2013江苏高考数学:考点8-直线与圆-典型易错题会诊-预测角度-两直线的位置关系复习资料
2页预测角度2两直线的位置关系 1若直线mx+y+2=0与线段AB有交点,其中A(-2,3),B(3,2),求实数m的取值范围解题思路 运用数形结合的思想来解,直线mx+y+ 2=0的斜率-m应为倾角的正切,而当倾角在(0,90)或 (90,180)内,角的正切函数都是单调递增的,因此当直线在ACB内部变化时,众应大于或等于kBC,或者k小于或等于kAC,当A、B两点的坐标变化时,求出m的范围解答 直线m+y+2=0过一定点C(0,-2),直线mx+y+2=0实际上表示的是过定点(0,-2)的直线系,因为直线与线段AB有交点,则直线只能落在ABC的内部,设BC、CA这两条直线的斜率分别为k1、k2,则由斜率的定义可知,直线mx+y+2=0的斜率A应满足kk1,或kk2,A(-2,3) B(3,2) 2如图8-11,已知:射线OA为y=kx(k0,x0),射线OB为了y=-kx(x0),动点P(x,y)在AOx的内部, PMOA于M,PNkOB于N,四边形ONPM的面积恰为k (1)当k为定值时,动点P的纵坐标y是横坐标x的函数,求这个函数y=f(x)的解析式; (2)根据A的取值范围,确定y=f(x)的定义域解题思路 (1)设点的坐标而不求,直接转化 (2)垂足N必须在射线OB上,所以必须满足条件:y0,b0)则|OM|=a,|ON|=b 由动点P在AOx的内部,得0y0,y= (2)由0ykx,得0kx 当k=1时,不等式为0 当0k1时,由不等式得x2,x1时,由不等式得x2(*)x但垂足N必须在射线OB上,否则O、N、P、M四点不能组成四边形,所以还必须满足条件:yx,将它代入函数解析式,得1),或xA(0; 当0k1时,定义域为x|x1时,定义域为x|x.
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