全国各地高考文科数学试题分类汇编:圆锥曲线
23页1、2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编:圆锥曲线 一、选择题 (2013年高考湖北卷(文)已知,则双曲线:与:的()A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等【答案】D (2013年高考四川卷(文)从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是()ABCD【答案】C (2013年高考课标卷(文)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为()Ay=x-1或y=-x+1By=33(X-1)或y=-33(x-1)Cy=3(x-1)或y=-3(x-1)Dy=22(x-1)或y=-22(x-1)【答案】C (2013年高考课标卷(文)为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为()ABCD【答案】C (2013年高考课标卷(文)已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为()ABCD【答案】C (2013年高考福建卷(文)双曲线的顶点到其渐近线的距离等于()ABC1D【答案】B (2013年高考广东卷(文)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等
2、于,则C的方程是()ABCD【答案】D (2013年高考四川卷(文)抛物线的焦点到直线的距离是()ABCD【答案】D (2013年高考课标卷(文)设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为()A36B13C12D33【答案】D (2013年高考大纲卷(文)已知且则的方程为()ABCD【答案】C (2013年高考辽宁卷(文)已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为()ABCD【答案】B (2013年高考重庆卷(文)设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是()ABCD【答案】A (2013年高考大纲卷(文)已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则()ABCD【答案】D (2013年高考北京卷(文)双曲线的离心率大于的充分必要条件是()ABCD【答案】C(2013年上海高考数学试题(文科)记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则()A0BC2D【答案】D (2013年高考安徽(文)直线被圆截得的弦长为()A1B2C4D【答案】C (2013年
3、高考江西卷(文)已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|=()A2:5B1:2C1:5 D1:3【答案】C (2013年高考山东卷(文)抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则=()ABCD【答案】D (2013年高考浙江卷(文)如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点()AB分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(第9题图)()ABCD【答案】D二、填空题(2013年高考湖南(文)设F1,F2是双曲线C, (a0,b0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1PF2,且PF1F2=30,则C的离心率为_.【答案】 (2013年高考陕西卷(文)双曲线的离心率为_.【答案】 (2013年高考辽宁卷(文)已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点 在线段上,则的周长为_.【答案】44 (2013年上海高考数学试题(文科)设是椭圆的长轴,点在上,且.若,则的两个焦点之间的距离为_.
4、【答案】 (2013年高考北京卷(文)若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=_;准线方程为_.【答案】2, (2013年高考福建卷(文)椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_【答案】 (2013年高考天津卷(文)已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为_.【答案】 三、解答题(2013年高考浙江卷(文)已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)()求抛物线C的方程;() 过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,求|MN|的最小值. 【答案】解:()由已知可得抛物线的方程为:,且,所以抛物线方程是: ; ()设,所以所以的方程是:, 由,同理由 所以 设,由, 且,代入得到: , 设, 当时 ,所以此时的最小值是; 当时, ,所以此时的最小值是,此时,; 综上所述:的最小值是; (2013年高考山东卷(文)在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为(I)求椭圆C的方程(II)A,B为椭圆C上满足的面积为的任意两点,E
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