2012年高考数学试题解析分项版之专题04数列教师版文
17页1、2012年高考数学试题解析 分项版之专题04 数列 教师版 文一、选择题:1.(2012年高考安徽卷文科5)公比为2的等比数列 的各项都是正数,且,则 =( )(A) 1 (B)2 (C) 4 (D)82.(2012年高考辽宁卷文科4)在等差数列an中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(A) 12 (B) 16 (C)20 (D)24【答案】B【解析】,故选B【考点定位】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力,属于容易题.3. (2012年高考新课标全国卷文科12)数列an满足an+1(1)n an2n1,则an的前60项和为(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)18304(2012年高考北京卷文科6)已知为等比数列,下面结论种正确的是(A)a1+a32a2 (B) (C)若a1=a3,则a1=a2(D)若a3a1,则a4a25. (2012年高考湖北卷文科7)定义在(-,0)(0,+)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列an,f(an)仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(-,0)(0,+)上的如下函数:f(x)=x;
2、f(x)=2x;f(x)=ln|x |.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )A. B. C. D.6.(2012年高考全国卷文科6)已知数列的前项和为,,则(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】因为,所以由得,整理得,所以,所以数列是以为首项,公比的等比数列,所以,选B.7.(2012年高考四川卷文科12)设函数,是公差不为0的等差数列,则( )A、0 B、7 C、14 D、21【答案】D【解析】是公差不为0的等差数列,且【考点定位】本小题考查的知识点较为综合,既考查了高次函数的性质又考查了等差数列性质的应用,解决此类问题必须要敢于尝试,并需要认真观察其特点.8. (2012年高考福建卷文科11)数列an的通项公式,其前n项和为Sn,则S2012等于A.1006 B.2012 C.503 D.0二、填空题:9(2012年高考北京卷文科10)已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若,S2=a3,则a2=_,Sn=_。【答案】,【解析】因为,所以,。10.(2012年高考辽宁卷文科14)已知等比数列an为递增数列.若a10,且2(a n+a n+2)=5a n+1
3、,则数列an的公比q = _.11. (2012年高考广东卷文科12)若等比数列an满足,则【答案】【解析】因为是等比数列,所以,所以=.【考点定位】本题考查等比数列的性质, 属容易题.12.(2012年高考新课标全国卷文科14)等比数列an的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_13. (2012年高考湖南卷文科16)对于,将n表示为,当时,当时为0或1,定义如下:在的上述表示中,当,a2,ak中等于1的个数为奇数时,bn=1;否则bn=0.(1)b2+b4+b6+b8=_;(2)记cm为数列bn中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数,则cm的最大值是_.14.(2012年高考重庆卷文科11)首项为1,公比为2的等比数列的前4项和【答案】15【解析】【考点定位】本题考查等比数列的前n项和公式15. (2012年高考江西卷文科13)等比数列an的前n项和为Sn,公比不为1。若a1=1,且对任意的都有an2an1-2an=0,则S5=_。【答案】11【解析】由已知可得公比q=-2,则a1=1可得S5。16. (2012年高考上海卷文科7)有一列正方体,棱长组成以1为首项
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