二次函数与相似综合
8页1、教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center姓名 学生姓名 填写时间 学科数学年级初三教材版本人教版阶段第( 4 )周 观察期: 维护期:课题名称二次函数与相似综合课时计划第( )课时共( )课时上课时间 教学目标大纲教学计划1.二次函数性质灵活应用2.通过练习题的训练,使得学生更加纯熟的应用二次函数相关知识点解决各类问题个性化教学计划进一步认识数形结合的思想和方法教学重点二次函数知识的综合运用教学难点二次函数知识的综合运用教学过程二次函数与相似问题例1、如图,已知抛物线 的图像与x轴交于A、B 两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.(1)试判断AOC与COB是否相似;(2)若点D是抛物线的顶点,DH垂直于x轴,垂足为H,试判断直角三角形DHA与直角三角形COB是否相似?说明理由变式1:若点M在抛物线上且在x轴上方,过点M作MG垂直于x轴,垂足为点G,是否存在M,使得AMG与AOC相似变式2:若点D是抛物线的顶点,点M在抛物线上且在x轴上方,过点M做x轴的垂线,垂足为点G,是否存在M,使得AMG与DCB相似例2、已知:如图,抛物线与x轴、y轴分别相交于点A(-1
2、,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式; (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;(3)AOB与BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.(注:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为) 自主练习 1、如图,已知抛物线经过A(1,0),B(3,0),C(0,3)。(1) 试求抛物线表达式,并写出它的顶点P的坐标。(2) 连AC,BC,BP,试问:在x 轴上是否存在点Q,使得PBQ与ABC相似?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由。2、如图,抛物线经过三点(1)求出抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; 3、如图,在平面直角坐标系中,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为. (1)写出的值; (2)判断的形状,并说明理由;(3)在线段上是否存在点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.xy
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