机械控制工程基础 第2版 徐小力第6章 控制系统的综合与校正

1、,第六章 控制系统的综合与校正, ,第一节 第二节 第三节 第四节,概述 串联校正 并联校正 复合校正, ,性能分析一个系统，元部件参 数已定，分析它能达到什么指标， 能否满足所要求的各项性能指标； 综合与校正若系统不能全面地 满足所要求的性能指标，就要考虑 对原系统增加些必要的元件或环节 ，使系统能够全面地满足所要求的 性能指标。,1、时域性能指标 2、频域性能指标,第一节 概述,一、校正的实质,二、控制系统的性能指标,所谓校正（或称补偿）就是通过增加新的环节来改善原,有系统的性能。,校正装置的实质也就在于改变系统的零、极点分布，改,变频率特性或根轨迹的形状。,(2) 稳态指标 essKv, 相位裕度, M复现频率(复现带宽）,b闭环截止频率闭环带宽,tr tp ts M p,(1) 瞬态指标,2、频域性能指标,K p Ka （2）闭环频域性能指标,（1）开环频域性能指标 c开环截止频率 Kg增益裕度, r谐振频率 Mr谐振峰值, M r,b, ,Mr M0 .707M0 0,1、时域性能指标 根据系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。, 串联校正, ,三、校正方式 校正装置

2、在系统中的联结方式：,X is,Xos,-,G(s),Es Gcs,并联校正：反馈校正和顺馈校正两种 Gc(s) Gc(s) 复合校正:按扰动补偿和按输入补偿,R1Cs1, 1,令：R1C T，,则：Gcs ,m arcsin,m ,1,T,Xis,Xos,R1,R2,X os Xis,1 Cs 1 Cs,R2 R1 R1 ,R2 ,Gcs,Ts1 Ts1,1 T,0 20lg 90 0, ,1 T 20 m m,R2 R1 R2 1 1 ,R1Cs1 R2 R1 R2,R2 R1 R2,第二节 串联校正 1、相位超前校正 C,Xis 1 Ts 1, ,Ts 1,40,c2,Gs,相位超前校正的作用 -,20 c1 ,L 20 1 1 20lg T1 T 90 180,20lg Kg 1 1 T2 T 60 80 g,“高通滤波器”改变频 率特性曲线的形状，产 Xos 生足够大的相位超前角， 以补偿原来系统中元件 造成的过大的相角滞,后具有较大的相位裕 量，既改善了原系统的 稳定性，又提高了系统 的截止频率，获得足够 的快速性。 超前校正一般不改变低 频特性，所以一般不能 提高稳态精度

3、，若想进 一步提高开环增益，使 低频段上移，则系统的 平稳性将有所下降，还,会降低系统抗高频干扰 的能力。,Xis,R2 ,X os,Xis,R1 R2 ,R2Cs1,R1 R2Cs1,Xos,2、相位滞后校正 R1 R2 C,1 Cs 1 Cs,Gcs, 1, ,R1 R2 R2,Ts1 Ts1,则：Gcs,0,20,1 T,1 T,0 90,令：R2C T， ,Ts 1,180,c2,c1,60,Xos,Gs,20lg Kg 1 T1 g,滞后校正的作用 Xis Ts 1 -,40 1 T,20 20 1 T ,“低通滤波器” 利用负 斜率段，使被校正系统 高频段幅值衰减，幅值 交界频率左移，获得充 分的相位裕量。使系统,稳定，但是校正后，截 止频率前移，以牺牲快 速性换取稳定性。 滞后校正不改变低 频段的特性，故对稳态 精度无破坏作用。相反， 还允许适当提高开环增 益进一步改善稳态精度。 对于高精度、而快速 性要求不高的系统采用滞,后校正。如恒温控制等。,L 0 0 90 ,Gcs,s 1s1 2s1,T1s1T2s1,Gcs,1s1 2s1,T1s1 T2s1,20,90,3、

4、相位滞后-超前校正, 滞后网络 超前网络 ,1 T2,Xo 1 2,C1 R1 R2 C2 1 1 20,R1Cs1R2Cs1 R1Cs1R2Cs1 R1C2s ,Xis L 1 0 T1 90 0 ,相位超前校正可以增加带宽提高快速性，以及 改善了原系统的稳定性。但有增益损失不利于 稳态精度。,相位滞后校正可以提高平稳性及稳态精度，而,牺牲快速性换取稳定性。,同时采用滞后和超前校正，可 全面改善系统的控制性能。,四、PID控制器,PID控制器也称PID校正器，PID调节器,Proportion Integral Differentiation,在工业自动化设备中，常采用比例单元（P）、 微分单元（D）、积分单元（I）组成的比例 微分（PD）、比例积分（PI）、比例积分微 分（PID）控制器，这些控制器大多数是电动 的或气动的、液动的，可以实现相位超前、 相位滞后、相位滞后-超前的校正作用。,90,1、比例微分（PD）控制,Gcs KP KDs K pTs1 相当于相位超前校正,1 T,20,0,L 20lg K p 0 ,K ps KI,KIs1,90,2、比例积分（PI）控制,KI

