2011届高三数学冲刺复习单元测试题7
7页1、江苏省常州市中学2011高考冲刺复习单元卷解几一、填空题(每小题4分,满分40分)1、直线的倾斜角是 。2、设集合,则的子集个数为 个。3、椭圆)的半焦距为c,若直线y2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c,则椭的离心率为 。4、若定义在区间上的函数对上的任意个值,总满足,则称为上的凸函数已知函数在区间上是“凸函数”,则在中,的最大值是。5、函数在上的单调减区间为 。6、设是空间中不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,则下列结论中能保证“若,且,则”为真命题的是 。x为直线,y、z为平面 x、y、z为平面 x、y为直线,z为平面x、y为平面,z为直线 x、y、z为直线 7、E、F是椭圆的左、右焦点,l是椭圆的准线,点,则的最大值是。8、设是内一点,且,定义,其中、分别是、的面积,若,则的最小值是。9、已知平面区域恰好被面积最小的圆C及其内部所覆盖,则圆C的方程为。10、若关于的方程有且只有一个正实根,则实数的取值范围是。二、解答题(满分60分)11、(14分)在中,内角、的对边长分别为、 ,且 , ,的外接圆半径。 (1)求角; (2)求的值。12、(14分)已知等差数列中,前项和()
2、求数列的通项公式; ()若数列满足,记数列的前项和为,若不等式对所有恒成立,求实数的取值范围13、(15分)如图,、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧若点在点正北方向,且,点到、的距离分别为和()建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;()若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点的距离大于,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点)。14、(16分)已知为上的偶函数,当时,(1)当时,求的解析式;(2)当时,比较与的大小;(3)求最小的整数,使得存在实数,对任意的,都有。参考答案一、填空题(每小题4分,满分40分)1、直线的倾斜角是 。2、设集合,则的子集个数为 。个。23、椭圆)的半焦距为c,若直线y2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c,则椭的离心率为 。4、若定义在区间上的函数对上的任意个值,总满足,则称为上的凸函数已知函数在区间上是“凸函数”,则在中,的最大值是 。5、函数在上的单调减区间为 。6、设是空间中不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,则
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