最新2019年中考数学几何模拟试卷与答案
6页1、最新2019年中考数学几何模拟试卷与答案 25. (黑龙江哈尔滨10分)已知:在ABC中,ACB=900,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MNAC于点N,PQAB于点Q,A0=MN.(1)如图l,求证:PC=AN;(2) 如图2,点E是MN上一点,连接EP并延长交BC于点K,点D是AB上一点,连接DK,DKE=ABC,EFPM于点H,交BC延长线于点F,若NP=2,PC=3,CK:CF=2:3,求DQ的长.【答案】解:(1)证明:BAAM,MNAP,BAM=ANM=90。PAQ+MAN=MAN+AMN=90,PAQ=AMN。PQAB MNAC,PQA=ANM=90。AQ=MN。AQPMNA(ASA)。AN=PQ,AM=AP。AMB=APM。APM=BPCBPC+PBC=90,AMB+ABM=90,ABM=PBC。PQAB,PCBC,PQ=PC(角平分线的性质)。PC=AN。(2)NP=2 PC=3,由(1)知PC=AN=3。AP=NC=5,AC=8。AM=AP=5。PAQ=AMN,ACB=ANM=90,ABC=MAN。26. (湖北十堰10分)如图1,O
2、是ABC的外接圆,AB是直径,ODAC,且CBD=BAC,OD交O于点E.(1)求证:BD是O的切线;(2)若点E为线段OD的中点,证明:以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形;(3)作CFAB于点F,连接AD交CF于点G(如图2),求的值.27. (江苏镇江11分)等边ABC的边长为2,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接AP,以AP为边向两侧作等边APD和等边APE,分别与边AB、AC交于点M、N(如图1)。(1)求证:AM=AN;(2)设BP=x。若,BM=,求x的值;记四边形ADPE与ABC重叠部分的面积为S,求S与x之间的函数关系式以及S的最小值;连接DE,分别与边AB、AC交于点G、H(如图2),当x取何值时,BAD=150?并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形,请说明理由。28. (福建三明14分)在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),BPE=ACB,PE交BO于点E,过点B作BFPE,垂足为F,交AC于点G.(1) 当点P与点C重合时(如图).求证:BOGPOE;(4分)(2)通过观察、测量、
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