北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:解四边形(含答案)
10页1、 解四边形专题东城区21如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE= AB,连接DE,AC.(1)求证:四边形ACDE为平行四边形;(2)连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3,求线段CE的长. 21.(1) 证明:平行四边形ABCD,.AB=AE,.四边形ACDE为平行四边形. -2分(2) ,.平行四边形ACDE为菱形.ADCE.,BCCE.在RtEBC中,BE=6, ,.根据勾股定理,求得.-5分西城区21如图,在中,分别以点,为圆心,长为半径在的右侧作弧,两弧交于点,分别连接,记与的交点为(1)补全图形,求的度数并说明理由;(2)若,求的长【解析】(1)补全的图形如图所示证明:由题意可知,在中,四边形为菱形,(2)四边形为菱形,在中,海淀区21如图,的对角线相交于点,且AEBD,BEAC,OE = CD.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AD = 2,则当四边形ABCD的形状是_时,四边形的面积取得最大值是_. 21(1)证明:,四边形是平行四边形. 1分四边形是平行四边形,. ,.平行四边形是矩形. 2分.平行四边形是菱形. 3分(2) 正方形;
2、4分2. 5分丰台区21已知:如图,菱形ABCD,分别延长AB,CB到点F,E,使得BF = BA,BE = BC,连接AE,EF,FC,CA(1)求证:四边形AEFC为矩形;(2)连接DE交AB于点O,如果DEAB,AB = 4,求DE的长 21(1)证明:BF=BA,BE=BC,EFDCBAG四边形AEFC为平行四边形. 1分四边形ABCD为菱形,BA=BC.BE=BF. BA + BF = BC + BE,即AF=EC.四边形AEFC为矩形. 2分(2)解:连接DB.由(1)知,ADEB,且AD=EB. 四边形AEBD为平行四边形DEAB,四边形AEBD为菱形. AEEB,AB2AG,ED2EG. 4分矩形ABCD中,EBAB,AB=4, AG2,AE4.RtAEG中,EG=2. ED=4. 5分(其他证法相应给分)石景山区21如图,在四边形中,于点 (1)求证:; (2)若,求的长 21(1)证明:(法一) 过点B作BHCE于H,如图1 CEAD, BHCCED90, BCD90, , 又BCCD BHCE,CEAD,A90, 四边形是矩形, 3分 (法二)过点C作CHAB交A
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