动量及能量经典题剖析及答案
16页1、动量及能量经典题剖析一动量问题1. 斜面问题 【例1】 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。 2子弹打木块类问题【例2】 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。3反冲问题在某些情况下,原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大,有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。【例3】 质量为m的人站在质量为M,长为L的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时,船左端离岸多远?【例4】 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0,速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后,火箭本身的速度变为多大?4爆炸类问题【例5】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s,这时忽然炸成两块,其中大块质量300g仍按原方向飞行,其速度测得为
2、50m/s,另一小块质量为200g,求它的速度的大小和方向。5某一方向上的动量守恒【例6】 如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的小圆环,环上系一长为L质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当线绳与A B成角时,圆环移动的距离是多少?6物块与平板间的相对滑动【例7】如图所示,一质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m的小木块A,mM,A、B间动摩擦因数为,现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动,B开始向右运动,最后A不会滑离B,求:(1)A、B最后的速度大小和方向;(2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小。【例8】两块厚度相同的木块A和B,紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为 , ,它们的下底面光滑,上表面粗糙;另有一质量 的滑块C(可视为质点),以 的速度恰好水平地滑到A的上表面,如图所示,由于摩擦,滑块最后停在木块B上,B和C的共同速度为3.0m/s,求:(1)木块A的最终速度 ; (2)滑块C离开A时的速度 。二动量,能量综合题【例9】(1)
3、在如图1所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后,留在木块内,将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中,动量是否守恒?机械能是否守恒?说明理由。(2)如图1所示,若木块的质量为M,子弹的质量为m,弹簧为轻质弹簧,子弹以速度v0射入木块B后能在极短时间内达到共同速度。求弹簧可能具有的最大弹性势能。 BA图 1图一BA图2P【例10】如图2所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平导轨上,弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行,当A滑过距离时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后B紧贴在一起运动,但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为,运动过程中弹簧最大形变量为,求A从P出发时的初速度。【例11】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧的压缩量为如图3所示。一物块从钢板正上方距离为的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最底点后又向上
4、运动。已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。图33x0AOx0BA图4PC【例12】在光滑水平导轨上放置着质量均为m滑块B和C,B和C用轻质弹簧拴接,且都处于静止状态。在B的右端有一质量也为m的滑块A以速度向左运动,与滑块B碰撞的碰撞时间极短,碰后粘连在一起,如图4所示,求弹簧可能具有的最大弹性势能和滑块C可能达到的最大速度。【例13】)两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P,右边有一小球C沿轨道以速度射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变。然后,A球与档板P发生碰撞,碰后A、D静止不动,A与P接触而不粘连。过一段时间,突然解除销定(锁定及解除锁定均无机械能损失),已知A、B、C三球的质量均为。(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。(2)求在A球离开档板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。 【例14】如图,质量为的
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