(取).2用向量方法证明梯形中位线定理.第十二课时 向量的应用(一)(学案)1在中,设若则是 _三角形.2在中,若,那么O是的心.3.已知两个力的夹角是,且它们的合力的大小为10N,若的大小为6N,则的大小为.4如图,夹角为的两根绳子提起一个重物,每根绳子用力,求物体的重量.5某人在静水中游泳的速度为,河水自西向东流速为1,若此人朝正南方向游去,求他的实际前进方向和速度.7.如图所示,一根绳穿过两个定滑轮,且两端分别挂有、的重物.现在两个滑轮之间的绳子挂一个重物为的重物,恰好使得系统处于平衡状态,求正数的取值范围.8已知在中,BC,CA,AB的长分别为,试用向量方法证明:(1) (2)9已知向量满足,且求证:是正三角形.
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