组距式变量分布数列
31页1、统计基础 财会部 许 丽 君,课 前 回 顾,变量分布数列 单项式变量分布数列,【教学目标】 组距式变量分布数列概念、类型、编制 【教学重点、难点】 组距式变量分布数列的编制,组距式变量分布数列,组距式变量分布数列,一、组距式变量分布数列的概念,组距式变量分布数列,概 念,每一组别都是由数域(区间)表示,则称为组距式变量分布数列。,适用于离散型变量和连续型变量,变量值多,变动范围较大的情况。,将原始数据按顺序排列起来,并确定变量性质 计算全距 确定组限、组距和组数 写出组限并据以归类汇总计算各组次数 编制整理表,二、组距式变量数列的编制,组距式变量分布数列,三、组距式变量分布数列的类型:,类 型,1、等距变量分布数列 2、开口组组距变量分布数列 3、异距变量分布数列,组距式变量分布数列,1、等距式变量分布数列 等距数列:各组组距相等的数列。 适用于变量值变动比较均匀、集中的情况。 例2-7:对某班40名学生某科某次考试成绩按试卷登记得到如下资料: 54 60 62 97 85 52 83 79 95 80 89 85 77 68 86 93 70 81 78 89 71 89 80 8
2、5 75 78 90 66 78 73 82 82 99 77 88 84 75 88 76 80,组距式变量分布数列,(1)将原始数据按顺序排列起来,并确定变量性质。 该例的变量为连续变量。确认变量性质,是为了正确进行数列的编制和确认组限的表示方法。 根据例2-7,对数据按成绩有低到高排列可得到: 52 54 60 62 66 68 70 71 73 75 76 77 77 78 78 78 79 80 80 80 81 82 82 83 84 85 85 85 86 88 88 89 89 89 89 90 93 95 97 99,组距式变量分布数列,(2)计算全距。确认全距是是为了适当进行分组。 全距是指在全部变量值中最大变量值与最小变量值的差距。 全距=最大变量值-最小变量值 上例中,该班成绩全距=99-52=47 在计算组数与组距时所使用的变量值 最小值略低于现实资料的最小值,自50分开始, 最大值略高于现实资料的最大值,取至100分。 则全距为 100-50=50。,组距式变量分布数列,(3)确认组限、组距和组数。 组限是指每个组的两端变量值。 每个组的最大值(或称终点值)
3、为上限。 每个组的最小值(或称起点值)为下限。 组距是指每个组中的最大值与最小值之差。 组距=上限-下限 组数是指某个变量数列应划分为多少个组。,组数,全距,组距,组距式变量分布数列,组距,全距,组数,例题中全距为 100-50=50一定,而组数与组距是可变的。 一般组距应尽可能取5或10的整倍数,而组数则必须是整数。 根据例2-7确定组数为: 若组距为5,组数=全距/组距=50/5=10(组) 若组距为10,组数=全距/组距=50/10=5(组) 上例适合以10为组距,分为5组。,组距式变量分布数列,(4)写出组限并据以归类汇总计算各组次数。 归类汇总是指依据各个总体单位的具体标志值,将其归入某一具体组中。 归类汇总时,要遵循“不重复,不遗漏”的基本原则。 相邻两组之间的组限以相同数值标记,称为重限分组。 重限分组时,要遵循“上限不在内”的原则。如表2-13所示。,组距式变量分布数列,(5)编制整理表 将数据用表格形式表现出来。 左端是各组的变量值,右端是各组变量值出现的频数(频率)。 可以通过画“正”字来记录每组变量值出现的频数。表2-13所示。 归类汇总后,便可计算频数如表2-1
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