北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:几何证明(含答案)
10页1、 几何证明东城区19. 如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于点D. BF平分ABC交AD于点E,交AC于点F. 求证:AE=AF. 19.证明: BAC=90,FBA+AFB=90. -1分ADBC,DBE+DEB=90- 2分BE平分ABC,DBE=FBA. -3分AFB=DEB. -4分DEB=FEA,AFB=FEA.AE=AF. -5分 西城区 19如图,平分,于点,的中点为,(1)求证:(2)点在线段上运动,当时,图中与全等的三角形是_【解析】(1)证明:平分,于点,为直角三角形的中点为,(2)海淀区 19如图,中,为的中点,连接,过点作的平行线,求证:平分 19. 证明:,为的中点,. ,. . 平分. 丰台区19如图,在ABC中,AB = AC,D是BC边上的中点,DEAB于点E,DFAC于点F求证:DE = DF 19证明:连接AD.ABBC,D是BC边上的中点,BAD=CAD. 3分DEAB于点E,DFAC于点F,DEDF 5分(其他证法相应给分)石景山区19问题:将菱形的面积五等分小红发现只要将菱形周长五等分,再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图,点
2、是菱形的对角线交点,下面是小红将菱形面积五等分的操作与证明思路,请补充完整. (1)在边上取点,使,连接,;(2)在边上取点,使 ,连接;(3)在边上取点,使 ,连接;(4)在边上取点,使 ,连接由于 .可证SAOESHOA.19解:3,2,1; 2分 EB、BF;FC、CG;GD、DH;HA. 4分朝阳区19. 如图,在ACB中,AC=BC,AD为ACB的高线,CE为ACB的中线.求证:DAB=ACE.19. 证明:ACBC,CE为ACB的中线,CABB,CEAB. 2分CABACE90. 3分AD为ACB的高线,D90.DABB90. 4分DABACE. 5分燕山区19文艺复兴时期,意大利艺术大师达芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题。已知正方形的边长是2,就能求出图中阴影部分的面积证明:=2 , = ,= , + , = .19. = , = + = 2 .5门头沟区19如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC60,ABE25.求DAC的度数.19.解 (本小题满分5分)BE平分ABC,ABC=2ABE=225=50, 2分AD是BC边上的高,
3、BAD=90ABC=9050=40, 4分DAC=BACBAD=6040=20 5分大兴区19如图,在ABC中,AB=AC,点D,点E分别是BC,AC上一点,且DEAD. 若BAD=55,B=50,求DEC的度数 19解:AB=AC,B=CB=50,C =50 1分BAC=180-50-50=80 2分BAD=55,DAE=25 3分DEAD,ADE=90 4分DEC=DAE+ADE=1155分平谷区19如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC边上一点,EF垂直平分CD,交AC于点E,交BC于点F,连结DE,求证:DEAB19证明:AB=AC, B=C1 EF垂直平分CD, ED=EC2 EDC=C3 EDC=B4 DFAB5怀柔区19.如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长都为1,DEF和ABC的顶点都在格点上,回答下列问题:(1)DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由ABC得到DEF的过程: ;(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90的图形ABC;(3)在(2)中,点C所形成的路径的长度为 . 19.(1)答案不唯一.例如:先沿y轴翻折,再向右平移1个单位,向下平移3个单位;先向左平移1个单位,向下平移3个单位,再沿y轴翻折. 3分(2)如图所示4分 (3) .5分 延庆区19如图,在ABC中,AD平分BAC交BC于点D,过点D 作DEAB交AC于点E求证:AE=DE 19证明:AD平分BACBAD =DAE, DEABBAD =ADE 3分DAE =ADE 4分AE=DE 5分顺义区19如图,矩形ABCD中,点E是CD延长线上一点,且DE=DC,求证:E=BAC.19证明:四边形ABCD是矩形, ADC=,ABCD 1分 DE=DC, AE=AC 2分 E=ACE 3分 ABCD, BAC=ACE 4分 E=BAC 5分
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