随机变量及分布列
19页1、2.1.1离散型随机变量的分布列,高二数学 选修2-3,引例: (1)抛掷一枚骰子,可能出现的点数有几种情况? (2)姚明罚球2次有可能得到的分数有几种情况? (3)抛掷一枚硬币,可能出现的结果有几种情况? 思考:在上述试验开始之前,你能确定结果是哪一 种情况吗?,1,2,3,4,5,6,0分,1分,2分,正面向上,反面向上,能否把掷硬币的结果也用数字来表示呢?,分析:不行,虽然我们能够事先知道随机试验可能出现的所有结果,但在一般情况下,试验的结果是随机出现的。,在前面的例子中,我们把随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示,这样试验结果的变化就可看成是这些数字的变化。 若把这些数字当做某个变量的取值,则这个变量就叫做随机变量,常用X、Y、x、h 来表示。,一、随机变量的概念:,按照我们的定义,所谓的随机变量,就是随机试验 的试验结果与实数之间的一个对应关系。那么,随机变量 与函数有类似的地方吗?,思考,随机变量是试验结果与实数的一种对应关系,而 函数是实数与实数的一种对应关系,它们都是一种映射,在这两种映射之间, 试验结果的范围相当于函数的定义域, 随机变量的取值结果相当于函数的
2、值域。 所以我们也把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。,例1、一个袋中装有5个白球和5个黑球,若从中任取3个, 则其中所含白球的个数X就是一个随机变量,求X的取值 范围,并说明X的不同取值所表示的事件。,解:X的取值范围是0,1,2,3 ,其中 X=0表示的事件是“取出0个白球,3个黑球”; X=1表示的事件是“取出1个白球,2个黑球”; X=2表示的事件是“取出2个白球,1个黑球”; X=3表示的事件是“取出3个白球,0个黑球”;,变题:X 3在这里又表示什么事件呢?,“取出的3个球中,白球不超过2个”,写出下列各随机变量可能的取值,并说明它们各自 所表示的随机试验的结果:,练一练,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中任取1张, 被取出的卡片的号数x ; (2)抛掷两个骰子,所得点数之和Y; (3)某城市1天之中发生的火警次数X; (4)某品牌的电灯泡的寿命X; (5)某林场树木最高达30米,最低是0.5米,则此林场 任意一棵树木的高度x,(x=1、2、3、10),(Y=2、3、12),(X=0、1、2、3、),0,+),0.5,30,思考:前3个随机变量与最后两个有什
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