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北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:解四边形(含答案)

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  • 卖家[上传人]:学***
  • 文档编号:88985107
  • 上传时间:2019-05-14
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    • 1、 解四边形专题东城区21如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE= AB,连接DE,AC.(1)求证:四边形ACDE为平行四边形;(2)连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3,求线段CE的长. 21.(1) 证明:平行四边形ABCD,.AB=AE,.四边形ACDE为平行四边形. -2分(2) ,.平行四边形ACDE为菱形.ADCE.,BCCE.在RtEBC中,BE=6, ,.根据勾股定理,求得.-5分西城区21如图,在中,分别以点,为圆心,长为半径在的右侧作弧,两弧交于点,分别连接,记与的交点为(1)补全图形,求的度数并说明理由;(2)若,求的长【解析】(1)补全的图形如图所示证明:由题意可知,在中,四边形为菱形,(2)四边形为菱形,在中,海淀区21如图,的对角线相交于点,且AEBD,BEAC,OE = CD.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AD = 2,则当四边形ABCD的形状是_时,四边形的面积取得最大值是_. 21(1)证明:,四边形是平行四边形. 1分四边形是平行四边形,. ,.平行四边形是矩形. 2分.平行四边形是菱形. 3分(2) 正方形;

      2、4分2. 5分丰台区21已知:如图,菱形ABCD,分别延长AB,CB到点F,E,使得BF = BA,BE = BC,连接AE,EF,FC,CA(1)求证:四边形AEFC为矩形;(2)连接DE交AB于点O,如果DEAB,AB = 4,求DE的长 21(1)证明:BF=BA,BE=BC,EFDCBAG四边形AEFC为平行四边形. 1分四边形ABCD为菱形,BA=BC.BE=BF. BA + BF = BC + BE,即AF=EC.四边形AEFC为矩形. 2分(2)解:连接DB.由(1)知,ADEB,且AD=EB. 四边形AEBD为平行四边形DEAB,四边形AEBD为菱形. AEEB,AB2AG,ED2EG. 4分矩形ABCD中,EBAB,AB=4, AG2,AE4.RtAEG中,EG=2. ED=4. 5分(其他证法相应给分)石景山区21如图,在四边形中,于点 (1)求证:; (2)若,求的长 21(1)证明:(法一) 过点B作BHCE于H,如图1 CEAD, BHCCED90, BCD90, , 又BCCD BHCE,CEAD,A90, 四边形是矩形, 3分 (法二)过点C作CHAB交A

      3、B的延长线于H图略,证明略 (2)解: 四边形是矩形, 在Rt中,, 设, , 4分 5分朝阳区21. 如图,在ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C作AB的平行线,交DE的延长线于点F,连接BF,CD(1)求证:四边形CDBF是平行四边形;(2)若FDB=30,ABC=45,BC=,求DF的长21.(1)证明:CFAB,ECFEBD.E是BC中点,CEBE.CEFBED,CEFBED.CFBD.四边形CDBF是平行四边形. 2分(2)解:如图,作EMDB于点M,四边形CDBF是平行四边形,BC,.在RtEMB中,. 3分在RtEMD中,. 4分DF8. 5分燕山区23 如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若BCF=120,CE=4,求菱形BCFE的面积23. (1)证明:点 D,E, 是 AB,AC 中点 DEBC, DE=BC.1 又BE=2DE,即DE=BE BC=BE 又EF=BE EFBC, EF=BC 四边形BCFE是平行四边形.2 又EF=BE 四边形

      4、BCFE是菱形 .3(2)四边形BCFE是菱形 BC=BE 又BCF=120 BCE=60 BCE 是等边三角形 连结BF交EC于点OBFEC 在RtBOC中,BO=.4 .5 门头沟区 21.在矩形ABCD中,连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分别交AD、BC于点E、F,连接CE和AF(1)求证:四边形AECF为菱形;(2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的周长 21. (1)证明:EF是AC的垂直平分线,AO=OC,AOE=COF=90,1分四边形ABCD是矩形,ADBC,EAO=FCO,在AEO和CFO中,EAO=FCO,AO=CO,AOE=COF,AEOCFO(ASA), OE=OF 2分又OA=OC,四边形AECF是平行四边形,又EFAC,平行四边形AECF是菱形;3分(2)设AF=x,EF是AC的垂直平分线,AF=CF=x,BF=8x, 4分在RtABF中,由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,42+(8x)2=x2,解得 x=5,AF=5,菱形AECF的周长为205分大兴区21. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE=OC,CE=OD(1)求证:

      5、四边形OCED是菱形;(2)若BAC30,AC4,求菱形OCED的面积21.(1)证明:DE=OC,CE=OD,四边形OCED是平行四边形 1分矩形ABCD,AC=BD,OC=AC,OD=BD.OC=OD.平行四边形OCED是菱形 2分(2)解:在矩形ABCD中,ABC=90,BAC=30,AC4,BC=2.AB=DC=.3分连接OE,交CD于点F.四边形OCED为菱形,F为CD中点.O为BD中点,OF=BC=1.OE2OF2 4分S菱形OCEDOECD=25分平谷区21如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象与直线y=x+1交于点A(1,a)(1)求a,k的值;(2)连结OA,点P是函数上一点,且满足OP=OA,直接写出点P的坐标(点A除外)21解:(1)直线y=x+1经过点A(1,a),a=21A(1,2)函数的图象经过点A(1,2),k=22 (2)点P的坐标(2,1),(-1,-2),(-2,-1)5怀柔区21.直角三角形ABC中,BAC=90,D是斜边BC上一点,且AB=AD,过点C作CEAD,交AD的延长线于点E,交AB延长线于点F.(1)求证:ACB=DCE;(2)若BAD=45,过点B作BGFC于点G,连接DG依题意补全图形,并求四边形ABGD的面积 21. (1)AB=AD,ABD=ADB,1分ADB=CDE,ABD=CDE.BAC=90,ABD+ACB=90.CEAE,DCE+CDE=90.ACB=DCE. 2分(2)补全图形,如图所示: 3分BAD=45, BAC=90,BAE=CAE=45, F=ACF=45,

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