2014届陕西高考数学(文)一轮课时提升训练:3.8《正弦定理、余弦定理的应用举例》(北师大版)
10页1、一、选择题(每小题6分,共36分)1.如果在测量中,某渠道斜坡坡度为,设为坡角,那么cos等于()(A)(B)(C)(D)2.线段AB外有一点C,ABC60,AB200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小()(A) (B)1 (C) (D)23.(2012三明模拟)在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60,则塔高是()(A)米 (B)米(C)200米 (D)200米4.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()(A)锐角三角形 (B)直角三角形(C)钝角三角形 (D)由增加的长度决定5.某人在C点测得某塔在南偏西80,塔顶仰角为45,此人沿南偏东40方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30,则塔高为()(A)15米(B)5米 (C)10米 (D)12米6.一船向正北方向匀速航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60方向,另一灯塔在船的南偏西75方向,则这只船的速度是每小时()(A
2、)5海里 (B)5海里(C)10海里 (D)10海里二、填空题(每小题6分,共18分)7.某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高,测得塔顶C的仰角为30,塔底B的俯角为15,已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上,则电视塔的高为米.8.(2012合肥模拟)如图,一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东角,前进m km后在B处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围n km范围内(包括边界)有暗礁,现该船继续东行.当与满足条件时,该船没有触礁危险.9.(易错题)气象部门预报,在距离码头A南偏东45方向400千米B处的台风中心正以每小时20千米的速度向北偏东15方向沿直线移动,以台风中心为圆心,距台风中心100千米以内的地区都将受到台风影响,据以上预报估计,码头A将受到台风影响的时间为小时.三、解答题(每小题15分,共30分)10.(2012西安模拟)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD,经测量ADBD14,BC10,AC16,CD.(1)求AB的长度;(2)若建造环境
3、标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用较低,请说明理由.11.(2012皖南八校模拟)据气象台预报,距S岛正东方向300 km的A处有一台风中心形成,并以每小时30 km的速度向北偏西30角的方向移动,在距台风中心270 km及以内的地区将受到台风的影响.问:S岛是否受其影响?若受到影响,从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响?持续时间多久?说明理由.【探究创新】(16分)如图,A,B,C是三个汽车站,AC,BE是直线型公路.已知AB120 km,BAC75,ABC45.有一辆车(称甲车)以每小时96 km的速度往返于车站A,C之间,到达车站后停留10分钟;另有一辆车(称乙车)以每小时120 km的速度从车站B开往另一个城市E,途经车站C,并在车站C也停留10分钟.已知早上8点时甲车从车站A,乙车从车站B同时开出.(1)计算A,C两站距离及B,C两站距离;(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上,问能否在车站C处利用停留时间交换;(3)求10点时甲、乙两车的距离.(参考数据:1.4,1.7,2.4,18.2)答案解析1.【解题指南】坡度
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