电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

2014届湖南高考理科数学课时训练:《基本不等式》(新人教a版)

9页
  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:89118545
  • 上传时间:2019-05-18
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:381KB
  • / 9 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.(易错题)下列不等式a2+12a;x2+1;2;4.其中正确的不等式的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)42.已知x0,y0,且若x+2ym2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )(A)m4或m-2(B)m2或m-4(C)-2m4(D)-4m0,b0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则的最小值是( )(A)4(B)6(C)8(D)104.(2012衡阳模拟)设ab0,则的最小值是( )(A)1(B)2(C)3(D)45.若a0,b0,且a+b=1,则ab+的最小值为( )(A)2(B)4(C) (D)6.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为12,则的最小值为( )(A)4(B)(C)1(D)2二、填空题(每小题6分,共18分)7.当x2-2xAD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求ADP的面积的最大值,及此时x的值.答案解析1.【解析】选A.a2+1-2a=(a-1)20,故错;2-1=1,等号成立的条件为x=0,故对;当a,b均大于零时

      2、,a+b,即2,故错;4等号不成立,故错,故选A.2.【解析】选D.x0,y0,且x+2y=(x+2y)()=8,当且仅当,即4y2=x2,x=2y,又即x=4,y=2等号成立.(x+2y)min=8,要使x+2ym2+2m恒成立,只需(x+2y)minm2+2m成立,即8m2+2m,解得-4m0,b0,当且仅当即b=2a时等号成立.4.【解析】选D.当且仅当ab=1,a(a-b)=1,即a=,b=时取等号.5.【解题指南】由已知利用基本不等式得ab的取值范围而后换元利用函数的单调性求解.【解析】选C.由a+b=1,a0,b0得,ab.令ab=t,则0t,则,结合函数的图象可知在(0,上单调递减,故当t=时,t+有最小值为.6.【解题指南】作出可行域确定最大值点,从而得a,b的关系式,利用“1”的代换求解.【解析】选A.作出可行域如图由图可知目标函数过A点时z取最大值,由得故4a+6b=12,即当且仅当3b=2a时等号成立,又2a+3b=6,即,b=1时等号成立.7.【解析】由x2-2x8得x2-2x-80,即(x-4)(x+2)0,得-2x0,而=(x+2)+-52-5=-3.等号当

      3、且仅当x=-1时取得.答案:-38.【解析】因为x0,所以2(当且仅当x=1时取等号),所以有即的最大值为,故a.答案:,+)【方法技巧】不等式恒成立问题的解题方法不等式的恒成立问题与函数最值有密切的关系,解决不等式恒成立问题,通常先分离参数,再转化为最值问题来解:cf(x)恒成立cf(x)max;cf(x)恒成立cf(x)min.【变式备选】已知x0,y0,xy=x+2y,若xym-2恒成立,则实数m的最大值是_.【解析】由x0,y0,xy=x+2y,得xy8,等号当且仅当x=2y时取得.又m-2xy恒成立,故只需m-28,即m10.m的最大值为10.答案:109.【解析】设购买n次,总费用为y万元,则,总运费为4万元,所以总费用y4+4x当且仅当4=4x,即x=20时取等号.答案:2010.【解题指南】把2x+8y-xy=0转化为即可.【解析】(1)由2x+8y-xy=0,得,又x0,y0,则得xy64,当且仅当时,等号成立.所以xy的最小值为64.(2)方法一:由2x+8y-xy=0,得,x0,y2,则18,当且仅当y-2=,即y=6,x=12时,等号成立.x+y的最小值为18.

      4、方法二:由2x+8y-xy=0,得,则x+y=10+=18.当且仅当,且时等号成立,x+y的最小值为18.11.【解题指南】平均每天所支付的费用=,先列出平均每天所支付的费用的函数解析式,再利用基本不等式求其最值.【解析】设该厂应每隔x天购买一次玉米,其购买量为6x吨,由题意知,玉米的保管等其他费用为36x+6(x-1)+6(x-2)+61=9x(x+1),设平均每天所支付的费用为Y1元,则=9x+10 809+10 809=10 989,当且仅当,即x=10时取等号.该厂每隔10天购买一次玉米,才能使平均每天所支付的费用最少.【变式备选】围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面围墙利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),所需费用为y元.(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最少,并求出最少总费用.【解析】(1)设矩形的另一边长为a m,则y=45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得,所以y=225x+-360(x0).(2)x0,,y=225x+-36010 440.当且仅当225x=时,等号成立.即当x=24 m时,修建此矩形场地围墙的总费用最少,最少总费用是10 440元.【探究创新】【解析】AB=x,AD=12-x,又DP=PB,AP=AB-PB=AB-DP,即AP=x-DP,(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-,ABAD,6x12,ADP的面积S=ADDP=(12-x)(12-)=108-6(x+)108-6=108-当且仅当即时取等号,ADP面积的最大值为,此时

      《2014届湖南高考理科数学课时训练:《基本不等式》(新人教a版)》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《2014届湖南高考理科数学课时训练:《基本不等式》(新人教a版)》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.