2013届高三各地名校试题解析分类汇编(一)文科数学:2函数1
15页1、各地解析分类汇编:函数(1)1.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】下列函数中,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】在定义域上是奇函数,但不单调。为非奇非偶函数。在定义域上是奇函数,但不单调。所以选C.2.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】函数的零点有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】由得,做出函数的图象,如图由图象中可知交点个数为1个,即函数的零点个数为1个,选B.3 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知幂函数的图像经过(9,3),则= A.3 B. C. D.1【答案】C【解析】设幂函数为,则,即,所以,即,所以,选C.4 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】若,则 A. B. C. D.【答案】B【解析】由得,即,所以,选B.5 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】函数的图象大致是【答案】D【解析】函数为奇函数,所以图象关于原点对称,排除A,B.当时,排除C,选D.6 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试
2、数学文】设为函数的单调递增区间,将图像向右平移个单位得到一个新的的单调减区间的是 A B. C. D.【答案】D【解析】因为函数为偶函数,在当为减函数,图像向右平移个单位,此时单调减区间为,选D.6 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知,方程在0,1内有且只有一个根,则在区间内根的个数为 A.2011 B.1006 C.2013 D.1007【答案】C【解析】由,可知,所以函数的周期是2,由可知函数关于直线对称,因为函数在0,1内有且只有一个根,所以函数在区间内根的个数为2013个,选C.7.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为 A. B. C. D.【答案】A【解析】,所以由得。,所以由得,由图象可知。,由得,当时,不成立。所以,即,所以,选A.8【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】设函数有三个零点则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为,所以函数的三个零点分别在之间,又因为所以,选C.9.【山东省师大附中2013届高三上学
3、期期中考试数学文】命题“”的否定是A.B.C.D.【答案】B【解析】特称命题的否定为全称命题,所以B正确.10 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】函数的图象大致为【答案】A【解析】,即,选A.11 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】已知函数是定义域为R的偶函数,且上是增函数,那么上是A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数【答案】C【解析】由得即函数的周期为2,因为是偶函数,且在上是增函数,所以在是减函数,所以上递增,在上递减,选C.12 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】为了得到函数的图象,可将函数的图象上所有的点的( )A.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度【答案】A【解析】,所以可将的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,得到,然后横坐标不变,再向右平移1个单位长度,得到,选A.13 【山东省聊
4、城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】函数的一个零点落在下列哪个区间 ( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】因为,那么利用零点存在性定理可知,f(1)=-10,故可知函数的零点区间为(1,2),选B14 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】函数的零点个数为A0B1C2D3【答案】B【解析】由得,在同一坐标系中做出函数的图象,由图象可知两函数的交点有1个,即函数的零点个数为1,选B.15【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】已知的图象如右图,则函数的图象可能为【答案】B【解析】由函数图象知,所以选B.16 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当则方程上的根的个数为A2B5C4D8【答案】C【解析】由知,当时,导函数,函数递减,当时,导函数,函数递增。由题意可知函数的草图为,由图象可知方程上的根的个数为为4个,选C.17 【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】已知函数,则的值等于( )A. B. C. D.0【答案】C【解析】
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