2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《平面向量6》
3页2013届高考数学一轮复习阶段成果检测平面向量6一、选择题(题型注释)1在中,若,则是( )A.等边三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.直角三角形【答案】 D【解析】由,得,得,得,得,故.故是直角三角形2已知均为单位向量,它们的夹角为60,那么,等于( )A. B. C. D.4【答案】 C【解析】3已知均为单位向量,它们的夹角为60,那么,等于( )A. B. C. D.4【答案】 C【解析】4已知,是非零向量,且满足,则与的夹角是( )A B C D【答案】 B【解析】利用向量垂直数量积为0列出两个等式;利用向量数量积的运算律将等式展开,得到两个向量模的关系及模与数量积的关系;利用向量的数量积公式表示出向量夹角的余弦,求出夹角,选B二、填空题(题型注释)5已知平面上的向量、满足,,设向量,则的最小值是.【答案】 2【解析】因为,所以,所以,又因为,所以时取得最小值,最小值为2.6已知向量a,b夹角为,且|a|=1,|2ab|=,则|b|=_.【答案】 【解析】因为|2ab|=,所以(2ab)2=10,即4|a|24|a|b|4|b|2=10,所以4|b|24|b|cos45=10,整理得|b|2|b|6=0,解得|b|=或|b|=(舍去).7已知向量a = (1,1),b = (2,x).若a b = 1,则x =【答案】 1【解析】因为已知向量a = (1,1),b = (2,x).若a b = 1,则2-x =1,x=1.8设R,向量,,且,,则.【答案】 【解析】由,由,故9设,,向量,,且,,则.【答案】 【解析】由,由,故10已知向量满足且在方向上的投影等于在方向上的看投影,则=_。 【答案】 【解析】因为向量满足且在方向上的投影等于在方向上的投影,则利用投影的定义可知=5。
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