山西省2019届高三下月考(4月)理科数学试卷含答案
19页1、太原五中2018-2019学年度第二学期阶段性检测 高 三 数 学(理)2019.4.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题有且只有一个正确选项)1设集合,集合,则集合AB( ) A(-,-1)(2,+) B C(-1,0) D2.下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为( ) 的共轭复数为 的虚部为A. B. C. D. 3.下列函数中,与函数y3|x|的奇偶性相同,且在(,0)上单调性也相同的是( ) Ay B C D4.若,则( )A B C D5.在等比数列中,“,是方程的两根”是“”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.若的展开式中x3的系数为80,其中n为正整数,则的展开式中各项系数的绝对值之和为()A32 B81 C243 D2567.若,则( )ABC1D8.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( ) A f(x) B f(x) C f(x) D f(x)9若x,y满足且zyx的最小值为4,则k的值为() A2 B2 C. D10.设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y22p
2、x(p0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为( )A. B. C. D1G11.已知点分别是正方体的棱的中点,点分别在线段上. 以为顶点的三棱锥的俯视图不可能是( ) A. B. C. D. 12.关于函数,下列说法正确的是( ) (1)是的极大值点 (2)函数有且只有1个零点 (3)存在正实数,使得恒成立 (4)对任意两个正实数,且,若,则 A. (1)(2)(3)(4) B. (2)(4) C. (2)(3) D. (3)(4)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.已知非零向量a,b,c满足abc0,向量a,b的夹角为120,且|b|2|a|,则向量a与c的夹角为_ _14. 曲线的一条渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为_ 15.利用随机模拟方法可估计某无理数m的值,为此设计如图所示的程序框图,其中rand()表示产生区间(0,1)上的随机数,P为s与n之比值,执行此程序框图,输出结果P是m的估计值,则m是_ _ 16.设锐角三个内角,所对的边分别为, 若,则的取值范围为_ 三、解答题(本大题
3、5小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知数列满足()求数列的通项公式; ()若数列,求数列的前项和18. (12分)质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测甲、乙两个车间的零件质量(单位:克)分布的茎叶图如图所示零件质量不超过20克的为合格(1)从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件,求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率;(2)质检部门从甲车间8个零件中随机抽取3个零件进行检测,已知三件中有两件是合格品的条件下,另外一件是不合格品的概率.(3)若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件,用X表示乙车间的零件个数,求X的分布列与数学期望19(12分)如图,四棱锥PABCD中,底面是以O为中心的菱形,PO底面ABCD,AB2, BAD,M为BC上一点,且BM, MPAP.(1)求PO的长;(2)求二面角APMC的余弦值20. (12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦距为4,直线与椭圆相交于、两点,关于直线的对称点(0,b)斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点(1)求椭圆的标准方程;(2)求四边形面积的取值范
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