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2012年北京市顺义区中考数学二模试题及答案 电子版

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    • 1、顺义区2012届初三第二次统一练习数学试卷考生须知1本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效4在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的19的平方根是A3 B-3 C D2据人民网报道,“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公里请把9.1万用科学记数法表示应为A B C D 3如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )A B C D4把分解因式,结果正确的是A BC D5北京是严重缺水的城市,市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,小敏在某小区随机抽查了10户家庭的5月份用水量,结果如下(单位:立方米):5,6,6,2,5,6,7,10,7,6,则关于这10户家庭的5月份用水量,下列说法错误的是A.众数是6B.极差是8C.平均数是6D.方差是46如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,把标有刻度的尺子

      2、OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持互相垂直在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=4个单位,OF=3个单位,则圆的直径为A7个单位 B6个单位C5个单位 D4个单位7从1,-2, 3,-4四个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是ABCD8将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形将纸片展开,得到的图形是二、填空题(本题共16分,每小题4分)9若分式的值为0,则的值等于10如图,ABCD中,E是边BC上一点,AE交BD于F,若,则的值为 11将方程化为的形式,其中m,n是常数,则 12如图,ABC中,AB=AC=2 ,若P为BC的中点,则的值为;若BC边上有100个不同的点,记,则的值为三、解答题(本题共30分,每小题5分)13计算:14解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来15已知:如图,E,F在BC上,且AEDF,ABCD,AB=CD求证:BF= CE 16解分式方程:17已知2x3=0,求代数式的值18某市实施“限塑令”后,2008年大约减少塑料消耗约4万吨调查分析结果显示,从2008年开始,五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗

      3、量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y与之间的关系如图所示(1)求y与之间的关系式;(2)请你估计,该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?四、解答题(本题共20分,每小题5分)19如图,在矩形ABCD中,E是边CB延长线上的点,且EB=AB,DE与AB相交于点F,AD=2,CD=1,求AE及DF的长20已知:如图,P是O外一点,PA切O于点A,AB是O的直径,BCOP交O于点C(1)判断直线PC与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若BC=2,求PC的长及点C到PA的距离21阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书,下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表,图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图,其中八年级学生人数为204人,请你根据图表中提供的信息,解答下列问题:图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06(1)求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比;(2)求表中a,b的值;(3)求该校学生平均每人读多少本课外书?2

      4、2阅读下列材料:问题:如图1,P为正方形ABCD内一点,且PAPBPC=123,求APB的度数小娜同学的想法是:不妨设PA=1, PB=2,PC=3,设法把PA、PB、PC相对集中,于是他将BCP绕点B顺时针旋转90得到BAE(如图2),然后连结PE,问题得以解决请你回答:图2中APB的度数为请你参考小娜同学的思路,解决下列问题:如图3,P是等边三角形ABC内一点,已知APB=115,BPC=125(1)在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);(2)求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于图1 图2 图3五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23如图,直线AB经过第一象限,分别与x轴、y轴交于A、B两点,P为线段AB上任意一点(不与A、B重合),过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为C、D设OC=x,四边形OCPD的面积为S(1)若已知A(4,0),B(0,6),求S与x之间的函数关系式;(2)若已知A(a,0),B(0,b),且当x=时,S有最大值,求直线AB的解析式;(3)在(2)的条

      5、件下,在直线AB上有一点M,且点M到x轴、y轴的距离相等,点N在过M点的反比例函数图象上,且OAN是直角三角形,求点N的坐标24已知:如图,D为线段AB上一点(不与点A、B重合),CDAB,且CD=AB,AEAB,BFAB,且AE=BD,BF=AD(1)如图1,当点D恰是AB的中点时,请你猜想并证明ACE与BCF的数量关系;(2)如图2,当点D不是AB的中点时,你在(1)中所得的结论是否发生变化,写出你的猜想并证明;(3)若ACB=,直接写出ECF的度数(用含的式子表示) 图1 图225如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象经过点A(-3,6),并与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P(1)求二次函数的解析式;(2)设D为线段OC上的一点,若,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,若点M在抛物线上,点N在y轴上,要使以M、N、B、D为顶点的四边形是平行四边形,这样的点M、N是否存在,若存在,求出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,说明理由顺义区2012届初三第二次统一练习数学学科参考答案及评分细则一、选择题(本题共32分,每小题4分)题 号12345678答 案CBADDC

      6、BA二、填空题(本题共16分,每小题4分,)9; 10; 117; 12,三、解答题(本题共30分,每小题5分)13解:4分5分14解:去括号,得 1分移项,得 2分合并,得 -2 3分系数化为1,得 4分不等式的解集在数轴上表示如下: 5分15证明:AEDF,1=2 1分ABCD,B=C 2分在ABE和DCF中,ABEDCF 4分BE=CFBE-EF=CF-EF即BF=CE 5分16解:去分母,得 1分 去括号,得 2分 整理,得 3分解得 4分经检验,是原方程的解 5分 原方程的解是17解: 2分 3分 4分当2x3=0时,原式 5分18解:(1)设y与之间的关系式为y=kx+b 1分由题意,得 解得 3分y与之间的关系式为yx2004(2008x2012) 4分(2)当x2012时,y201220048该市2012年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨 5分19解:四边形ABCD是矩形,且AD=2,CD=1,BC=AD=2,AB=CD=1,ABC =C= 90,ABDCEB=AB=1 1分在RtABE中, 2分在RtDCE中, 3分ABDC, 4分设,则, 5分20解:(1)直线PC与O相切证明:连结OC,BCOP,1 =2,3=4OB=OC, 1=32=4又OC=OA,OP=OP,POCPOA 1分PCO=PAOPA切O于点A,PAO =90PCO =90PC与O相切 2分 (2)解:POCPOA,5=6=PCO =90,2+5=903=1 =2,连结AC,AB是O的直径,ACB =90 3分OA=OB=OC=3,在RtPOC中, 4分过点C作CDPA于D,ACB =PAO =90,3+7 =90,7+8 =903=8在RtCAD中, 5分21解:(1)1-28%-38%=34%该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34% 1分 (2), 2分 3分 (3)八年级学生人数为

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