5、 s,1 ,20,L 0,相当于相位滞后校正,0 ,s,Gcs K p s,利用I调节来消除 残差，利用P调节使系 统稳定。,KDs KPs KI,KI1s12s1,90,3、比例积分微分（PID）控制,KI s,Gcs KP KDs,相当于相位 滞后-超前校正,1 1,20,L,1 2,20,2,s s, ,0 ,0 90,4、运算放大器 由一个高增益的放大器加上四端网络反馈 组成的校正装置，也称为有源校正装置。可 以组成PD、PI及PID校正装置。,PD,PI,PID,固有频率 忽略杆的质量及风力等干扰力的作用，忽略 5 . 0 s n ,小车质量 m1 1000kg 摆质量 m 200kg 杆长l 10m,例6-4 图示的一个倒装摆支承在一辆机动车上，是一个取出的空 间助力器的状态控制模型。目的是保持助力器的铅垂位置。,支撑点的摩擦及车轮滑动等因素。,设计一个合适的校正装置，使系统具有阻尼比 0.7，无阻尼,1,解：因为倒装摆是一个不稳定 的被控对象，在控制器中必须 引进微分控制的作用。微分控 制作用反应动作偏差的变化速 率，即微分环节有“预见”性， 并有超前校正的作用，以增加

6、系统的稳定性。因为微分控制 作用不能单独使用，因此这个 问题中使用比例加微分控制器， 即PD校正。,K p(1Tds),校正装置的传递函数为,倒装摆的传递函数可由牛顿定律写出的运动方程导出 并线性化得到：,1 m1ls 2 (m1 m)g,0(s) F(s),系统方框图如图 写出系统的闭环传递函数并化成二阶系统的一般形式：,K p(1Tds) m1ls 2 K pTds K p (m1 m)g,o(s) i(s),K p(1Tds),s ,K pTd K p (m1 m)g, ,i(s) m1ls2 K pTds K p (m1 m)g,o(s),2,K p(1Tds) m1l s m1l m1l,2 n,K p (m1 m)g m1l,K pTd m1l,2n ,根据要求，计算可以确定比例微分校正装置的参数 Kp n 2m1l (m1 m)g 14270N /rad, 0.491s,20.70.5100010 14270,Td ,2 nm1l K p,Gc(s) K p(1Tds) 14270(10.491s),：,得校正装置的传递函数,加速度反馈：,速度反馈和加速度反馈常用 的元件

7、有：传感器、测速,发电机、电流互感器等。,第三节 并联校正,一、反馈校正,Gc(s),位置（比例）反馈： Gc(s) K 速度（微分）反馈： Gc(s) Ks,Gc(s) Ks2,1,1,1 KH s KKH,K s KKH s,Gs,Gs 由原来的积分环节变成惯性环节，降低了原系统的型次， 降低了稳态精度，但有可能提高系统的稳定性。,-,K s KH,1、利用反馈校正改变局部结构、参数 （1）位置反馈改变系统的型次,1,s 1,K Ts 1,Gs,K 1 KKH T 1 KKH,K Ts 1 KKH,K Ts 1 KKH Ts 1,仍为惯性环节，但时间常数改变。系统响应的快速性也改变。,Gs,-,KH,（2）改变一阶系统的时间常数 1）位置反馈改变一阶系统的时间常数,1,K Ts 1,Gs,K (T KKH)s1,K Ts1 KKHs,Ts1 KKHs Ts1,仍为惯性环节，但时间常数改变。系统响应的快速性也改变。,Gs,-,KHs K,（2）改变一阶系统的时间常数 2）速度反馈改变一阶系统的时间常数,n,s(s2n),n, 2,s (2n KHn)n,2 2,2,1,n 2 s(s2n) 2 KHs,Gs,结系统的阶次没有发生改变，但阻尼比变化。,Gs,-,n 2 s(s 2n) K1s,（3）速度反馈改变二阶系统的阻尼比,（4）正反馈增大回路的增益,K 1 KKH,G(s) 回路增益发生改变,G1s,1G1sH1s,G1j,1G1jGcj,2、利用反馈校正取代局部结构,G1s Gcs,-,Gs Gj,1 Gcj,则Gj,在一定频率范围内， 若使 G1jH1j 1,常被用来改造不希望 有的某些环节，或用来消除 非线性、变参量的影响。,1 H1s,Xi(s),G(s) 1G(s)H(s),Xo(s) 1Gc(s),1 H(s),Xi(s),1Gc(s)G(s)H(s) H(s)1G(s)H(s),Xi(s) ,1Gc(s)G(s)

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