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2015高考数学(文)一轮知能检测:第10章第5节古典概型

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  • 卖家[上传人]:小**
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  • 上传时间:2019-05-18
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    • 1、第五节古 典 概 型全盘巩固1投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则得到点数相同的概率为()A.B. C. D.解析:选C投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种,所以所求概率为.2一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是()A.B. C. D.解析:选D小正方体三面涂有油漆的有8种情况,故所求概率为.3连掷两次骰子分别得到点数m、n,则向量(m,n)与向量(1,1)的夹角90的概率是()A.B. C.D.解析:选A因为(m,n)(1,1)mnn.基本事件总共有6636(个),符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,4),(6,1),(6,5),共1234515(个)故P.4(2014杭州模拟)在一个盒子中有编号为1,2的红球2个,编号为1,2的白球2个,现从盒子中摸出两个球,每个球被摸到的概率相同,则摸出的两个球中既含有2种不同颜色又含有2个不同编号的概率是()A.B.C.D.解析:选C从4个球中摸出2个球的情况共有6

      2、种,其中2球颜色不同且编号不同的情况有2种,故所求概率P.5已知A1,2,3,BxR|x2axb0,aA,bA,则ABB的概率是()A.B. C.D1解析:选C因为ABB,所以B可能为,1,2,3,1,2,2,3,1,3当B时,a24b0就去打球,若X0就去唱歌,若X0就去下棋(1)写出数量积X的所有可能取值;(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率解:(1)X的所有可能取值为2,1,0,1.(2)数量积为2的有,共1种;数量积为1的有,共6种;数量积为0的有,共4种;数量积为1的有,共4种故所有可能的情况共有15种所以小波去下棋的概率为P1;因为去唱歌的概率为P2,所以小波不去唱歌的概率P1P21.11将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为5的概率;(2)两数中至少有一个奇数的概率解:将一颗骰子先后抛掷2次,此问题中含有36个等可能的基本事件(1)记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件,所以P(A).所以两数之和为5的概率为.(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B,则事件B与“两数均为偶数”为对立事件所以P(B)1.所以两数中至少有一个奇数

      3、的概率为.12(2014雅安模拟)甲、乙两人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张(1)设(i,j)表示甲、乙抽到的牌面数字(如果甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为(2,3),写出甲乙两人抽到的牌的所有情况;(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?(3)甲乙约定,若甲抽到的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由解:(1)方片4用4表示,则甲乙两人抽到的牌的所有情况为:(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4),(4,2),(4,3),(4,4)共12种不同的情况(2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4,因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.(3)甲抽到的牌比乙大,有(4,2),(4,3),(4,2),(4,3),(3,2),共5种情况甲胜的概率为P1,乙胜的概率为P2.因为,所以此游戏不公平冲击名校现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的

      4、四道不同的历史题甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题,每道题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y,且xy”(1)问有多少个基本事件,并列举出来;(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率解:(1)共有36个等可能的基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1, 9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9)(2)记“甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11”为事件A,则事件A为“x,y1,2,3,4,5,6,7,8,9,且xy11,17),其中xy”由(1)可知事件A共包含15个基本事件,列举如下:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),所以P(A).即甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率为.

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