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最新2019年中考数学几何模拟试卷与答案

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  • 卖家[上传人]:yoush****ohua
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  • 上传时间:2019-05-13
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    • 1、最新2019年中考数学几何模拟试卷与答案 25. (黑龙江哈尔滨10分)已知:在ABC中,ACB=900,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MNAC于点N,PQAB于点Q,A0=MN.(1)如图l,求证:PC=AN;(2) 如图2,点E是MN上一点,连接EP并延长交BC于点K,点D是AB上一点,连接DK,DKE=ABC,EFPM于点H,交BC延长线于点F,若NP=2,PC=3,CK:CF=2:3,求DQ的长.【答案】解:(1)证明:BAAM,MNAP,BAM=ANM=90。PAQ+MAN=MAN+AMN=90,PAQ=AMN。PQAB MNAC,PQA=ANM=90。AQ=MN。AQPMNA(ASA)。AN=PQ,AM=AP。AMB=APM。APM=BPCBPC+PBC=90,AMB+ABM=90,ABM=PBC。PQAB,PCBC,PQ=PC(角平分线的性质)。PC=AN。(2)NP=2 PC=3,由(1)知PC=AN=3。AP=NC=5,AC=8。AM=AP=5。PAQ=AMN,ACB=ANM=90,ABC=MAN。26. (湖北十堰10分)如图1,O

      2、是ABC的外接圆,AB是直径,ODAC,且CBD=BAC,OD交O于点E.(1)求证:BD是O的切线;(2)若点E为线段OD的中点,证明:以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形;(3)作CFAB于点F,连接AD交CF于点G(如图2),求的值.27. (江苏镇江11分)等边ABC的边长为2,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接AP,以AP为边向两侧作等边APD和等边APE,分别与边AB、AC交于点M、N(如图1)。(1)求证:AM=AN;(2)设BP=x。若,BM=,求x的值;记四边形ADPE与ABC重叠部分的面积为S,求S与x之间的函数关系式以及S的最小值;连接DE,分别与边AB、AC交于点G、H(如图2),当x取何值时,BAD=150?并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形,请说明理由。28. (福建三明14分)在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),BPE=ACB,PE交BO于点E,过点B作BFPE,垂足为F,交AC于点G.(1) 当点P与点C重合时(如图).求证:BOGPOE;(4分)(2)通过观察、测量、

      3、猜想:= ,并结合图证明你的猜想;(5分)(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图),若ACB=,求的值.(用含的式子表示)(5分)29. (辽宁沈阳12分)已知,如图,MON=60,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=,在MON的内部、AOB的外部有一点P,且AP=BP,APB=120.(1)求AP的长;(2)求证:点P在MON的平分线上;(3) 如图,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.当ABOP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.30. (辽宁大连12分)如图1,梯形ABCD中,ADBC,ABC=2BCD=2,点E在AD上,点F在DC上,且BEF=A.(1)BEF=_(用含的代数式表示);(2)当AB=AD时,猜想线段ED、EF的数量关系,并证明你的猜想;(3)当ABAD时,将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上,且AEAB,AB=mDE,AD=nDE”,其他条件不变(如图2),求的值(用含m、n的代数式表示

      4、)。相似三角形的对应边成比例,即可求得 的值。31. (辽宁鞍山12分)如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度(090),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.(1)求证:AOGADG;(2)求PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由;(3)当1=2时,求直线PE的解析式.32. (山东威海11分)探索发现:已知:在梯形ABCD中,CDAB,AD、BC的延长线相交于点E,AC、BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N。(1)如图,如果AD=BC,求证:直线EM是线段AB的垂直平分线;(2)如图,如果ADBC,那么线段AM与BM是否相等?请说明理由。学以致用:仅用直尺(没有刻度),试作出图中的矩形ABCD的一条对称轴。(写出作图步骤,保留作图痕迹)33. (四川泸州9分)如图,ABC内接于O,AB是O的直径,C是的弧AD中点,弦CEAB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD。(1)求证:P是线段AQ的中点;(2)若O的半径

      5、为5,AQ=,求弦CE的长。34. (四川成都10分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于H,过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若=KDGE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;(3) 在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.35. (广西钦州10分)如图,AB是O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,ADEF于点D,DAC=BAC.(1)求证:EF是O的切线;(2)求证:AC2=ADAB;(3)若O的半径为2,ACD=30,求图中阴影部分的面积.36. (广西贵港11分)如图,RtABC的内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且ACB=90,AB=5,BC=3。点P在射线AC上运动,过点P作PHAB,垂足为H。(1)直接写出线段AC、AD以及O半径的长;(2)设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关系式;(3)当PH与O相切时,求相应的y值。37. (贵州安顺12分)如图,在O中,直径AB与弦CD相交于点P,CAB=40,APD=65.(1)求B的大小;(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离.38. 云南省7分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN.(1)求证:四边形BMDN是菱形;(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.39. (山东淄博9分)在矩形ABCD中,BC=4,BG与对角线AC垂直且分别交AC,AD及射线CD于点E,F,G,AB=x.(1)当点G与点D重合时,求x的值;(2)当点F为AD中点时,求x的值及ECF的正弦值.

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